質(zhì)量分別為m₁＝1 kg、m₂＝4 kg、m₃＝2 kg、m₄＝3 kg的四個(gè)物體彼此用輕繩連接，放在光滑的桌面上，拉力F₁＝20 N、F₂＝10 N分別水平地加在m₁、m₄上，如圖所示．求物體系的加速度a和連接m₂、m₃輕繩的張力F．(g＝10 m/s²)

一個(gè)截面呈圓形的細(xì)管被彎成大圓環(huán)，并固定在豎直平面里．在管內(nèi)的環(huán)底A處有一個(gè)質(zhì)量為m、直徑比管徑略小的小球，小球上連有一根穿過位于環(huán)頂B處管口的輕繩，在外力F的作用下小球以恒定速率v沿管壁做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，已知小球與管內(nèi)壁中位于大環(huán)外側(cè)部分的動(dòng)摩擦系數(shù)為μ，而大環(huán)內(nèi)側(cè)部分的管內(nèi)壁則是光滑的．忽略大環(huán)內(nèi)、外側(cè)半徑的差別，認(rèn)為均為R．試求小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)過程中力F做的功．

目前，我國正在實(shí)施“嫦娥奔月”計(jì)劃．如圖所示，登月飛船以速度v₀繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)，已知飛船質(zhì)量為m＝1.2×10⁴ kg，離月球表面的高度為h＝100 km，飛船在A點(diǎn)突然向前做短時(shí)間噴氣，噴氣的相對(duì)速度為u＝1.0×10⁴ m/s，噴氣后飛船在A點(diǎn)的速度減為v_A，于是飛船將沿新的橢圓軌道運(yùn)行，最終飛船能在圖中的B點(diǎn)著陸(A、B連線通過月球中心，即A、B兩點(diǎn)分別是橢圓的遠(yuǎn)月點(diǎn)和近月點(diǎn))，試問：

(1)飛船繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)的速度v₀是多大？

(2)由開普勒第二定律可知，飛船在A、B兩處的面積速度相等，即r_Av_A＝r_Bv_B，為使飛船能在B點(diǎn)著陸，A點(diǎn)的速度v_A是多大？已知月球的半徑為R＝1700 km，月球表面的重力加速度為g＝1.7 m/s²(選無限遠(yuǎn)處為零勢(shì)能點(diǎn)，物體的重力勢(shì)能大小為E_p＝－)．

如圖所示，一傾角為37°的傳輸帶以恒定的速度運(yùn)行．現(xiàn)將一質(zhì)量m＝1 kg的小物體拋上傳輸帶，物體相對(duì)地面的速度圖象如圖所示，取沿著傳輸帶向上為正方向，(g取10 m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8．)求：

(1)0～8 s內(nèi)物體的位移

(2)物體與傳輸帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)

(3)0～8 s內(nèi)物體機(jī)械能增量及因與傳輸帶摩擦產(chǎn)生的熱量Q

如圖甲所示，水平傳送帶的長度L＝5 m，皮帶輪的半徑R＝0.1 m，皮帶輪以角速度ω順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．現(xiàn)有一小物體(視為質(zhì)點(diǎn))以水平速度v₀從A滑上傳送帶，越過B點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，其水平位移為s．保持物體的初速度v₀不變，多次改變皮帶輪的角速度ω，依次測(cè)量水平位移s，得到如圖乙所示的s－ω圖象．回答下列問題：

(1)當(dāng)0＜ω＜10 rad/s時(shí)，物體在AB之間在做什么運(yùn)動(dòng)？

(2)B端距地面的高度h為多大？

(3)物塊的初速度v₀為多大？

國慶60周年閱兵中，質(zhì)量為m的殲10飛機(jī)受閱后返回某機(jī)場，降落在跑道上減速過程簡化為兩個(gè)勻減速直線運(yùn)動(dòng)．飛機(jī)以速度v₀著陸后立即打開減速阻力傘，加速度大小為a₁，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t₁；隨后在無阻力傘情況下勻減速直至停下．在平直跑道上減速滑行總路程為x．求：第二個(gè)減速階段飛機(jī)運(yùn)動(dòng)的加速度大小和時(shí)間．

如圖所示，把一個(gè)質(zhì)量m＝1 kg的球通過兩根等長的細(xì)繩與豎直桿上A、B兩個(gè)固定點(diǎn)相連接，繩a、b長都是1 m，AB長度是1.6 m，直桿和球旋轉(zhuǎn)的角速度為多少時(shí)，b繩上才有張力？(g取10 m/s²)

如圖所示，物體在有動(dòng)物毛皮的斜面上運(yùn)動(dòng)．由于毛皮表面的特殊性，引起物體的運(yùn)動(dòng)有如下特點(diǎn)：①順著毛的生長方向運(yùn)動(dòng)時(shí)毛皮產(chǎn)生的阻力可以忽略；②逆著毛的生長方向運(yùn)動(dòng)會(huì)受到來自毛皮的滑動(dòng)摩擦力．

(1)試判斷如圖所示情況下，物體在上滑還是下滑時(shí)會(huì)受到摩擦力？

(2)一物體從斜面底端以初速v₀＝2 m/s沖上足夠長的斜面，斜面的傾斜角為＝30°，過了t＝1.2 s后物體回到出發(fā)點(diǎn)．若認(rèn)為毛皮產(chǎn)生滑動(dòng)摩擦力時(shí)，動(dòng)摩擦因數(shù)μ為定值，g取10 m/s²，則μ的值為多少？

輕繩一端系在質(zhì)量為m＝30 kg的物體A上，另一端系在一個(gè)質(zhì)量為m＝2 kg套在粗糙豎直桿MN的圓環(huán)上．現(xiàn)用水平力F拉住繩子上一點(diǎn)，使物體A從如圖所示實(shí)線位置O緩慢下降到虛線位置＝53°時(shí)，圓環(huán)恰好要下滑，求桿與環(huán)間動(dòng)摩擦因數(shù)μ．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)

卡車原來以10 m/s的速度在平直公路上勻速行駛，因?yàn)槁房诔霈F(xiàn)紅燈，司機(jī)從較遠(yuǎn)的地方開始剎車，使卡車勻減速前進(jìn)，當(dāng)車減速到2 m/s時(shí)，交通燈轉(zhuǎn)為綠燈，司機(jī)當(dāng)即停止剎車，并且只用了減速過程的一半時(shí)間就加速到原來的速度，從剎車開始到恢復(fù)原速過程用了12 s．

求：(1)減速與加速過程中的加速度大小；

(2)開始剎車后2 s末及10 s末的瞬時(shí)速度．