為了體現(xiàn)人文關(guān)懷，保障市民出行安全和嚴(yán)格執(zhí)法，各大都市市交管部門強(qiáng)行推出了“電子眼”，據(jù)了解，在城區(qū)內(nèi)全方位裝上“電子眼”后立馬見效，機(jī)動(dòng)車擅自闖紅燈的大幅度減少，因闖紅燈引發(fā)的交通事故也從過去的5％下降到1％．現(xiàn)有甲、乙兩汽車正沿同一平直馬路同向勻速行駛，甲車在前，乙車在后，它們行駛的速度均為10 m/s．當(dāng)兩車快要到一十字路口時(shí)，甲車司機(jī)看到綠燈已轉(zhuǎn)換成了黃燈，于是緊急剎車(反應(yīng)時(shí)間忽略不計(jì))，乙車司機(jī)為了避免與甲車相撞也緊急剎車，但乙車司機(jī)反應(yīng)較慢(反應(yīng)時(shí)間為0.5 s)．已知甲車緊急剎車時(shí)制動(dòng)力為車重的0.4倍，乙車緊急剎車制動(dòng)力為車重的0.5倍，求：

(1)若甲司機(jī)看到黃燈時(shí)車頭距警戒線15 m，他采取上述措施能否避免闖紅燈？

(2)為保證兩車在緊急剎車過程中不相撞，甲、乙兩車行駛過程中應(yīng)保持多大距離？

如圖a，質(zhì)量m＝1 kg的物體沿傾角＝37°的固定粗糙斜面由靜止開始向下運(yùn)動(dòng)，風(fēng)對(duì)物體的作用力沿水平方向向右，其大小與風(fēng)速v成正比，比例系數(shù)用k表示，物體加速度a與風(fēng)速v的關(guān)系如圖b．所示．求：(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)

(1)物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；

(2)比例系數(shù)k．

如圖所示，靜止在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的Li核俘獲一個(gè)速度為v₀＝7.7×10⁴ m/s的中子而發(fā)生核反應(yīng)，Li＋n→H＋He，

若已知He的速度為v₂＝2.0×10⁴ m/s，其方向跟中子反應(yīng)前的速度方向相同(已知m_n＝1 u，m_He＝4 u，m_H＝3 u)．

求：(1)H的速度是多大？

(2)在圖中畫出粒子H和He的運(yùn)動(dòng)軌跡，并求它們的軌道半徑之比．

(3)當(dāng)粒子He旋轉(zhuǎn)了3周時(shí)，粒子H旋轉(zhuǎn)幾周？

紅寶石激光器發(fā)射的激光是不連續(xù)的一道道的閃光，每道閃光稱為一個(gè)脈沖．現(xiàn)有一紅寶石激光器，發(fā)射功率為P＝1.0×10⁶ W，所發(fā)射的光脈沖持續(xù)時(shí)間Δt＝1.0×10^－11 s，波長(zhǎng)為693.4 nm(1 nm＝10^－9 m)，

求：(1)每個(gè)光脈沖的長(zhǎng)度．

(2)每個(gè)光脈沖含有的光子數(shù)．(已知h＝6.63×10^－34 J·s)

一個(gè)圓柱形水桶，高H、直徑D．沒裝水時(shí)，從桶邊可看到桶邊沿以下h處，如圖所示，如桶中裝滿水還在剛才的地方恰好能看到桶的底邊，求水的折射率．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第Ⅳ象限存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從y軸正半軸上的M點(diǎn)以速度v₀垂直于y軸射入電場(chǎng)，經(jīng)x軸上的N點(diǎn)與x軸正方向成＝60°角射入磁場(chǎng)，最后從y軸負(fù)半軸上的P點(diǎn)垂直于y軸射出磁場(chǎng)，如圖所示．不計(jì)粒子重力，求

(1)M、N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U_MN；

(2)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r；

(3)粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的總時(shí)間t．

如圖，一直導(dǎo)體棒質(zhì)量為m、長(zhǎng)為l、電阻為r，其兩端放在位于水平面內(nèi)間距也為l的光滑平行導(dǎo)軌上，并與之密接；棒左側(cè)兩導(dǎo)軌之間連接一可控制的負(fù)載電阻(圖中未畫出)；導(dǎo)軌置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于導(dǎo)軌所在平面．開始時(shí)，給導(dǎo)體棒一個(gè)平行于導(dǎo)軌的初速度v₀．在棒的運(yùn)動(dòng)速度由v₀減小至v₁的過程中，通過控制負(fù)載電阻的阻值使棒中的電流強(qiáng)度I保持恒定．導(dǎo)體棒一直在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)．若不計(jì)導(dǎo)軌電阻，求此過程中導(dǎo)體棒上感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值和負(fù)載電阻上消耗的平均功率．

如圖，一質(zhì)量為M的物塊靜止在桌面邊緣，桌面離水平地面的高度為h．一質(zhì)量為m的子彈以水平速度v₀射入物塊后，以水平速度v₀/2射出．重力加速度為g．

求：

(1)此過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能；

(2)此后物塊落地點(diǎn)離桌面邊緣的水平距離．

如圖所示，兩個(gè)用輕線相連的位于光滑水平面上的物塊，質(zhì)量分別為m₁和m₂．拉力F₁和F₂方向相反，與輕線沿同一水平直線，且F₁＞F₂，試求在兩個(gè)物塊運(yùn)動(dòng)過程中輕線的拉力T．

一平板車，質(zhì)量M＝100 kg，停在水平路面上，車身的平板離地面的高度h＝1.25 m，一質(zhì)量m＝50 kg的小物塊置于車的平板上，它到車尾端的距離b＝1.00 m，與車板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.20，如圖所示，今對(duì)平板車施一水平方向的恒力，使車向前行駛，結(jié)果物塊從車板上滑落，物塊剛離開車板的時(shí)刻，車向前行駛的距離s₀＝2.0 m，求物塊落地時(shí)，落地點(diǎn)到車尾的水平距離s．不計(jì)路面與平板車間以及輪軸之間的摩擦，取g＝10 m/s²．