在我們古田體育館游樂場中，有一種大型游戲機叫“跳樓機”．參加游戲的游客被安全帶固定在座椅上，由電動機將座椅沿光滑的豎直軌道提升到離地面40 m高處，然后由靜止釋放．為研究方便，可以認為座椅沿軌道自由下落1.2 s后，開始受到壓縮空氣提供的恒定阻力而立即做勻減速運動，且下落到離地面4.0 m高處時速度剛好減小到零．然后再讓座椅緩慢下落，將游客送回地面．取g＝10 m/s²．

求：(1)座椅自由下落的高度是多少？座椅在自由下落結束時刻的速度是多大？

(2)在勻減速階段，座椅對游客的作用力大小是游客體重的多少倍？

如圖所示在光滑水平面上有兩個小木塊A和B，其質量m_A＝1 kg，m_B＝4 kg，它們中間用一根輕彈簧相連．一顆水平飛行的子彈質量為m＝50 g，v₀＝500 m/s的速度在極短的時間內射穿兩木塊，一直射穿A木塊后子彈的速度變?yōu)樵瓉淼?/5，且子彈穿A木塊損失的動能是射穿B木塊損失的動能的2倍．求：

(1)射穿A木塊過程中系統(tǒng)損失的機械能；

(2)系統(tǒng)在運動過程中彈簧的最大彈性勢能；

(3)彈簧再次恢復原長時木塊A、B的速度的大�。�

經過天文望遠鏡的長期觀測，人們在宇宙中已經發(fā)現(xiàn)了許多雙星系統(tǒng)，通過對它們的研究，使我們對宇宙中的物質的存在形式和分布情況有了較深刻的認識．雙星系統(tǒng)是由兩個星體組成，其中每個星體的線度都遠小于兩個星體之間的距離．一般雙星系統(tǒng)距離其他星體很遠，可以當作孤立系統(tǒng)處理．現(xiàn)根據對某一雙星系統(tǒng)的光學測量確定，該雙星系統(tǒng)中每個星體的質量都是M，兩者間距L，它們正圍繞著兩者連線的中點作圓周運動．

(1)試計算該雙星系統(tǒng)的周期T；

(2)若實驗上觀測到的運動周期為，為了解釋兩者的不同，目前有一種流行的理論認為，在宇宙中可能存在一種望遠鏡觀測不到的暗物質．作為一種簡化模型，我們我們假定在以兩個星體連線為直徑的球體內均勻分布著密度為ρ的暗物質，而不考慮其它暗物質的影響，并假設暗物質與星體間的相互作用同樣遵守萬有引力定律．試根據這一模型計算雙星系統(tǒng)的運動周期．

如圖所示，跳臺滑雪運動員經過一段加速滑行后從O點水平飛出，經過3.0 s落到斜坡上的A點．已知O點是斜坡的起點，斜坡與水平面的夾角＝37°，運動員的質量m＝50 kg．不計空氣阻力．(取sin37°＝0.60，cos37°＝0.80；g取10 m/s²)求

(1)A點與O點的距離L；

(2)運動員離開O點時的速度大��；

(3)運動員落到A點時的動能．

如圖所示，一輛上表面光滑的平板小車長L＝2 m，車上左側有一擋板，緊靠擋板處有一可看成質點的小球．開始時，小車與小球一起在水平面上向右做勻速運動，速度大小為v₀＝5 m/s．某時刻小車開始剎車，加速度a＝4 m/s²．經過一段時間，小球從小車右端滑出并落到地面上．求：

(1)從剎車開始到小球離開小車所用的時間；

(2)小球離開小車后，又運動了t₁＝0.5 s落地．小球落地時落點離小車右端多遠？

2009年9月南京軍區(qū)某部進行了一次海上軍事演習，一艘魚雷快艇以30 m/s的速度追擊前面同一直線上正在逃跑的敵艦．當兩者相距L₀＝2 km時，以60 m/s的速度發(fā)射一枚魚雷，經過t₁＝50 s艇長通過望遠鏡看到了魚雷擊中敵艦爆炸的火光，同時發(fā)現(xiàn)敵艦仍在繼續(xù)逃跑，于是馬上發(fā)出了第二次攻擊的命令，第二枚魚雷以同樣速度發(fā)射后，又經t₂＝30 s，魚雷再次擊中敵艦并將其擊沉．求第一枚魚雷擊中前后，敵艦逃跑的速度v₁、v₂分別為多大？

如圖所示，半徑為r＝20 cm的兩圓柱體A和B，靠電動機帶動按相同方向均以角速度ω＝8 rad/s轉動，兩圓柱體的轉動軸互相平行且在同一平面內，轉動方向已在圖中標出，質量均勻的木棒水平放置其上，重心在剛開始運動時恰在B的正上方，棒和圓柱間動摩擦因數(shù)μ＝0.16，兩圓柱體中心間的距離s＝1.6 m，棒長l＞2 m，重力加速度取10 m/s²，求從棒開始運動到重心恰在A正上方需多長時間？

如圖，豎直平面內，長度為L的不可伸長的輕質細線，一端系一質量為m的小物塊a，另一端固定在O點，小物塊自M點以豎直向下的初速度V_m．運動至最低點N后，沿粗糙軌道NP運動到P點，M、O、P三點位于同一水平線上．當小物塊運動到P點時與靜止于P點的質量為m電量為q的小球b發(fā)生碰撞，并交換速度，碰后b球電量不變，b球以豎直向上的速度進入水平方向的勻強電場，當b球到達最高點Q時，其水平速度大小為P點撞出時速度大小的2倍，P、Q間的水平距離為S．空氣阻力不計，重力加速度為g．

求：(1)小物塊到達N點時的速度大小．

(2)電場強度的大�。�

(3)小物塊從N到P的過程中，系統(tǒng)因摩擦產生的熱量是多少？

如圖所示，真空中有兩個可視為點電荷的小球，其中A帶正電電量為Q₁，固定在絕緣的支架上，B質量為m，帶電量為Q₂，用長為L的絕緣細線懸掛，兩者均處于靜止，靜止時懸線與豎直方向成角，且兩者處在同一水平線上．相距為R，靜電力常量為K，重力加速度為g．

求：(1)B帶正電荷還是負電荷？

(2)B球受到的庫侖力多大？

(3)B球靜止時細線的拉力多大？

如圖所示，質量為m＝1 kg的物體以v₀＝3.4 m/s的初速度在動摩擦因數(shù)μ＝0.2的水平桌面上滑行L＝0.64 m離開桌子邊緣落到水平地面上，已知桌面到地面的高度h＝0.80 m．(不計空氣阻力g取10 m/s²)

求：(1)物體離開桌面邊緣時的速度大小．

(2)物體落地點與桌子邊緣的水平距離．

(3)物體落地時的速度．