汽車由靜止開(kāi)始在平直的公路上行駛，0～60 s內(nèi)汽車的加速度隨時(shí)間變化的圖線如圖所示．

(1)畫(huà)出汽車在0～60 s內(nèi)的v－t圖線；

(2)求這60 s內(nèi)汽車行駛的路程．

有些人員，如電梯修理員、牽引專家等，常需要知道繩(或金屬線)中的張力T，可又不便到繩(或線)的自由端去測(cè)量．現(xiàn)某家公司制造了一種夾在繩上的儀表(圖中B、C為該夾子的橫截面)．測(cè)量時(shí)，只要如圖所示那樣用一硬桿豎直向上作用在繩上的某點(diǎn)A，使繩產(chǎn)生一個(gè)微小偏移量a，借助儀表很容易測(cè)出這時(shí)繩對(duì)硬桿的壓力F．現(xiàn)測(cè)得該微小偏移量為a＝12 mm，BC間的距離為2L＝250 mm，繩對(duì)橫桿的壓力為F＝300 N，試求繩中的張力T．

如圖1所示，長(zhǎng)為4 m的水平軌道AB與傾角為37°的足夠長(zhǎng)斜面BC在B處連接，有一質(zhì)量為2 kg的滑塊，從A處由靜止開(kāi)始受水平向右的力F作用，F(xiàn)按圖2所示規(guī)律變化，滑塊與AB和BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.25，重力加速度g取10 m/s²．求：

(1)滑塊到達(dá)B處時(shí)的速度大�。�

(2)不計(jì)滑塊在B處的速率變化，滑塊沖上斜面，滑塊最終靜止的位置與B點(diǎn)的距離．

如圖所示，封閉有一定質(zhì)量氣體的汽缸固定在水平桌面上，開(kāi)口向右放置，活塞的橫截面為S．活塞通過(guò)輕繩連接了一個(gè)質(zhì)量為m的小物體，輕繩跨在定滑輪上．開(kāi)始時(shí)汽缸內(nèi)外壓強(qiáng)相同，均為大氣壓p₀(mg＜p₀S)，汽缸內(nèi)氣體的溫度T₀，輕繩處在伸直狀態(tài)．不計(jì)摩擦，緩慢降低汽缸內(nèi)溫度，最終使氣體體積減半，求：

(1)氣體體積減半時(shí)的壓強(qiáng)p₁

(2)氣體體積減半時(shí)的溫度T₁

(3)在p－V圖像中畫(huà)出氣體變化的整個(gè)過(guò)程．

如圖所示電路中，R₁是由某金屬氧化物制成的導(dǎo)體棒，實(shí)驗(yàn)證明通過(guò)它的電流I和它兩端電壓U遵循I＝kU³的規(guī)律(式中K＝0.02 A/V³)，R₂是普通電阻，遵循歐姆定律，電源電動(dòng)勢(shì)E＝6 V、內(nèi)阻不計(jì)，電流表的示數(shù)為0.16 A．求：

(1)電阻R₁兩端的電壓；

(2)電阻R₂的阻值；

(3)當(dāng)電阻R₂的阻值為多大時(shí)，R₁、R₂消耗的電功率相等．

如圖為某生產(chǎn)流水線工作原理示意圖．足夠長(zhǎng)的工作平臺(tái)上有一小孔A，一定長(zhǎng)度的操作板(厚度可忽略不計(jì))靜止于小孔的左側(cè)，某時(shí)刻開(kāi)始，零件(可視為質(zhì)點(diǎn))被無(wú)初速度地放上操作板中點(diǎn)，同時(shí)操作板在電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)下向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)直至運(yùn)動(dòng)到A孔的右側(cè)(忽略小孔對(duì)操作板運(yùn)動(dòng)的影響)，最終零件運(yùn)動(dòng)到A孔時(shí)速度恰好為零，并由A孔下落進(jìn)入下一道工序．已知零件與操作板間的動(dòng)摩擦因素μ₁＝0.05，與工作臺(tái)間的動(dòng)摩擦因素μ₂＝0.025，操作板與工作臺(tái)間的動(dòng)摩擦因素μ₃＝0.3．試問(wèn)：

(1)電動(dòng)機(jī)對(duì)操作板所施加的力是恒力還是變力(只要回答是“變力”或“恒力”即可)？

(2)操作板做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度a的大小為多少？

(3)若操作板長(zhǎng)L＝2 m，質(zhì)量M＝3 kg，零件的質(zhì)量m＝0.5 kg，重力加速度取g＝10 m/s²，則操作板從A孔左側(cè)完全運(yùn)動(dòng)到右側(cè)過(guò)程中，電動(dòng)機(jī)至少做了多少功？

如圖所示，相距0.5 m足夠長(zhǎng)的兩根光滑導(dǎo)軌與水平面成37°角，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，下端連接阻值為2 Ω的電阻R，導(dǎo)軌處在磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝2 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平面斜向上．a(chǎn)b、cd為水平金屬棒且與導(dǎo)軌接觸良好，它們的質(zhì)量均為0.5 kg、電阻均為2 Ω．a(chǎn)b棒與一絕緣水平細(xì)繩相連處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)讓cd棒從靜止開(kāi)始下滑，直至與ab相連的細(xì)繩剛好被拉斷，在此過(guò)程中電阻R上產(chǎn)生的熱量為0.5 J，已知細(xì)線能承受的最大拉力為5 N．求細(xì)繩被拉斷時(shí)：(g＝10 m/s²，sin37°＝0.6)

(1)ab棒中的電流；

(2)cd棒的速度；

(3)cd棒下滑的距離

跳臺(tái)滑雪是一種極為壯觀的運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)員穿著滑雪板，從跳臺(tái)水平飛出，在空中飛行一段距離后著陸，如圖所示．設(shè)運(yùn)動(dòng)員連同滑雪板的總質(zhì)量m＝50 kg，從傾角＝37°的坡頂A點(diǎn)以速度v₀＝20 m/s沿水平方向飛出，恰落到山坡底的水平面上的B處．(g＝10 m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：

(1)運(yùn)動(dòng)員在空中飛行的時(shí)間t和AB間的距高s；

(2)運(yùn)動(dòng)員落到水平面上的B處時(shí)順勢(shì)屈腿以緩沖，使他垂直于水平面的分速度在Δt＝0.20 s的時(shí)間內(nèi)減小為零．試求緩沖過(guò)程中滑雪板對(duì)水平面的平均壓力．

物理：選修3－5

如圖所示，質(zhì)量為2 kg的物塊A(可看作質(zhì)點(diǎn))，開(kāi)始放在長(zhǎng)木板B的左端，B的質(zhì)量為1 kg，可在水平面上無(wú)摩擦滑動(dòng)，兩端各有一豎直擋板M、N，現(xiàn)A、B以相同的速度v₀＝6 m/s向左運(yùn)動(dòng)并與擋板M發(fā)生碰撞．B與M碰后速度立即變?yōu)榱悖�但不與M粘接；A與M碰撞沒(méi)有能量損失，碰后接著返向N板運(yùn)動(dòng)，且在與N板碰撞之前，A、B均能達(dá)到共同速度并且立即被鎖定，與N板碰撞后A、B一并以原速率返回，并且立刻解除鎖定．A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.1．通過(guò)計(jì)算回答下列問(wèn)題：

(1)在與N板發(fā)生第一次碰撞之前A、B的共同速度大小是多少？

(2)在與N板發(fā)生第一次碰撞之前A相對(duì)于B向右滑行距離ΔS是多少？

物理：選修3－4

兩束平行的細(xì)激光束，垂直于半圓柱玻璃的平面射到半圓柱玻璃上，如圖所示．已知其中一條光線沿直線穿過(guò)玻璃，它的入射點(diǎn)是O；另一條光線的入射點(diǎn)為A，穿過(guò)玻璃后兩條光線交于P點(diǎn)．已知玻璃截面的圓半徑為R，OA＝，OP＝R．求玻璃材料的折射率．