如圖所示，質量m₁＝0.1 kg，電阻R₁＝0.3 Ω，長度l＝0.4 m的導體棒ab橫放在U形金屬框架上．框架質量m₂＝0.2 kg，放在絕緣水平面上，與水平面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，相距0.4 m的M、N相互平行，電阻不計且足夠長．電阻R₂＝0.1 Ω的MN垂直于MM’．整個裝置處于豎直向上的勻強磁場中，磁感應強度B＝0.5 T．垂直于ab施加F＝2 N的水平恒力，ab從靜止開始無摩擦地運動，始終與M、N保持良好接觸，當ab運動到某處時，框架開始運動．設框架與水平面間最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取10 m/s²．

(1)求框架開始運動時ab速度v的大��；

(2)從ab開始運動到框架開始運動的過程中，MN上產生的熱量Q＝0.1 J，求該過程ab位移x的大�。�

下圖為湯姆生在1897年測量陰極射線(電子)的荷質比時所用實驗裝置的示意圖．K為陰極，A₁和A₂為連接在一起的中心空透的陽極，電子從陰極發(fā)出后被電場加速，只有運動方向與A₁和A₂的狹縫方向相同的電子才能通過，電子被加速后沿O方向垂直進入方向互相垂直的電場、磁場的疊加區(qū)域．磁場方向垂直紙面向里，電場極板水平放置，電子在電場力和磁場力的共同作用下發(fā)生偏轉．已知圓形磁場的半徑為R，圓心為C．

某校物理實驗小組的同學們利用該裝置，進行了以下探究測量：

首先他們調節(jié)兩種場強的大�。寒旊妶鰪姸鹊拇笮�為E，磁感應強度的大小為B時，使得電子恰好能夠在復合場區(qū)域內沿直線運動；然后撤去電場，保持磁場和電子的速度不變，使電子只在磁場力的作用下發(fā)生偏轉，打在熒屏上出現(xiàn)一個亮點P，通過推算得到電子的偏轉角為α(即：之間的夾角)．若可以忽略電子在陰極K處的初速度，則：

(1)電子在復合場中沿直線向右飛行的速度為多大？

(2)電子的比荷()為多大？

(3)利用上述已知條件，你還能再求出一個其他的量嗎？若能，請指出這個量的名稱．

要發(fā)射一顆人造地球衛(wèi)星，使它在半徑為r₂的預定軌道上繞地球做勻速圓周運動，為此先將衛(wèi)星發(fā)射到半徑為r₁的近地暫行軌道上繞地球做勻速圓周運動．如圖所示，在A點，使衛(wèi)星速度增加，從而使衛(wèi)星進入一個橢圓的轉移軌道上，當衛(wèi)星到達轉移軌道的遠地點B時，再次改變衛(wèi)星速度，使它進入預定軌道運行，試求衛(wèi)星從A點到B點所需的時間．已知地球表面的重力加速度大小為g，地球的半徑為R．

質量為2 kg的物體在水平推力F的作用下沿水平面做直線運動，一段時間后撤去F，其運動的v－t圖象如圖所示．g取10 m/s²，求：

(1)物體與水平面間的運動摩擦因數(shù)μ；

(2)水平推力F的大��；

(3)0～10 s內物體運動位移的大小．

如圖所示，兩足夠長的光滑金屬導軌豎直放置，相距為L，一理想電流表與兩導軌相連，勻強磁場與導軌平面垂直．一質量為m、有效電阻為R的導體棒在距磁場上邊界h處靜止釋放．導體棒進入磁場后，流經電流表的電流逐漸減小，最終穩(wěn)定為I．整個運動過程中，導體棒與導軌接觸良好，且始終保持水平，不計導軌的電阻．求：

(1)磁感應強度的大小B；

(2)電流穩(wěn)定后，導體棒運動速度的大小v；

(3)流經電流表電流的最大值I_m．

如圖所示，兩條平行的足夠長的光滑金屬導軌與水平面成α＝53°角，導軌間距離L＝0.8 m．其上端接一電源和一固定電阻，電源的電動勢E＝1.5 V，其內阻及導軌的電阻可忽略不計．固定電阻R＝4.5 Ω．導體棒ab與導軌垂直且水平，其質量m＝3×10－2 kg，電阻不計．整個裝置處于豎直向上的勻強磁場中，磁感應強度B＝0.5 T．(g＝10 m/s²　sin53°＝0.8　cos53°＝0.6)

(1)將ab棒由靜止釋放，最終達到一個穩(wěn)定的速度，求此時電路中的電流；

(2)求ab穩(wěn)定時的速度；

(3)求ab棒以穩(wěn)定速度運動時電路中產生的焦耳熱功率P_Q及ab棒重力的功率P_G．從計算結果看兩者大小關系是怎樣的？請解釋為什么有這樣的關系？

法拉第曾提出一種利用河流發(fā)電的設想，并進行了實驗研究．實驗裝置的示意圖可用題圖表示，兩塊面積均為S的矩形金屬板，平行、正對、豎直地全部浸在河水中，間距為d．水流速度處處相同，大小為v，方向水平．金屬板與水流方向平行．地磁場磁感應強度的豎直分量為B，水的電阻為p，水面上方有一阻值為R的電阻通過絕緣導線和電鍵K連接到兩金屬板上．忽略邊緣效應，求：

(1)該發(fā)電裝置的電動勢；

(2)通過電阻R的電流強度；

(3)電阻R消耗的電功率

一座小型水電站發(fā)電機輸出功率為100 kW，輸出電壓為500 V．輸電線的電阻為10 Ω，允許功率損耗為輸出功率的4％，用電單位需要220 V電壓．求：所用升壓變壓器和降壓變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比各為多少？

如圖所示，電源電動勢E₀＝15 V，內阻r₀＝1 Ω，電阻R₁＝30 Ω，R₂＝60 Ω．間距d＝0.2 m的兩平行金屬板水平放置，板間分布有垂直于紙面向里、磁感應強度B＝1 T的勻強磁場．閉合開關S，板間電場視為勻強電場，將一帶正電的小球以初速度v＝0.1 m/s沿兩板間中線水平射入板間．設滑動變阻器接入電路的阻值為R_x，忽略空氣對小球的作用，取g＝10 m/s²．

(1)當R_x＝29 Ω時，電阻R₂消耗的電功率是多大？

(2)若小球進入板間做勻速圓周運動并與板相碰，碰時速度與初速度的夾角為60°，則R_x是多少？

質譜儀可測定同位素的組成．現(xiàn)有一束一價的鉀39和鉀41離子經電場加速后，沿著與磁場和邊界均垂直的方向進入勻強磁場中，如圖所示．測試時規(guī)定加速電壓大小為U₀，但在實驗過程中加速電壓有較小的波動，可能偏大或偏小△U．為使鉀39和鉀41打在照相底片上的區(qū)域不重疊，△U不得超過多少？(不計離子的重力)