如圖所示電路，理想電流表讀數(shù)為0.75 A，理想電壓表讀數(shù)為2 V，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，某一電阻燒斷，因而電流表的讀數(shù)變?yōu)?.8 A，電壓表的讀數(shù)為3.2 V，已知R₃＝4 Ω，問(wèn)：

(1)發(fā)生故障的電阻是哪個(gè)？它的阻值為多少？

(2)電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻各為多少？

光滑導(dǎo)軌寬L＝50 cm，導(dǎo)軌間有垂直于導(dǎo)軌平面、方向向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1 T，垂直導(dǎo)軌放有一導(dǎo)體棒MN．導(dǎo)軌左端接有極板水平的平行板電容器，其兩極間的距離為d＝20 cm，如圖所示．當(dāng)導(dǎo)體棒以速度v₀＝2 m/s沿導(dǎo)軌向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，電容器極板正中間一質(zhì)量m＝10^－8 kg的帶電微粒正好靜止．(不計(jì)空氣阻力，取g＝10 m/s²)求：(1)帶電微粒的電性和電荷量．(2)如果將電容器的下極板瞬間降低20 cm(不考慮瞬間過(guò)程中的變化)，則帶電微粒將向哪一塊極板運(yùn)動(dòng)？到達(dá)極板時(shí)的速度是多少？

一初速為零的帶電粒子經(jīng)電壓為U＝4.0×10³ V的勻強(qiáng)電場(chǎng)加速后，獲得5.0×10³ m/s的速度，粒子通過(guò)加速電場(chǎng)的時(shí)間t＝1.0×10^－4 s，不計(jì)重力的作用，則帶電粒子的荷質(zhì)比為多大？勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為多大？粒子通過(guò)電場(chǎng)過(guò)程中的位移為多大？

如圖所示，滑塊A的質(zhì)量m＝0.01 kg，與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，用細(xì)線懸掛的小球質(zhì)量均為m＝0.01 kg，沿x軸排列，A與第1只小球及相鄰兩小球間距離均為s＝2 m，線長(zhǎng)分別為L(zhǎng)₁、L₂、L₃……(圖中只畫(huà)出三只小球，且小球可視為質(zhì)點(diǎn))，開(kāi)始時(shí)，滑塊以速度v₀＝10 m/s沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)滑塊與小球碰撞時(shí)不損失機(jī)械能，碰撞后小球均恰能在豎直平面內(nèi)完成完整的圓周運(yùn)動(dòng)并再次與滑塊正碰，重力加速度g＝10 m/s²．試求：

(1)滑塊能與幾個(gè)小球碰撞？

(2)碰撞中第n個(gè)小球懸線長(zhǎng)L_n的表達(dá)式；

(3)滑塊與第一個(gè)小球碰撞后瞬間，懸線對(duì)小球的拉力．

如圖所示，坡道頂端距水平面高度為h，質(zhì)量為m₁的小物塊A從坡道頂端由靜止滑下，進(jìn)入水平面上的滑道時(shí)無(wú)機(jī)械能損失，為使A制動(dòng)，將輕彈簧的一端固定在水平滑道延長(zhǎng)線M處的墻上，一端與質(zhì)量為m₂的檔板B相連，彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)，B恰位于滑道的末端O點(diǎn)．A與B碰撞時(shí)間極短，碰后結(jié)合在一起共同壓縮彈簧，已知在OM段A、B與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，其余各處的摩擦不計(jì)，重力加速度為g，求：

(1)物塊A在與擋板B碰撞前瞬間速度v的大��；

(2)彈簧最大壓縮量為d時(shí)的彈性勢(shì)能E_p(設(shè)彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)彈性勢(shì)能為零)．

在某市區(qū)內(nèi)，一輛小汽車在平直的公路上以速度v_A向東行駛，一位觀光旅客正由南向北從斑馬線上橫過(guò)馬路．汽車司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方有危險(xiǎn)(游客正在D處)，經(jīng)0.7 S作出反應(yīng)，緊急剎車，但仍將正在步行到B處的游客撞傷，該汽車最終在C處停下，為了清晰了解事故現(xiàn)場(chǎng)，現(xiàn)以圖為例：為了判斷汽車司機(jī)是否超速行駛，警方派一警車(和汽車行駛條件相同)以法定最高速度v_m＝14.0 m/s行駛在同一馬路的同一地段，在肇事汽車的起始制動(dòng)點(diǎn)A緊急剎車，經(jīng)過(guò)14.0 m后停下來(lái)．在事故現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得AB＝17.5 m，BC＝14.0 m，BD＝2.6 m．

問(wèn)：(1)該肇事司機(jī)的初速度v_A是多大？

(2)游客橫過(guò)馬路的速度v_人是多大？

跳傘運(yùn)動(dòng)員從跳傘塔上跳下，當(dāng)降落傘全部打開(kāi)時(shí)，傘和運(yùn)動(dòng)員所受的空氣阻力大小跟下落速度的平方成正比，即f＝kv²，已知比例系數(shù)k＝20 N·s²/m²，運(yùn)動(dòng)員和傘的總質(zhì)量m＝72 kg，設(shè)跳傘塔足夠高，且運(yùn)動(dòng)員跳離塔后即打開(kāi)傘，取g＝10 m/s²．求：

(1)跳傘員的下落速度達(dá)到3 m/s時(shí)，其加速度多大？

(2)跳傘員最后下落速度多大？

一個(gè)具有E_K0＝13.6 eV動(dòng)能、處于基態(tài)的氫原子與一個(gè)靜止的、同樣處于基態(tài)的氫原子發(fā)生對(duì)心碰撞(正碰)，試確定碰撞的性質(zhì)．(是彈性還是非彈性的)．已知?dú)湓�子的能�?jí)公式為E_n＝－，n＝1，2，3，……．

如圖所示，一個(gè)有界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.50 T，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，MN是磁場(chǎng)的左邊界．在距磁場(chǎng)左邊界MN的1.0 m處有一個(gè)放射源A，內(nèi)裝放射物質(zhì)Ra(鐳)，Ra發(fā)生α衰變生成新核Rn(氡)．放在MN左側(cè)的粒子接收器接收到垂直于邊界．MN方向射出的質(zhì)量較小的粒子，此時(shí)接收器位置距直線OA的距離為1.0 m．

(1)試寫(xiě)出Ra的衰變方程；

(2)求衰變后α粒子的速率；

(3)求一個(gè)靜止鐳核衰變釋放的能量．(設(shè)核能全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，取1 u＝1.6×10－27 kg，電子電量e＝1.6×10－19 C)

已經(jīng)證實(shí)，質(zhì)子、中子都是由上夸克和下夸克的兩種夸克組成的，上夸克帶電為e，下夸克帶電為－e，e為電子所帶電量的大小，如果質(zhì)子是由三個(gè)夸克組成的，且各個(gè)夸克之間的距離都為l，l＝1.5×10^－15 m，試計(jì)算質(zhì)子內(nèi)相鄰兩個(gè)夸克之間的靜電力(庫(kù)侖力)