如圖所示，水平面上放有質量均為m＝1 kg的物塊A和B(均視為質點)，A、B與地面的動摩擦因數(shù)分別為μ₁＝0.4和μ₂＝0.1，相距L＝0.75 m．現(xiàn)給物塊A一初速度v₀使之向物塊B運動，與此同時給物塊B一個F＝3 N水平向右的力使其由靜止開始運動，取g＝10 m/s²．求：

(1)物塊B運動的加速度大小；

(2)若要使A能追上B，v₀應滿足什么條件？

水上滑梯可簡化成如圖所示的模型，斜槽AB和水平槽BC平滑連接，斜槽AB的豎直高度H＝6.0 m，傾角＝37°．水平槽BC長d＝2.0 m，BC面與水面的距離h＝0.80 m，人與AB、BC間的動摩擦因數(shù)均為μ＝0.10．取重力加速度g＝10 m/s²，cos37°＝0.8，sin37°＝0.6．一小朋友從滑梯頂端A點無初速地自由滑下，求：

(1)小朋友沿斜槽AB下滑時加速度的大小a；

(2)小朋友滑到C點時速度的大小υ；

一光滑圓環(huán)固定在豎直平面內，環(huán)上套著兩個小球A和B(中央有孔)，A、B間由細繩連接著，它們處于如圖所示位置時恰好都能保持靜止狀態(tài)．此情況下，B球與環(huán)中心O處于同一水平面上，B間的細繩呈伸直狀態(tài)，與水平線成30°夾角．已知B球的質量為m，求細繩對B球的拉力和A球的質量．

如圖所示，長L＝1.5 m，高h＝0.45 m，質量M＝10 kg的長方體木箱，在水平面上向右做直線運動．當木箱的速度v₀＝3.6 m/s時，對木箱施加一個方向水平向左的恒力F＝50 N，并同時將一個質量m＝1 kg的光滑小球輕放在距木箱右端的P點(小球可視為質點，放在P點時相對于地面的速度為零)，經過一段時間，小球脫離木箱落到地面．木箱與地面的動摩擦因數(shù)為0.2，其他摩擦均不計．取g＝10 m/s²．求：

(1)小球從離開木箱開始至落到地面所用的時間；

(2)小球放上P點后，木箱向右運動的最大位移；

(3)小球離開木箱時木箱的速度．

如圖，質量m＝2 kg的物體靜止于水平地面的A處，A、B間距L＝20 m．用大小為30 N，沿水平方向的外力拉此物體，經t₀＝2 s拉至B處．(取g＝10 m/s²)

(1)求物體與地面間的動摩擦因數(shù)μ；

(2)用大小為20N，與水平方向成45°的力斜向上拉此物體，使物體從A處由靜止開始運動并能到達B處，求該力作用的最短時間t．

如圖所示，輕桿AB＝10cm，AC＝10 cm，當B端掛N重物時，BC水平；當B端掛2 N重物時，AB水平．求：

(1)這兩種情況下彈簧的拉力分別為多少？

(2)彈簧的勁度系數(shù)k為多少？

甲乙兩輛汽車都從靜止出發(fā)做加速直線運動，加速度方向一直不變．在第一個5秒內，甲汽車的加速度為a，汽車乙的加速度為2a；在接下來的第二個5秒內，汽車甲的加速度增加為2a，汽車乙的加速度減小為a．求甲乙兩車各自在10秒內走過的總路程之比．

如圖，箱子A連同固定在箱子底部的豎直桿的總質量為M＝10 kg．箱子內部高度H＝3.75 m，桿長h＝2.5 m，另有一質量為m＝2 kg的小鐵環(huán)B套在桿上，從桿的底部以v₀＝10 m/s的初速度開始向上運動，鐵環(huán)B剛好能到達箱頂，不計空氣阻力，g取10 m/s²．求：

(1)在鐵環(huán)沿著桿向上滑的過程中，所受到的摩擦力大小為多少？

(2)在給定的坐標中，畫出鐵環(huán)從箱底開始上升到第一次返回到箱底的過程中箱子對地面的壓力隨時間變化的圖象(可寫出簡要推算步驟)

(3)若鐵環(huán)與箱底每次碰撞都沒有能量損失，求小環(huán)從開始運動到最終停止在箱底，所走過的總路程是多少？

中央電視臺近期推出了一個游戲節(jié)目－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－——————————————————————推礦泉水瓶．選手們從起點開始用力推甁一段時間后，放手讓甁向前滑動，若甁最后停在桌上有效區(qū)域內，視為成功；若甁最后不停在桌上有效區(qū)域內或在滑行過程中倒下，均視為失敗，其簡化模型如圖所示，AC是長度為L₁＝5 m的水平桌面，選手們可將瓶子放在A點，從A點開始用一恒定不變的水平推力推甁，BC為有效區(qū)域．已知BC長度為L₂＝1 m，瓶子質量為m＝0.5 kg，瓶子與桌面間的動摩擦系數(shù)為μ＝0.4．某選手作用在瓶子上的水平推力F＝20 N，瓶子沿AC做直線運動(g取10 m/s²)，假設瓶子可視為質點，那么該選手要想游戲獲得成功，試問：

(1)推力作用在瓶子上的時間最長不得超過多少？

(2)推力作用在瓶子上的距離最小為多少？

如圖所示，傾角為37°的粗糙斜面固定于水平地面上，質量m＝2 kg的木塊從斜面底端以4 m/s的初速度滑上斜面，木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.25，假設斜面足夠長．(g＝10 m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，求：

(1)木塊在上滑過程中加速度的大小

(2)木塊在斜面上運動的總時間