如圖所示，物體的質量m＝1kg，恰能沿傾角為＝30°、高為h＝2 m的固定斜面勻速滑下，現用平行斜面向上的恒力推物體，將物體從靜止開始，由斜面底端沿斜面推到斜面頂端，經歷時間t＝4 s，求物體到達斜面頂端時的動能和所加恒力做的功．(g＝10 m/s²)

如圖所示，BCD為半徑為R的光滑圓軌道，0為圓心，CD為豎直直徑，∠BOB＝37°．現從D點等高的A點水平拋出一小球，小球運動至B點時，沿B點切線默圓軌道，并恰好能過D點，落在水平臺上的E點．空氣阻力不計，重力加速度為g，試求：

(1)從A點拋出時的初速度v₀

(2)BE間的距離s．

如圖所示，在傾角為的光滑斜面上有兩個用輕質彈簧相連接的物塊A、B₀它們的質量分別為m_A、m_B彈簧的勁度系數為k，C為一固定擋板．系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)．現給物塊A一初速度使之沿斜面向上運動，當A運動至最高點時，B恰好不離開C，試求A力向上運動的最大位移及此時力的加速度．

如圖所示，固定于同一條豎直線上的A、B是兩個帶等量異種電荷的點電荷，電荷量均為Q，其中A帶正電荷，B帶負電荷，A、B相距為2 d．MN是豎直放置的光滑絕緣細桿，另有一個穿過細桿的帶電小球P，質量為m、電荷量為＋q(可視為點電荷)，現將小球P從與點電荷A等高的C處由靜止開始釋放，小球P向下運動到距C點距離為d的D點時，速度為v．已知MN與AB之間的距離為d，靜電力常量為k，重力加速度為g，若取無限遠處的電勢為零，試求：

(1)在A、B所形成的電場中，C的電勢φ_C．

(2)小球P經過D點時的加速度．

如圖所示的圓形區(qū)域內存在勻強磁場，磁場方向與紙面垂直，已知圓形區(qū)域的直徑AD＝d，弦AP與AD的夾角為30°．一個質量為m，帶電量為q的帶正電的粒子以速度v₀自A點沿AP方向射入磁場區(qū)域．恰使粒子從D點射出磁場區(qū)域；若將磁感應強度的數值加倍，其它條件不變．求：

(1)原來勻強磁場的磁感應強度．

(2)磁感應強度加倍后，粒子在磁場中運動多長時間離開磁場區(qū)域？

如圖所示，有一帶正電小球，從豎直面A點正上方的某點O以某一初速度平拋，落地點為B點(不計空氣阻力)；今在豎直平面所在的空間上加一個豎直向上的勻強電場后，小球仍從O點以相同的初速度平拋該帶電小球，小球落地點為C點，測得AC＝2AB．已知小球的重力為mg，小球所帶電荷電量為q，求：電場強度E的大��？

如下圖所示是某公司設計的“2009”玩具軌道，是用透明的薄壁圓管彎成的豎直軌道，其中引入管道AB及“200”管道是粗糙的，AB是與“2009”管道平滑連接的豎直放置的半徑為R＝0.4 m的圓管軌道，已知AB圓管軌道半徑與“0”字型圓形軌道半徑相同．“9”管道是由半徑為2R的光滑圓弧和半徑為R的光滑圓弧以及兩段光滑的水平管道、一段光滑的豎直管道組成，“200”管道和“9”管道兩者間有一小縫隙P，現讓質量m＝0.5 kg的閃光小球(可視為質點)從距A點高H＝2.4 m處自由下落，并由A點進入軌道AB，已知小球到達縫隙P時的速率為v＝8 m/s，g取10 m/s²．求：

(1)小球通過粗糙管道過程中克服摩擦阻力做的功；

(2)小球通過“9”管道的最高點N時對軌道的作用力；(3)小球從C點離開“9”管道之后做平拋運動的水平位移以及小球落地時速度的大�。�

在半徑R＝5 000 km的某星球表面，宇航員做了如下實驗，實驗裝置如圖甲所示，豎直平面內的光滑軌道由軌道AB和圓弧軌道BC組成，將質量m＝0.2 kg的小球從軌道AB上高H處的某點靜止滑下，用力傳感器測出小球經過C點時對軌道的壓力F，改變H的大小，可測出相應的F大小，F隨H的變化關系如圖乙所示．求：

(1)圓軌道的半徑；

(2)該星球的第一宇宙速度．

A、B兩球質量分別為m₁與m₂，用一勁度系數為K的彈簧相連，一長為l₁的細線與m₁相連，置于水平光滑桌面上，細線的另一端拴在豎直軸O上，如圖所示，當m₁與m₂均以角速度ω繞O做勻速圓周運動時，彈簧長度為l₂．求：

(1)此時彈簧伸長量多大？繩子張力多大？

(2)將線突然燒斷瞬間兩球加速度？

如圖所示，質量M＝10 kg且上表面光滑的足夠長的木板在F＝50 N的水平拉力作用下，以v₀＝5 m/s的速度沿水平地面向右勻速運動，現有兩個小鐵塊，它們的質量均為m₁＝1 kg．在某時刻將第一個小鐵塊無初速度地放在木板的最右端，當木板運動了L＝1 m時，又無初速地在木板的最右端放上第二個小鐵塊，取g＝10 m/s²，問

(1)第一個鐵塊放上后，木板的加速度是多大？

(2)第二個鐵塊放上時，木板的速度是多大？

(3)第二個小鐵塊放上后，木板能運動的最大位移是多少？