如圖，一帶電量為q，質(zhì)量為m的粒子(重力不計)由靜止開始經(jīng)過加速電場加速，再貼近一平行板電容器上邊緣A點進入電容器，電容器極板長為L，極板間距也為L，兩板間的電壓為U，進入時的速度和電容器中的場強方向垂直，粒子恰好經(jīng)過電容器的中心點O求加速電場的電壓U₀；

質(zhì)量為M＝5×10³ kg的汽車在t＝0時刻的速度v₀＝10 m/s，隨后以P＝6×10⁴ W的額定功率沿平直公路繼續(xù)前進，經(jīng)過x＝1252 m達到最大速度，設(shè)汽車受到的恒定阻力大小為f＝2.5×10³ N，求汽車達到的最大速度以及達到最大速度所用的時間．

有一玩具汽車絕緣上表面固定一個帶負電物塊，它們的總質(zhì)量m＝0.5 kg，物塊帶電量q＝－5.0×10^－5c．現(xiàn)把玩具汽車放置在如圖所示的水平直軌道A點，BC由光滑管道彎曲而成的半圓軌道，玩具汽車在光滑管道中能自由運動，整個軌道所處空間存在豎直向下的勻強電場，其電場強度大小E＝6.0×10⁴ N/c．玩具汽車在水平直軌道運動時阻力恒為F_f＝0.5 N，通電后玩具汽車以恒定功率P＝10 w行駛，通電1.0 s自動斷電，斷電后玩具汽車能以一定的速度從B點進入半圓軌道．已知AB間距L＝4.0 m，g取10 m/s²(玩具汽車可看成質(zhì)點，整個運動過程物塊帶電量不變)．

①若半圓軌道半徑R＝0.4 m，玩具汽車進入管道中B點時對管道的壓力多大？

②當(dāng)半圓軌道半徑R滿足什么條件時，玩具汽車能再次回到A點？

如圖所示，有一質(zhì)量為m，帶電荷量為＋q的小球(可視為質(zhì)點)，自豎直向下、場強為E的勻強電場中的P點靜止下落．在P點正下方距離h處有一彈性絕緣擋板S(擋板不影響勻強電場的分布)，小球每次與擋板S相碰后電荷量均減少到碰前的k倍(k＜1)，而碰撞過程中小球的機械能不損失．

(1)設(shè)勻強電場中，擋板S處電勢φ_s＝0，則電場中P點的電勢φ_p為多少？下落前小球在P點時的電勢能E_P為多少？

(2)小球從P點出發(fā)后到第一次速度變?yōu)榱愕倪^程中電場力對小球做了多少功？

(3)求在以后的運動過程中，小球距離擋板的最大距離l

如圖，半徑R＝0.4 m的圓盤水平放置，繞豎直軸O勻速轉(zhuǎn)動，在圓心O正上方h＝0.8 m高處固定一水平軌道PQ，轉(zhuǎn)軸和水平軌道交于點．一質(zhì)量m＝1 kg的小車(可視為質(zhì)點)，在F＝4 N的水平恒力作用下，從左側(cè)x₀＝2 m處由靜止開始沿軌道向右運動，當(dāng)小車運動到點時，從小車上自由釋放一小球，此時圓盤半徑OA與x軸重合．規(guī)定經(jīng)過O點水平向右為x軸正方向．小車與軌道間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，g取10 m/s²．

(1)若小球剛好落到A點，求小車運動到點的速度；

(2)為使小球剛好落在A點，圓盤轉(zhuǎn)動的角速度應(yīng)為多大？

(3)為使小球能落到圓盤上，求水平拉力F作用的距離范圍．

用下圖所示的水平傳送帶AB和斜面BC將貨物運送到斜面的頂端．傳送帶AB的長度L＝11 m，上表面保持勻速向右運行，運行的速度v＝12 m/s．傳送帶B端靠近傾角＝37°的斜面底端，斜面底端與傳送帶的B端之間有一段長度可以不計的小圓弧．在A、C處各有一個機器人，A處機器人每隔Δt＝1.0 s將一個質(zhì)量m＝10 kg的貨物箱(可視為質(zhì)點)輕放在傳送帶A端，貨物箱經(jīng)傳送帶和斜面后到達斜面頂端的C點時速度恰好為零，C點處機器人立刻將貨物箱搬走．已知斜面BC的長度s＝5.0 m，傳送帶與貨物箱之間的動摩擦因數(shù)μ₀＝0.55，貨物箱由傳送帶的右端到斜面底端的過程中速度大小損失原來的，g＝10 m/s²(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)．求：

(1)斜面與貨物箱之間的動摩擦因數(shù)μ；

(2)如果C點處的機器人操作失誤，未能將第一個到達C點的貨物箱搬走而造成與第二個貨物箱在斜面上相撞．求兩個貨物箱在斜面上相撞的位置到C點的距離．(本問結(jié)果可以用根式表示)

一質(zhì)量為m＝10 kg的物體靜止在水平面上，物塊與水平面之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，現(xiàn)給物體施加如圖所示的水平外力，物體在外力作用下開始運動．求：

(1)物體在2 s內(nèi)的位移以及第2 s末的速度

(2)物體在4 s內(nèi)的位移以及第4 s末的速度．(g取10 m/s²)

如圖所示，在車廂中，一小球被a、b兩根輕質(zhì)細繩拴住，其中a繩與豎直方向成α角，繩b成水平狀態(tài)，已知小球的質(zhì)量為m，求：

(1)車廂靜止時，細繩a和b所受到的拉力．

(2)當(dāng)車廂以一定的加速運動時，a繩與豎直方向的夾角不變，而b繩受到的拉力變?yōu)榱悖�求此時車廂的加速度的大小和方向．

如圖所示，兩平行光滑的導(dǎo)軌相距L＝0.5 m，兩導(dǎo)軌的上端通過一阻值為R＝0.4 Ω的定值電阻連接，導(dǎo)軌平面與水平面夾角為＝30°，導(dǎo)軌處于磁感應(yīng)強度為B＝1 T、方向垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強磁場中，一長度恰等于導(dǎo)軌間距、質(zhì)量為m＝0.5 kg的金屬棒，由圖示位置靜止釋放，已知金屬棒的電阻為r＝0.1 Ω，導(dǎo)軌電阻不計，g＝10 m/s²．求：

(1)求金屬棒釋放后，所能達到的最大速度v_m；

(2)當(dāng)金屬棒速度達v＝2 m/s時，其加速度的大�。�

(3)若已知金屬棒達最大速度時，下滑的距離為s＝10 m，求金屬棒下滑過程中，棒中產(chǎn)生的焦耳熱．

如下圖所示，電源電動勢為12 V，內(nèi)電阻為r＝1 Ω，R₁＝1 Ω，R₂＝6 Ω，電動機線圈電阻為0.5 Ω，若開關(guān)閉合后通過電源的電流為3 A，則R1上消耗的電功率為多少？電動機消耗的電功率為多少？