如圖所示是放置在豎直平面內(nèi)的游戲滑軌，有一質(zhì)量m＝2 kg的小球穿在軌道上．滑軌由四部分粗細(xì)均勻的滑桿組成：水平直軌道AB；傾斜直軌道CD，長(zhǎng)L＝6 m，與水平面間的夾角＝37°；半徑R₁＝1 m的圓弧軌道APC；半徑R₂＝3 m的圓弧軌道BQED．直軌道與圓弧軌道相切，切點(diǎn)分別為A、B、D、C，E為最低點(diǎn)．傾斜直軌道CD與小球間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝5/32，其余部分均為光滑軌道，取g＝10 m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8．現(xiàn)讓小球從AB的正中央以初速度V₀＝10 m/s開始向左運(yùn)動(dòng)，問：

(1)第一次經(jīng)過E處時(shí)，軌道對(duì)小球的作用力為多大？

(2)小球第一次經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的速度為多大？

如圖甲所示，一質(zhì)量為m＝1 kg的小物塊靜止在粗糙水平面上的A點(diǎn)，從t＝0時(shí)刻開始，物體在受如圖乙所示規(guī)律變化的水平力F作用下向右運(yùn)動(dòng)，第3 s末物塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度剛好為零，第5 s末物塊剛好回到A點(diǎn)，已知物塊與粗糙水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，g取10 m/s²．求：

(1)AB間的距離；

(2)水平力F在5 s時(shí)間內(nèi)對(duì)小物塊所做的功．

我國(guó)通信衛(wèi)星的研制始于70年代331衛(wèi)星通信工程的實(shí)施，到1984年4月，我國(guó)第一顆同步通信衛(wèi)星發(fā)射成功并投入使用，標(biāo)志著我國(guó)通信衛(wèi)星從研制轉(zhuǎn)入實(shí)用階段．現(xiàn)正在逐步建立同步衛(wèi)星與“伽利略計(jì)劃”等中低軌道衛(wèi)星等構(gòu)成的衛(wèi)星通信系統(tǒng)．

(1)若已知地球的平均半徑為R₀，自轉(zhuǎn)周期為T₀，地表的重力加速度為g，試求同步衛(wèi)星的軌道半徑R；

(2)有一顆與上述同步衛(wèi)星在同一軌道平面的低軌道衛(wèi)星，自西向東繞地球運(yùn)行，其運(yùn)行半徑為同步軌道半徑R的四分之一，試求該衛(wèi)星的周期T是多少？

(計(jì)算結(jié)果只能用題中已知物理量的字母表示)

如圖(a)，平行金屬板A和B間的距離為d，現(xiàn)在A、B板上加上如圖(b)所示的方波形電壓，t＝0時(shí)A板比B板的電勢(shì)高，電壓的正向值為U₀，反向值也為U₀，現(xiàn)在由質(zhì)量為m的射入，所有粒子在AB間的飛行時(shí)間均為T，不計(jì)重力影響．求：

(1)粒子飛出電場(chǎng)時(shí)的速度；

(2)粒子飛出電場(chǎng)時(shí)位置離點(diǎn)的距離范圍．

如圖所示，光滑斜面的長(zhǎng)為L＝1 m、高為H＝0.6 m，質(zhì)量分別為m_A和m_B的A、B兩小物體用跨過斜面頂端光滑小滑輪的細(xì)繩相連，開始時(shí)A物體離地高為h＝0.5 m，B物體恰在斜面底端，由靜止起釋放它們，B物體滑到斜面頂端時(shí)速度恰好減為零，求A、B兩物體的質(zhì)量比m_A∶m_B．

某同學(xué)解答如下：對(duì)A、B兩物體的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程，由系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律得m_Agh―m_BgH＝0，可求得兩物體的質(zhì)量之比……．

你認(rèn)為該同學(xué)的解答是否正確，如果正確，請(qǐng)解出最后結(jié)果；如果不正確，請(qǐng)說明理由，并作出正確解答．

如圖所示，質(zhì)量分別為m_A＝3 kg、m_B＝1 kg的物塊A、B置于足夠長(zhǎng)的水平面上，F＝13 N的水平推力作用下，一起由靜止開始向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，已知A、B與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ_A＝0.1、μ_B＝0.2，取g＝10 m/s²，則

(1)物塊A、B一起做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度為多大？

(2)物塊A對(duì)物塊B的作用力為多大？

(3)若物塊A、B一起運(yùn)動(dòng)的速度v＝10 m/s時(shí)，撤去水平力F，求此后物塊B滑行過程中克服摩擦力做的功．

如圖甲所示，水平傳送帶的長(zhǎng)度L＝5 m，皮帶輪的半徑R＝0.1 m，皮帶輪以角速度ω順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．現(xiàn)有一小物體(視為質(zhì)點(diǎn))以水平速度v₀從A滑上傳送帶，越過B點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，其水平位移為s．保持物體的初速度v₀不變，多次改變皮帶輪的角速度ω，依次測(cè)量水平位移s，得到如圖乙所示的s－ω圖象．回答下列問題：

(1)當(dāng)0＜ω＜10 rad/s時(shí)，物體在AB之間在做什么運(yùn)動(dòng)？

(2)B端距地面的高度h為多大？

(3)物塊的初速度v₀為多大？

如圖所示，光滑水平面AB與豎直面內(nèi)的半圓形粗糙導(dǎo)軌在B點(diǎn)銜接，導(dǎo)軌半徑為R一個(gè)質(zhì)量為m的物塊將彈簧壓縮后靜止在A處，釋放后在彈力的作用下物塊向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它經(jīng)過B點(diǎn)進(jìn)入導(dǎo)軌瞬間對(duì)導(dǎo)軌的壓力為其重力的7倍，物塊到達(dá)B點(diǎn)之前彈簧已恢復(fù)原長(zhǎng)，之后向上運(yùn)動(dòng)恰能到達(dá)最高點(diǎn)C．求：

(1)彈簧的彈力對(duì)物塊做的功？

(2)物塊從B至C克服摩擦力阻力做的功？

如圖所示，在坐標(biāo)xoy平面內(nèi)存在B＝2.0 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，OA與OCA為置于豎直平面內(nèi)的光滑金屬導(dǎo)軌，其中OCA滿足曲線方程x＝0.50siny(m)，C為導(dǎo)軌的最右端，導(dǎo)軌OA與OCA相交處的O點(diǎn)和A點(diǎn)分別接有體積可忽略的定值電阻R₁和R₂，其R₁＝4.0 Ω、R₂＝12.0 Ω．現(xiàn)有一足夠長(zhǎng)、質(zhì)量m＝0.10 kg的金屬棒MN在豎直向上的外力F作用下，以v＝3.0 m/s的速度向上勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)棒與兩導(dǎo)軌接觸良好，除電陰R₁、R₂外其余電阻不計(jì)，g取10 m/s²，求：

(1)金屬棒MN在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)時(shí)感應(yīng)電流的最大值；

(2)外力F的最大值；

(3)金屬棒MN滑過導(dǎo)軌OC段，整個(gè)回路產(chǎn)生的熱量．

在半徑R＝5000 km的某星球表面，宇航員做了如下實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，豎直平面內(nèi)的光滑軌道由軌道AB和圓弧軌道BC組成，將質(zhì)量m＝0.2 kg的小球從軌道AB上高H處的某點(diǎn)靜止滑下，用力傳感器測(cè)出小球經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力F，改變H的大小，可測(cè)出相應(yīng)F的大小，F(xiàn)隨H的變化如圖乙所示．求：

(1)圓軌道的半徑．

(2)該星球表面的重力加速度多大．

(3)該星球的第一宇宙速度．