[選修3－4]

如圖，是透明圓柱介質(zhì)的橫截面，C、D為圓上兩點(diǎn)，一束單色光沿BC方向入射，從D點(diǎn)射出，已知∠COD＝90°，∠BCO＝120°．

①求介質(zhì)的折射率；

②改變∠BCO的大小，能否在介質(zhì)的內(nèi)表面發(fā)生全反射？

[選修3－3]

如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體，從狀態(tài)A等容變化到狀態(tài)B，再等壓變化到狀態(tài)D，已知在狀態(tài)A時(shí)，氣體溫度t_A＝327℃．

①求氣體在狀態(tài)B時(shí)的溫度；

②已知由狀態(tài)B→D的過程，氣體對(duì)外做功W，氣體與外界交換熱量Q，試比較W與Q的大小，并說明原因．

如圖所示，在E＝10³ V/m的水平向左勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有一光滑半圓形絕緣軌道豎直放置，軌道與一水平絕緣軌道MN連接，半圓軌道所在豎直平面與電場(chǎng)線平行，其半徑R＝40 cm，一帶正電荷q＝10^－4 C的小滑塊質(zhì)量為m＝40 g，與水平軌道間的動(dòng)摩因數(shù)μ＝0.2，取g＝10 m/s²，求：

(1)要小滑塊能運(yùn)動(dòng)到圓軌道的最高點(diǎn)L，滑塊應(yīng)在水平軌道上離N點(diǎn)多遠(yuǎn)處釋放？

(2)這樣釋放的滑塊通過P點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力是多大？(P為半圓軌道中點(diǎn))

某興趣小組設(shè)計(jì)了如圖所示的玩具軌道，其中“2008”四個(gè)等高數(shù)字用內(nèi)壁光滑的薄壁細(xì)圓管彎成，固定在豎直平面內(nèi)(所有數(shù)字均由圓或半圓組成，圓半徑比細(xì)管的內(nèi)徑大得多)，底端與水平地面相切．彈射裝置將一個(gè)小物體(可視為質(zhì)點(diǎn))以v_a＝5 m/s的水平初速度由a點(diǎn)彈出，從b點(diǎn)進(jìn)入軌道，依次經(jīng)過“8002”后從p點(diǎn)水平拋出．小物體與地面ab段間的動(dòng)摩擦因數(shù)u＝0.3，不計(jì)其它機(jī)械能損失．已知ab段長(zhǎng)L＝1.5 m，數(shù)字“0”的半徑R＝0.2 m，小物體質(zhì)量m＝0.01 kg，g＝10 m/s²．

求：(1)小物體從p點(diǎn)拋出后的水平射程．

(2)小物體經(jīng)過數(shù)這“0”的最高點(diǎn)時(shí)管道對(duì)小物體作用力的大小和方向．

如圖所示，某要乘雪橇從雪坡經(jīng)A點(diǎn)滑到B點(diǎn)，接著沿水平路面滑至C點(diǎn)停止．人與雪橇的總質(zhì)量為70 kg．下表中記錄了沿坡滑下過程中的有關(guān)數(shù)據(jù)，開始時(shí)人與雪橇距水平路面的高度h＝20 m，請(qǐng)根據(jù)右表中的數(shù)據(jù)解決下列問題：

(1)人與雪橇從A到B的過程中，損失的機(jī)械能為多少？

(2)設(shè)人與雪橇在BC段所受阻力恒定，求阻力的大小．

(3)人與雪橇從B運(yùn)動(dòng)到C的過程中所對(duì)應(yīng)的距離．(取g＝10 m/s²)

如圖所示，空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)E＝300 N/C，一帶電小球用細(xì)繩懸掛于O點(diǎn)，靜止時(shí)細(xì)繩與豎直方向的夾角為37°，小球的質(zhì)量為8×10^－3 Kg，重力加速度g取10 m/s²，(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)

(1)小球帶何種電荷，求小球所帶電荷量

(2)若電場(chǎng)區(qū)域足夠大，則剪斷細(xì)繩后小球作什么運(yùn)動(dòng)？并求經(jīng)歷時(shí)間t＝3 s時(shí)的速度多大？

某星球質(zhì)量是地球質(zhì)量的五分之一，該星球的半徑是地球半徑的兩倍．在該星球表面以16 m/s的速度豎直上拋一質(zhì)量為60 kg的物體．求物體上升的最大高度是多少？(g＝10 m/s²)

如圖所示，在豎直方向上A、B兩物體通過勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連，A放在水平地面上；B、C兩物體通過細(xì)繩繞過輕質(zhì)定滑輪相連，C放在固定的光滑斜面上．用手拿住C，使細(xì)線剛剛拉直但無拉力作用，并保證ab段的細(xì)線豎直、cd段的細(xì)線與斜面平行．已知A、B的質(zhì)量均為m，C的質(zhì)量為4 m，重力加速度為g，細(xì)線與滑輪之間的摩擦不計(jì)，開始時(shí)整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．釋放C后它沿斜面下滑，A剛離開地面時(shí)，B獲得最大速度，求：

(1)當(dāng)物體A從開始到剛離開地面時(shí)，物體C沿斜面下滑的距離．

(2)斜面傾角α．

(3)B的最大速度v_Bm．

過山車是游樂場(chǎng)中常見的設(shè)施．某校物理興趣小組自制過山車的簡(jiǎn)易模型，如圖所示，它由水平軌道和在豎直平面內(nèi)的圓形軌道組成，B、C分別是二個(gè)圓形軌道的最低點(diǎn)，半徑分別是R₁＝2.0 m、R₂＝1.4 m，DE段是一半徑為R₃＝1.0 m的四分之一光滑圓弧軌道，它與水平軌道平滑連接，D點(diǎn)為圓弧的最高點(diǎn)，一個(gè)質(zhì)量為m＝1.0 kg的小球(視為質(zhì)點(diǎn))，從軌道的左側(cè)A點(diǎn)以v₀＝12.0 m/s的初速度沿軌道向右運(yùn)動(dòng)，A、B間距L₁＝60 m．C、D間距S＝15.0 m，小球與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，圓形軌道是光滑的．假設(shè)水平軌道足夠長(zhǎng)，圓形軌道間不相互重疊．重力加速度取g＝10 m/s²，試求：

(1)小球在經(jīng)過第一個(gè)圓形軌道的最高點(diǎn)時(shí)，軌道對(duì)小球作用力的大�。�

(2)如果小球恰能通過第二圓形軌道，B、C間距L應(yīng)是多少；

(3)如果小球從第二圓形軌道運(yùn)動(dòng)到水平軌道的D點(diǎn)時(shí)，能否沿DE圓弧軌道滑下？若不能請(qǐng)說明理由．

我國(guó)已啟動(dòng)“嫦娥工程”，并于2007年10月24日和2010年10月1日分別將“嫦娥一號(hào)”和“嫦娥二號(hào)”成功發(fā)射，“嫦娥三號(hào)”亦有望在2013年落月探測(cè)90天，并已給落月點(diǎn)起了一個(gè)富有詩意的名字－“廣寒宮”．若宇航員隨登月飛船登陸月球后，完成如下實(shí)驗(yàn)：①讓飛船沿貼近月球表面的圓形軌道環(huán)繞時(shí)測(cè)得環(huán)繞一周經(jīng)過的路程為s；②當(dāng)飛船在月球表面著陸后，宇航員在月球上做落體實(shí)驗(yàn)，在距月球表面高h(yuǎn)處自由釋放一個(gè)小球，并測(cè)出落地時(shí)間為t，已知萬有引力常量為G，試根據(jù)以上信息，求：

(1)月球表面的重力加速度g；

(2)月球的質(zhì)量M．