[選修3－5]

A、B兩種光子的能量之比為2∶1，它們都能使某種金屬發(fā)生光電效應(yīng)，且所產(chǎn)生的光電子最大初動能分別為EA、EB．求A、B兩種光子的動量之比和該金屬的逸出功．

[選修3－3]

如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A經(jīng)等壓過程到狀態(tài)B．此過程中，氣體壓強(qiáng)p＝1.0*10⁵ Pa，吸收的熱量Q＝7.0*10² J，求此過程中氣體內(nèi)能的增量．

如圖，質(zhì)量為M的足夠長金屬導(dǎo)軌abcd放在光滑的絕緣水平面上．一電阻不計，質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒PQ放置在導(dǎo)軌上，始終與導(dǎo)軌接觸良好，PQbc構(gòu)成矩形．棒與導(dǎo)軌間動摩擦因數(shù)為μ，棒左側(cè)有兩個固定于水平面的立柱．導(dǎo)軌bc段長為L，開始時PQ左側(cè)導(dǎo)軌的總電阻為R，右側(cè)導(dǎo)軌單位長度的電阻為R₀．以ef為界，其左側(cè)勻強(qiáng)磁場方向豎直向上，右側(cè)勻強(qiáng)磁場水平向左，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B．在t＝0時，一水平向左的拉力F垂直作用在導(dǎo)軌的bc邊上，使導(dǎo)軌由靜止開始做勻加速直線運動，加速度為a．

(1)求回路中感應(yīng)電動勢及感應(yīng)電流隨時間變化的表達(dá)式；

(2)經(jīng)過多長時間拉力F達(dá)到最大值，拉力F的最大值為多少？

(3)某過程中回路產(chǎn)生的焦耳熱為Q，導(dǎo)軌克服摩擦力做功為W，求導(dǎo)軌動能的增加量．

載流長直導(dǎo)線周圍磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B＝kI/r，式中常量k＞0，I為電流強(qiáng)度，r為距導(dǎo)線的即離．在水平長直導(dǎo)線MN正下方，矩形線圈abcd通以逆時針方向的恒定電流，被兩根等長的輕質(zhì)絕緣細(xì)線靜止地懸掛，如圖所示．開始時MN內(nèi)不通電流，此時兩細(xì)線內(nèi)的張力均為T₀．當(dāng)MN通以強(qiáng)度為I₁的電流時，兩細(xì)線內(nèi)的張力均減小為T₁：當(dāng)MN內(nèi)的電流強(qiáng)度變?yōu)镮₂時，兩細(xì)線的張力均大于T₀．

(1)分別指出強(qiáng)度為I₁、I₂的電流的方向；

(2)求MN分別通以強(qiáng)度為I₁和I₂電流時，線框受到的安培力F₁與F₂大小之比；

(3)當(dāng)MN內(nèi)的電流強(qiáng)度為I₃時兩細(xì)線恰好斷裂，在此瞬間線圈的加速度大小為a，求I₃．

如圖，長L＝100 cm，粗細(xì)均勻的玻璃管一端封閉．水平放置時，長L₀＝50 cm的空氣柱被水銀封住，水銀柱長h＝30 cm．將玻璃管緩慢地轉(zhuǎn)到開口向下的豎直位置，然后豎直插入水銀槽，插入后有Δh＝15 cm的水銀柱進(jìn)入玻璃管．設(shè)整個過程中溫度始終保持不變，大氣壓強(qiáng)p₀＝75 cmHg．求：

(1)插入水銀槽后管內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p；

(2)管口距水銀槽液面的距離H．

如圖，將質(zhì)量m＝0.1 kg的圓環(huán)套在固定的水平直桿上．環(huán)的直徑略大于桿的截面直徑．環(huán)與桿間動摩擦因數(shù)μ＝0.8．對環(huán)施加一位于豎直平面內(nèi)斜向上，與桿夾角＝53°的拉力F，使圓環(huán)以a＝4.4 m/s²的加速度沿桿運勸，求F的大�。�

圖(a)所示的裝置中，小物塊A、B質(zhì)量均為m，水平面上PQ段長為l，與物塊間的動摩擦因數(shù)為μ，其余段光滑．初始時，擋板上的輕質(zhì)彈簧處于原長；長為r的連桿位于圖中虛線位置；A緊靠滑桿(A、B間距大于2r)．隨后，連桿以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，帶動滑桿作水平運動，滑桿的速度－時間圖像如圖(b)所示．A在滑桿推動下運動，并在脫離滑桿后與靜止的B發(fā)生完全非彈性碰撞．

(1)求A脫離滑桿時的速度v_o，及A與B碰撞過程的機(jī)械能損失ΔE．

(2)如果AB不能與彈簧相碰，設(shè)AB從P點到運動停止所用的時間為t₁，求ω得取值范圍，及t₁與ω的關(guān)系式．

(3)如果AB能與彈簧相碰，但不能返回道P點左側(cè)，設(shè)每次壓縮彈簧過程中彈簧的最大彈性勢能為E_p，求ω的取值范圍，及E_p與ω的關(guān)系式(彈簧始終在彈性限度內(nèi))．

如圖所示，質(zhì)量為M的導(dǎo)體棒ab，垂直放在相距為l的平行光滑金屬軌道上．導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為，并處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直與導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場中，左側(cè)是水平放置、間距為d的平行金屬板R和R_x分別表示定值電阻和滑動變阻器的阻值，不計其他電阻．

(1)調(diào)節(jié)R_x＝R，釋放導(dǎo)體棒，當(dāng)棒沿導(dǎo)軌勻速下滑時，求通過棒的電流I及棒的速率v．

(2)改變R_x，待棒沿導(dǎo)軌再次勻速下滑后，將質(zhì)量為m、帶電量為＋q的微粒水平射入金屬板間，若它能勻速通過，求此時的R_x．

如圖所示，兩平行金屬板A、B長8 cm，兩板間距離d＝8 cm，A板比B板電勢高300 V，一帶正電的粒子電荷量q＝10^－10 C，質(zhì)量m＝10^－20 kg，沿電場中心線RO垂直電場線飛入電場，初速度v₀＝2×10⁶ m/s，粒子飛出平行板電場后經(jīng)過界面MN、PS間的無電場區(qū)域后，進(jìn)入固定在O點的點電荷Q形成的電場區(qū)域，(設(shè)界面PS右邊點電荷的電場分布不受界面的影響)，已知兩界面MN、PS相距為12 cm，D是中心線RO與界面PS的交點，O點在中心線上，距離界面PS為9 cm，粒子穿過界面PS最后垂直打在放置于中心線上的熒光屏bc上．(靜電力常數(shù)k＝9.0×10⁹ N·m²/C²)(粒子重力忽略不計)

(1)求粒子穿過界面MN時偏離中心線RO的距離多遠(yuǎn)？到達(dá)PS界面時離D點多遠(yuǎn)？

(2)確定點電荷Q的電性并求其電荷量的大�。�

如圖絕緣斜面AC的傾角＝37°，AB＝BC＝1，AB之間斜面光滑，BC之間斜面粗糙，在A、B兩點分別放置質(zhì)量均為m，帶電量均為q的小滑塊甲和乙，當(dāng)所加勻強(qiáng)電場的方向垂直斜面向上時，兩滑塊均以相同的加速度沿斜面下滑．若保持電場強(qiáng)度大小不變，方向改為垂直斜面向下，再從A、B兩點由靜止釋放滑塊，滑塊乙靜止，甲加速下滑與乙碰撞，碰撞后甲和乙沒有分開，為使它們不能到達(dá)C點，滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為多大？(兩滑塊均視為質(zhì)點，g＝10 m/s²，sin37＝0.6)