質量為M＝10 kg的B板上表面上方，存在一定厚度的相互作用區(qū)域．如圖中劃虛線的部分．當質量為m＝1 kg的物塊P進人相互作用區(qū)時，B板便有豎直向上的恒力f＝kmg(k＝41)作用于物塊P，使其剛好不與B板的上表面接觸；在水平方向，物塊P與B板間沒有相互作用力．已知物塊P開始自由下落的時刻，B板向右運動的速度為V_Ba＝10 m/s．物塊P從開始下落到剛到達相互作用區(qū)所經歷的時間為t₀＝2.0 s設B板足夠長，B板與水平面間的動摩擦因數u＝0.02，為保證物塊P總能落人B板上方的相互作用區(qū)．問：

(1)物塊P從起始位置下落到剛好與B板不接觸的時間t

(2)物塊B在上述時間t內速度的改變量

(3)當B板剛好停止運動時，物塊P已經回到過初始位置幾次(取g＝10 m/s²)

如圖為一滑梯的示意圖，滑梯的長度AB為L＝5.0 m，傾角＝37°，BC段為與滑梯平滑連接的水平地面．一個小孩從滑梯頂端由靜止開始滑下，離開B點后在地面上滑行了s＝2.25 m后停下．小孩與滑梯間的動摩擦因數為μ＝0.3，不計空氣阻力．取g＝10 m/s²，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8．求：

(1)小孩沿滑梯下滑時的加速度a的大��；

(2)小孩滑到滑梯底端B時的速度v的大��；

(3)小孩與地面間的動摩擦因數

2010年7月中旬俄羅斯的森林火災持續(xù)蔓延，俄羅斯境內已經有7個地區(qū)宣布進入緊急狀態(tài)．據悉，俄羅斯投人了幾乎全部專業(yè)救火力量．在一次撲滅森林火災的行動中，一架專用直升機載有足量的水懸停在火場上空h＝320 m高處，機身可繞旋翼軸原地旋轉，機身下出水管可以從水平方向到豎直向下方向旋轉90°，水流噴出的速度為v＝30 m/s，不計空氣阻力，取g＝10 m/s²，請估算能撲滅地面上火災的面積．(保留兩位有效數字．)

一傳送帶裝置示意如圖，其中傳送帶經過AB區(qū)域時是水平的，經過BC區(qū)域時變?yōu)閳A弧形(圓弧由光滑模板形成，未畫出)，經過CD區(qū)域時是傾斜的，AB和CD都與BC相切．現有大量的質量均為m＝2 kg的小工件一個一個在A處以初速為v₀＝1 m/s，方向水平向右滑上傳送帶，經傳送帶運送到D處，D和A的高度差為h＝2 m．傳送帶以恒定的速率v＝2 m/s運動，小工件與傳送帶之間的動摩擦因數μ＝0.5，當前一個小工件在傳送帶上停止相對滑動時，后一個工件立即滑上傳送帶，每個小工件在A處投放后，在到達B之前已經相對于傳送帶靜止，且以后也不再滑動(忽略經BC段時的微小滑動)．這裝置由電動機帶動，傳送帶與輪子間無相對滑動，不計輪軸處的摩擦．求

(1)CD段相鄰兩箱的距離L多大？

(2)在1分鐘內，共運送小工件的數目N為多少？

(3)在1分鐘內，電動機的平均抽出功率．(g取10 m/s²)

如下圖所示，一個上下都與大氣相通的直圓筒，內部橫截面的面積S＝0.01 m²，中間用兩個活塞A與B封住一定質量的理想氣體，A、B都可沿圓筒無摩擦地上、下滑動，但不漏氣，A的質量可不計、B的質量為M，并與一勁度系數k＝5×10³ N/m的較長的彈簧相連．已知大氣壓強p₀＝1×10⁵ Pa，平衡時，兩活塞間的距離l₀＝0.6 m．現用力壓A．使之緩慢向下移動一定距離后，保持平衡．此時，用于壓A的力F＝5×10² N．求：(假定氣體溫度保持不變．)

(1)此時兩活塞間的距離

(2)活塞A向下移的距離．

(3)大氣壓對活塞A和活塞B做的總功．

總質量為80 kg的跳傘運動員從離地500 m的直升機上跳下，經過2 s拉開繩索開啟降落傘，如圖所示是跳傘過程中的v－t圖，試根據圖像求：(g取10 m/s²)

(1)t＝1 s時運動員的加速度和所受阻力的大�。�

(2)估算14 s內運動員下落的高度及運動員從飛機上跳下到著地的總時間．

如圖所示，一端封閉、粗細均勻的薄壁玻璃管開口向下豎直插在裝有水銀的水銀槽內，管內封閉有一定質量的空氣，水銀槽的截而積上下相同，是玻璃管截面積的5倍，開始時管內空氣柱長度為6 cm，管內外水銀面高度差為50 cm．將玻璃管沿豎直方向緩慢上移(管口未離開槽中水銀)，使管內外水銀而高度差變成60 cm．(大氣壓強相當于75 cmHg)求：

(1)此時管內空氣柱的長度；

(2)水銀槽內水銀面下降的高度；

如圖所示，一束激光從O點由空氣射入厚度均勻的介質，經下表面反射后，從上面的A點射出．已知入射角為i，A與O相距l，介質的折射率為n，試求介質的厚度d．

如圖所示，在豎直方向上A、B兩物體通過勁度系數為k的輕質彈簧相連，A放在水平地面上；B、C兩物體通過細繩繞過輕質定滑輪相連，C放在固定的光滑斜面上．用手拿住C，使細線剛剛拉直但無拉力作用，并保證ab段的細線豎直cd段的細線與斜面平行．已知A、B的質量均為m，C的質量為4m，重力加速度為g，細線與滑輪之間的摩擦不計，開始時整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)．釋放C后它沿斜面下滑，A剛離開地面時，B獲得最大速度，求：

(1)當物體A從開始到剛離開地面時，物體C沿斜面下滑的距離．

(2)斜面傾角α．

(3)B的最大速度v m

如圖所示，一質量為m的滑塊從高為h的光滑圓弧形槽的頂端A處無初速度地滑下，槽的底端B與水平傳送帶相接，傳送帶的運行速度為v₀，長為L，滑塊滑到傳送帶上后做勻加速運動，滑到傳送帶右端C時，恰好被加速到與傳送帶的速度相同．求：

(1)滑塊到達底端B時的速度v；

(2)滑塊與傳送帶間的動摩擦因數μ；

(3)此過程中，由于克服摩擦力做功而產生的熱量Q．