水平地面上有一個半徑為R的圓形軌道，豎直平面上邊中點P離地面高為h，P正下方一點P′位于COA連線上且與軌道圓心O的距離為L(L＞R)，如圖所示．現(xiàn)從P點水平拋出質(zhì)量為m的小沙袋，使其擊中軌道上的小車(沙袋與小車均視為質(zhì)點，空氣阻力不計)．求：

(1)小車停在軌道B點時(∠AOB＝90°)，沙袋拋出后經(jīng)多長時間擊中小車？擊中時動能多大？

(2)若小車勻速圓周運動順時針經(jīng)A點時沙袋拋出，為使沙袋能在B處擊中小車，小車的速率v應(yīng)滿足的條件．

(3)若在P、C之間以水平射程為(L＋R)的平拋運動軌跡制成一光滑軌道，小沙袋從頂點P由靜止下滑擊中C點小車時水平速度多大？

如圖所示，斜面底端與一水平板左端a相接，平板長2 L，中心C固定在高為R＝L＝1 m的豎直支架上，支架的下端與垂直于紙面的固定轉(zhuǎn)軸O連接，因此平板可繞轉(zhuǎn)軸O沿順時針方向翻轉(zhuǎn)．當把質(zhì)量m＝0.5 kg的小物塊A輕放在C點右側(cè)離C點0.2 m處時，平板左端a恰不受支持力．A與斜面間和平板的動摩擦因數(shù)均為μ＝0.2，A從斜面由靜止下滑，不計小物塊在a處碰撞時的能量損失．重力加速度g＝10 m/s²．現(xiàn)要保證平板不翻轉(zhuǎn)，求：

(1)小物塊能在平板上滑行的最大距離．

(2)有同學認為，在h₀一定的情況下，平板是否翻轉(zhuǎn)與斜面的傾角有關(guān)，傾角越大，越容易翻轉(zhuǎn)．請用相關(guān)知識分析上述認識是否正確．

(3)若h₀＝1 m，斜面傾角不能超過多大？

如圖所示，U形管兩細管粗細均勻長度相等，左端封閉，右端開口，水平部分長20 cm．有兩段8 cm長水銀柱等高，各封住長為30 cm的空氣柱A和長為40 cm的空氣柱B，兩氣體溫度均為27℃，大氣壓強恒定．現(xiàn)使A、B溫度緩慢升高，最終都達到57℃．問：

(1)空氣柱A的最終長度．

(2)右管內(nèi)水銀柱移動的距離．

如圖所示，在矩形ABCD內(nèi)對角線BD以上的區(qū)域存在有平行于AD向下的勻強電場，對角線BD以下的區(qū)域存在有垂直于紙面的勻強磁場(圖中未標出)，矩形AD邊長L，AB邊長為L．一個質(zhì)量為m、電荷＋q的帶電粒子(不計重力)以初速度v₀從A點沿AB方向進入電場，在對角線BD的中點P處進入磁場，并從DC邊上的Q點垂直于DC離開磁場，試求：

(1)電場強度的大小

(2)帶電粒子經(jīng)過P點時速度的大小和方向

(3)磁場的磁感應(yīng)強度的大小和方向

如圖所示，內(nèi)壁光滑的半徑為R的圓形軌道，固定在豎直平面內(nèi)，質(zhì)量為m₁小球靜止在軌道最低點，另一質(zhì)量為m₂的小球(兩小球均可視為質(zhì)點)從內(nèi)壁上與圓心O等高的位置由靜止釋放，到最低點時與m₁發(fā)生彈性碰撞，求：

(1)小球m₂運動到最低點時的速度大�。�

(2)碰撞后，欲使m₁能沿內(nèi)壁運動到最高點，則m₂/m₁應(yīng)滿足什么條件？

如圖所示，粗糙水平桌面處有水平向右的勻強電場，場強大小E＝2×10⁴ V/m，A、B是完全相同的兩個小物體，質(zhì)量均為m＝0.1 kg，電量均為q＝2×10^－5C，且都帶負電，原來都被按在桌面上的P點．現(xiàn)使A物體獲得水平向右的初速v_A0＝12 m/s，A開始運動的加速度大小為6 m/s²，經(jīng)Δt時間后，使B物體獲得水平向右的初速v_B0＝6 m/s(不計A、B兩物體間的庫侖力)，求：

(1)小物體與桌面之間的阻力f為多大？

(2)在A未與B相遇前，A電勢能增量的最大值ΔE_m；

(3)如果要使A盡快與B相遇，Δt為多大？

如圖(a)所示，“”型木塊放在光滑水平地面上，木塊的水平表面AB粗糙，與水平面夾角＝37°的表面BC光滑．木塊右側(cè)與豎直墻壁之間連接著一個力傳感器，當力傳感器受壓時，其示數(shù)為正值；當力傳感器被拉時，其示數(shù)為負值．一個可視為質(zhì)點的滑塊從C點由靜止開始下滑，運動過程中，傳感器記錄到的力和時間的關(guān)系如圖(b)所示．(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，取g＝10 m/s²．)求：

(1)斜面BC的長度L；

(2)滑塊的質(zhì)量m；

(3)運動過程中滑塊克服摩擦力做的功W．

如圖所示，真空室內(nèi)豎直條形區(qū)域I存在垂直紙面向外的勻強磁場，條形區(qū)域Ⅱ(含Ⅰ、Ⅱ區(qū)域分界面)存在水平向右的勻強電場，電場強度為E，磁場和電場寬度均為L且足夠長，M、N為涂有熒光物質(zhì)的豎直板．現(xiàn)有一束質(zhì)子從A處連續(xù)不斷地射入磁場，入射方向與M板成60°夾角且與紙面平行如圖，質(zhì)子束由兩部分組成，一部分為速度大小為v的低速質(zhì)子，另一部分為速度大小為3v的高速質(zhì)子，當Ⅰ區(qū)中磁場較強時，M板出現(xiàn)兩個亮斑，緩慢改變磁場強弱，直至亮斑相繼剛好消失為止，此時觀察到N板有兩個亮斑．已知質(zhì)子質(zhì)量為m，電量為e，不計質(zhì)子重力和相互作用力，求：

(1)此時Ⅰ區(qū)的磁感應(yīng)強度；

(2)N板兩個亮斑之間的距離．

如圖所示，在距地面一定高度的地方以初速度v₀向右水平拋出一個質(zhì)量為m，帶負電，帶電量為Q的小球，小球的落地點與拋出點之間有一段相應(yīng)的水平距離(水平射程)，求：

(1)若在空間加上一豎直方向的勻強電場，使小球的水平射程增加為原來的2倍，求此電場的場強的大小和方向；

(2)若除加上上述勻強電場外，再加上一個與v₀方向垂直的水平勻強磁場，使小球拋出后恰好做勻速直線運動，求此勻強磁場的磁感應(yīng)強度的大小和方向．

如圖甲所示，平行金屬導軌豎直放置，導軌間距為L＝1 m，上端接有電阻R₁＝3 Ω，下端接有電阻R₂＝6 Ω，虛線O下方是垂直于導軌平面的勻強磁場．現(xiàn)將質(zhì)量m＝0.1 kg、電阻不計的金屬桿ab，從O上方某處垂直導軌由靜止釋放，桿下落0.2 m過程中始終與導軌保持良好接觸，加速度a與下落距離h的關(guān)系圖象如圖乙所示．求：

(1)磁感應(yīng)強度B；

(2)桿下落0.2 m過程中通過電阻R₂的電荷量q．