據(jù)美聯(lián)社2002年10月7日?qǐng)?bào)道，天文學(xué)家在太陽(yáng)系的9大行星之外，又發(fā)現(xiàn)了一顆比地球小得多的新行星，而且還測(cè)得它繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期約為288年．若把它和地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的軌道都看作圓，問(wèn)它與太陽(yáng)的距離約是地球與太陽(yáng)距離的多少倍．(最后結(jié)果可用根式表示)

串列加速器是用來(lái)產(chǎn)生高能離子的裝置。圖中虛線(xiàn)框內(nèi)為其主體的原理示意圖，其中加速管的中部b處有很高的正電勢(shì)U，a、c兩端均有電極接地(電勢(shì)為零)�，F(xiàn)將速度很低的負(fù)一價(jià)碳離子從a端輸入，當(dāng)離子到達(dá)ｂ處時(shí)，可被設(shè)在ｂ處的特殊裝置將其電子剝離，成為n價(jià)正離子，而不改變其速度大小。這些正n價(jià)碳離子從c端飛出后進(jìn)入一與其速度方向垂直的、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，在磁場(chǎng)中做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)。已知碳離子的質(zhì)量為m＝2.0×10^－26 kg，U＝7.5×10⁵ V，B＝0.50 T，n＝2，基元電荷e＝1.6×10^－19 C，求R。

當(dāng)物體從高空下落時(shí)，空氣阻力隨速度的增大而增大，因此經(jīng)過(guò)一段距離后將勻速下落，這個(gè)速度稱(chēng)為此物體下落的終極速度。已知球形物體速度不大時(shí)所受的空氣阻力正比于速度v且正比于球半徑r，即阻力f＝krv，k是比例系數(shù)。對(duì)于常溫下的空氣，比例系數(shù)k＝3.4×10^－4Ns/m²。已知水的密度ρ＝1.0×10³ kg/m³，取重力加速度g＝10 m/s²。試求半徑r＝0.10 mm的球形雨滴在無(wú)風(fēng)情況下的終極速度v_r。(結(jié)果取兩位數(shù)字)

據(jù)美聯(lián)社2002年10月7日?qǐng)?bào)道，天文學(xué)家在太陽(yáng)系的9大行星之外，又發(fā)現(xiàn)了一顆比地球小得多的新行星，而且還測(cè)得它繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期為288年。若把它和地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的軌道都看作圓，問(wèn)它與太陽(yáng)的距離約是地球與太陽(yáng)距離的多少倍？(最后結(jié)果可用根式表示)

某村在距村莊較遠(yuǎn)的地方修建了一座小型水電站，發(fā)電機(jī)輸出功率為9 kW，輸出電壓為500 V，輸電線(xiàn)的總電阻為10 Ω，允許線(xiàn)路損耗的功率為輸出功率的4％．求：

(1)村民和村辦小企業(yè)需要220 V電壓時(shí)，所用升壓變壓器和降壓變壓器的原、副線(xiàn)圈的匝數(shù)比各為多少？(不計(jì)變壓器的損耗)

(2)若不用變壓器而由發(fā)電機(jī)直接輸送，村民和村辦小企業(yè)得到的電壓和功率是多少？

如圖甲所示是一種振動(dòng)發(fā)電裝置，它的結(jié)構(gòu)由一個(gè)半徑為r＝0.1 m的50匝的線(xiàn)圈套在輻形永久磁鐵槽上組成，假設(shè)磁場(chǎng)的磁感線(xiàn)均沿半徑方向均勻分布(如圖乙)．線(xiàn)圈運(yùn)動(dòng)區(qū)域內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小均為，方向不變，線(xiàn)圈的總電阻為2 Ω，它的引出線(xiàn)接有8 Ω的電珠L(zhǎng)，外力推動(dòng)線(xiàn)圈的P端，使線(xiàn)圈做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，便有電流通過(guò)電珠，當(dāng)線(xiàn)圈向右的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖丙所示時(shí)(x取向右為正)．

(1)畫(huà)出通過(guò)電珠L(zhǎng)的電流圖象(規(guī)定從L→b為正方向)；

(2)在0.1 s～0.15 s內(nèi)推動(dòng)線(xiàn)圈運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的作用力；

(3)求該發(fā)電機(jī)的輸出功率(其他損耗不計(jì))．

有一臺(tái)內(nèi)阻為1 Ω的發(fā)電機(jī)，供給一學(xué)校照明用電，如圖所示．升壓變壓器原、副線(xiàn)圈匝數(shù)比為1∶4，降壓變壓器原、副線(xiàn)圈匝數(shù)比為4∶1，輸電線(xiàn)的總電阻為4 Ω．全校共有22個(gè)班，每班有“220 V　40 W”燈6盞，若保證全部電燈正常發(fā)光，則

(1)發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)為多大？

(2)發(fā)電機(jī)的輸出功率為多大？

(3)輸電效率為多少？

交流發(fā)電機(jī)的原理如圖甲所示，閉合的矩形線(xiàn)圈放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，繞O軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，在線(xiàn)圈中產(chǎn)生的交變電流隨時(shí)間變化的圖象如圖乙所示，已知線(xiàn)圈的電阻為R＝2.0 Ω，求：

(1)通過(guò)線(xiàn)圈導(dǎo)線(xiàn)的任一個(gè)橫截面的電流的最大值是多少？

(2)矩形線(xiàn)圈轉(zhuǎn)動(dòng)的周期是多少？

(3)線(xiàn)圈電阻上產(chǎn)生的電熱功率是多少？

(4)保持線(xiàn)圈勻速運(yùn)動(dòng)，1 min內(nèi)外界對(duì)線(xiàn)圈做的功是多少？

一般認(rèn)為激光器發(fā)出的是頻率為v的“單色光”，實(shí)際上它的頻率并不是真正單一的，激光頻率v是它的中心頻率，它所包含的頻率范圍是Δv(也稱(chēng)頻率寬度)．如圖所示，讓單色光照射到薄膜表面a，一部分光從前表面反射回來(lái)(這部分稱(chēng)為甲光)，其余的光進(jìn)入薄膜內(nèi)部，其中的一小部分光從薄膜后表面b反射回來(lái)，再?gòu)那氨砻嬲凵涑?這部分稱(chēng)為乙光)，當(dāng)甲、乙這兩部分光相遇疊加而發(fā)生干涉，稱(chēng)為薄膜干涉．乙光與甲光相比，要在薄膜中多傳播一小段時(shí)間Δt．理論和實(shí)踐都證明，能觀察到明顯穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象的條件是：Δt的最大值Δt_m與Δv的乘積近似等于1，即只有滿(mǎn)足Δt_m·Δv≈1才會(huì)觀察到明顯穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象．

已知某紅寶石激光器發(fā)出的激光頻率v＝4.32×10¹⁴ Hz，它的頻率寬度Δv＝8.0×10⁹Hz．讓這束激光由空氣斜射到折射率n＝的薄膜表面，入射時(shí)與薄膜表面成45°角，如圖所示．

(1)求從O點(diǎn)射入薄膜中的光的傳播速率．

(2)估算在如圖所示的情景下，能觀察到明顯穩(wěn)定干涉現(xiàn)象的薄膜的最大寬度d_m．