如圖所示，小車(chē)A右邊固定著一個(gè)擋板，包括擋板在內(nèi)小車(chē)的總質(zhì)量為1.5M，靜止在光滑的水平地面上．小木塊B質(zhì)量為M，從A的左端開(kāi)始以初速度v₀在A上滑動(dòng)，滑到右端與檔板發(fā)生碰撞，已知碰撞過(guò)程時(shí)間極短，碰后木塊B恰好滑到A左端就停止滑動(dòng)，已知B與A間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，B在A板上單程滑行長(zhǎng)度為l，求：

(1)碰撞過(guò)程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能；

(2)若，在B與擋板碰撞后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，摩擦力對(duì)木板A做多少功？

如圖所示，豎直平面上兩根足夠長(zhǎng)的光滑金屬導(dǎo)軌平行固定放置，間距為L(zhǎng)，兩端分別通過(guò)導(dǎo)線與阻值為R₁、R₂的電阻連接，R₁＝R₂；導(dǎo)軌上放一質(zhì)量為m的金屬桿，金屬桿與導(dǎo)軌的電阻忽略不計(jì)；勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直金屬導(dǎo)軌所在平面，用與導(dǎo)軌平行的向上恒定拉力F作用在金屬桿上，使桿向上運(yùn)動(dòng)(桿與導(dǎo)軌始終保持接觸)，桿最終將做勻速運(yùn)動(dòng)，如圖．當(dāng)改變拉力的大小時(shí)，相對(duì)應(yīng)的勻速運(yùn)動(dòng)速度v也會(huì)變化，v和F的關(guān)系如圖．(取重力加速度g＝10 m/s²)

(1)判斷通過(guò)電路中R₂的電流方向并求金屬桿的質(zhì)量；

(2)拉力F＝12 N金屬桿勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度和電路中的電功率．

如圖所示，勁度系數(shù)為k的輕彈簧，左端連接著絕緣介質(zhì)小球B，右端連在固定豎直板上，放在光滑絕緣的水平面上．整個(gè)裝置處在場(chǎng)強(qiáng)大小為E、方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中．現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的小球A，從距B球?yàn)镾處自由釋放，并與B球發(fā)生碰撞．碰撞中無(wú)機(jī)械能損失，且A球的電荷量始終不變．已知B球的質(zhì)量M＝3 m，彈簧振子的周期(A、B小球均可視為質(zhì)點(diǎn))．

(1)求A球與B球第一次碰撞后瞬間，A球的速度v₁和B球的速度v₂．

(2)要使A球與B球第二次仍在B球的初始位置迎面相碰，求勁度系數(shù)k的可能取值．

(3)若A球與B球每次都在B球的初始位置迎面相碰．請(qǐng)你以A球自由釋放的瞬間為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，速度方向向右為正方向，繪出A球的v－t圖線(要求至少畫(huà)出小球A與B球發(fā)生第三次碰撞前的圖線，必須寫(xiě)出畫(huà)圖的依據(jù))

如圖所示，直角坐標(biāo)系在一真空區(qū)域里，y軸的左方有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)方向跟y軸負(fù)方向成θ＝30o角，y軸右方有一垂直于坐標(biāo)系平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在x軸上的A點(diǎn)有一質(zhì)子發(fā)射器，它向x軸的正方向發(fā)射速度大小為v＝2.0×10⁶ m/s的質(zhì)子，質(zhì)子經(jīng)磁場(chǎng)在y軸的P點(diǎn)射出磁場(chǎng)，射出方向恰垂直于電場(chǎng)的方向，質(zhì)子在電場(chǎng)中經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，運(yùn)動(dòng)到x軸的Q點(diǎn)．已知A點(diǎn)與原點(diǎn)O的距離為10 cm，Q點(diǎn)與原點(diǎn)O的距離為(20－10)cm，質(zhì)子的比荷為．求：

(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向；

(2)質(zhì)子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；

(3)電場(chǎng)強(qiáng)度的大�。�

如圖，A、B兩木塊用緊繃的細(xì)線相連，細(xì)線長(zhǎng)0.5 m，兩木塊的質(zhì)量為m_A＝1.0 kg，m_B＝2.0 kg，在水平向右的拉力作用下以某一速度水平向右做勻速運(yùn)動(dòng)，兩物體與地面間的摩擦力與重力成正比，比例系數(shù)相同，某一時(shí)刻兩者間的細(xì)線突然斷開(kāi)，而拉力不變．從此時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)t＝3 s時(shí)物體B向前移動(dòng)了S＝5 m，此時(shí)立即去掉拉力，試求：

(1)物體A停止后再經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間物體B才停止？

(2)二者都停止后，A與B之間的距離．

如圖所示，兩塊帶有等量異種電荷的平行金屬板分別固定在絕緣板的兩端，組成一帶電框架，兩平行金屬板間的距離L＝1 m，框架右端帶負(fù)電的金屬板上固定一根原長(zhǎng)l_o＝0.5 m的絕緣輕彈簧，框架的總質(zhì)量M＝9 kg，由于帶電，兩金屬板間產(chǎn)生了高電壓U＝2×10³ V，現(xiàn)用一質(zhì)量m＝1 kg，帶電量q＝＋5×10^－2 C的帶電小球?qū)�彈簧壓縮△l＝0.2 m后用細(xì)線拴住，致使彈簧具有E_P＝65 J的彈性勢(shì)能，現(xiàn)使整個(gè)裝置在光滑水平面上以V₀＝1 m/s的速度向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中拴小球的細(xì)線突然斷裂致使小球被彈簧彈開(kāi)，不計(jì)一切摩擦，且電勢(shì)能的變化量等于電場(chǎng)力和相對(duì)于電場(chǎng)方向位移的乘積.問(wèn)：

(1)當(dāng)小球剛好被彈簧彈開(kāi)時(shí)，小球與框架的速度分別為多大？

(2)在細(xì)線斷裂以后的運(yùn)動(dòng)中，小球能否與左端金屬板發(fā)生碰撞？

物塊A與豎直輕彈簧相連，放在水平地面上，一個(gè)物塊B由距彈簧上端O點(diǎn)H高處自由落下，落到彈簧上端后將彈簧壓縮．為了研究物塊B下落的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律和物塊A對(duì)地面的壓力隨時(shí)間變化的規(guī)律，某位同學(xué)在物塊A的正下方放置一個(gè)壓力傳感器，測(cè)量物塊A對(duì)地面的壓力，在物塊B的正上方放置一個(gè)速度傳感器，測(cè)量物塊B下落的速度．在實(shí)驗(yàn)中測(cè)得：物塊A對(duì)地面的最小壓力為P₁，當(dāng)物塊B有最大速度時(shí)，物塊A對(duì)地面的壓力為P₂．已知彈簧的勁度系數(shù)為k，物塊B的最大速度為v，重力加速度為g，不計(jì)彈簧的質(zhì)量．

(1)物塊A的質(zhì)量．

(2)物塊B在壓縮彈簧開(kāi)始直到B達(dá)到最大速度的過(guò)程中，它對(duì)彈簧做的功．

(3)若用T表示物塊B的速度由v減到零所用的時(shí)間，用P₃表示物塊A對(duì)地面的最大壓力，試推測(cè)：物塊的速度由v減到零的過(guò)程中，物塊A對(duì)地面的壓力P隨時(shí)間t變化的規(guī)律可能是下列函數(shù)中的(要求說(shuō)明推測(cè)的依據(jù))

A．　　　　B．

C．　　D．

質(zhì)量m_A＝3.0 kg、長(zhǎng)度L＝0.60 m、電量q＝＋4.0×10^－5 C的導(dǎo)體板A在絕緣水平面上，質(zhì)量m_B＝1.0 kg可視為質(zhì)點(diǎn)的絕緣物塊B在導(dǎo)體板A上的左端，開(kāi)始時(shí)A、B保持相對(duì)靜止一起向右滑動(dòng)，當(dāng)它們的速度減小到v₀＝3.0 m/s時(shí)，立即施加一個(gè)方向水平向左、場(chǎng)強(qiáng)大小E＝1.0×10⁵ N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng)，此時(shí)A的右端到豎直絕緣擋板的距離為S，此后A、B始終處在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，如圖所示．假定A與擋板碰撞時(shí)間極短且無(wú)機(jī)械能損失，A與B之間(動(dòng)摩擦因數(shù)μ₁＝0.25)及A與地面之間(動(dòng)摩擦因數(shù)μ₂＝0.10)的最大靜摩擦力可認(rèn)為等于其滑動(dòng)摩擦力，g取10 m/s²．試求要使B不從A上滑下，S應(yīng)滿足的條件．

如圖所示，兩個(gè)相同的小球質(zhì)量均為m＝0.2 kg，用長(zhǎng)L＝0.22 m的細(xì)繩連接，放在傾角為30°的足夠長(zhǎng)的光滑斜面上，初始時(shí)刻，細(xì)繩拉直，且與斜面底邊平行．在繩的中點(diǎn)O作用一個(gè)垂直于繩、沿斜面向上的恒力，大小F＝2.2 N．在F的作用下兩小球沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間兩小球第一次碰撞，又經(jīng)過(guò)一段時(shí)間第二次發(fā)生碰撞……．每一次碰撞后，小球垂直于F方向的速度都比碰撞前減�。�當(dāng)力F作用了2 s時(shí)，兩小球發(fā)生最后一次碰撞，且碰后不再分開(kāi)．取g＝10 m/s²，求：

(1)最后一次碰撞后，小球的加速度．

(2)最后一次碰撞后，小球的最小速度．

(3)整個(gè)過(guò)程中，系統(tǒng)由于碰撞而損失的機(jī)械能．

如圖所示，光滑水平面上有一質(zhì)量M＝4.0 kg的平板車(chē)，車(chē)的上表面是一段長(zhǎng)L＝1.0 m的粗糙水平軌道，水平軌道左側(cè)連一半徑R＝0.25 m的1/4光滑圓弧軌道，圓弧軌道與水平軌道在點(diǎn)相切．車(chē)右端固定一個(gè)尺寸可以忽略、處于鎖定狀態(tài)的壓縮彈簧，一質(zhì)量m＝1.0 kg的小物塊緊靠彈簧放置，小物塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5．整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)將彈簧解除鎖定，小物塊被彈出，恰能到達(dá)圓弧軌道的最高點(diǎn)A．取g＝10 m/s²．求：

(1)解除鎖定前彈簧的彈性勢(shì)能；

(2)小物塊第二次經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)的速度大��；

(3)小物塊與車(chē)最終相對(duì)靜止時(shí)距點(diǎn)的距離．