如圖甲所示的坐標(biāo)系中，第四象限內(nèi)存在垂直于紙面向里的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，x方向的寬度OA＝cm，y方向無限制，磁感應(yīng)強(qiáng)度B₀＝1×10^－4 T．現(xiàn)有一比荷為＝2×10¹¹ C/kg的正離子以某一速度從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)，α＝60°，離子通過磁場(chǎng)后剛好從A點(diǎn)射出．

(1)求離子進(jìn)入磁場(chǎng)B₀的速度的大小；

(2)離子進(jìn)入磁場(chǎng)B₀后，某時(shí)刻再加一個(gè)同方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，使離子做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，求所加磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值；

(3)離子進(jìn)入磁場(chǎng)B₀的同時(shí)，再加一個(gè)如圖乙所示的變化磁場(chǎng)(正方向與B₀方向相同，不考慮磁場(chǎng)變化所產(chǎn)生的電場(chǎng))，求離子從O點(diǎn)到A點(diǎn)的總時(shí)間．

如圖所示，有理想邊界的兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5 T，兩邊界間距s＝0.1 m．一邊長L＝0.2 m的正方形線框abcd由粗細(xì)均勻的電阻絲圍成，總電阻R＝0.4 Ω．現(xiàn)使線框以v＝2 m/s的速度從位置Ⅰ勻速運(yùn)動(dòng)到位置Ⅱ．

(1)求cd邊未進(jìn)入右方磁場(chǎng)時(shí)線框所受安培力的大�。�

(2)求整個(gè)過程中線框所產(chǎn)生的焦耳熱．

(3)在坐標(biāo)圖中畫出整個(gè)過程中線框a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)差U_ab隨時(shí)間t變化的圖線．

如圖甲所示的坐標(biāo)系中，第四象限內(nèi)存在垂直于紙面向里的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，x方向的寬度OA＝cm，y方向無限制，磁感應(yīng)強(qiáng)度B₀＝1×10^－4 T．現(xiàn)有一比荷為＝2×10¹¹ C/kg的正離子以某一速度從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)，α＝60°，離子通過磁場(chǎng)后剛好從A點(diǎn)射出．

(1)求離子進(jìn)入磁場(chǎng)B₀的速度的大小；

(2)離子進(jìn)入磁場(chǎng)B₀后，某時(shí)刻再加一個(gè)同方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，使離子做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，求所加磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值；

(3)離子進(jìn)入磁場(chǎng)B₀的同時(shí)，再加一個(gè)如圖乙所示的變化磁場(chǎng)(正方向與B₀方向相同，不考慮磁場(chǎng)變化所產(chǎn)生的電場(chǎng))，求離子從O點(diǎn)到A點(diǎn)的總時(shí)間．

如圖所示，正方形導(dǎo)線框ABCD之邊長l＝10 cm，質(zhì)量m＝50 g，電阻R＝0.1 Ω．讓線框立在地面上，鉤碼質(zhì)量＝70 g，用不可伸長的細(xì)線繞過兩個(gè)定滑輪，連接線框AB邊的中點(diǎn)和鉤碼，線框上方某一高度以上有勻強(qiáng)磁場(chǎng)B＝1.0 T．當(dāng)鉤碼由圖示位置被靜止釋放后，線框即被拉起，上升到AB邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)就作勻速運(yùn)動(dòng)．細(xì)繩質(zhì)量、繩與滑輪間的摩擦和空氣阻力均不計(jì)，g取10 m/s²，求：

(1)線框勻速進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)其中的電流．

(2)線框全部進(jìn)入磁場(chǎng)所用的時(shí)間．

(3)線框從圖示位置到AB邊恰好進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)上升的高度．

如圖，POy區(qū)域內(nèi)有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，POx區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，OP與x軸成θ角．不計(jì)重力的負(fù)電荷，質(zhì)量為m、電量為q，從y軸上某點(diǎn)以初速度v₀垂直電場(chǎng)方向進(jìn)入，經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后垂直O(jiān)P進(jìn)入磁場(chǎng)，又垂直x軸離開磁場(chǎng)．求：

(1)電荷進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小

(2)電場(chǎng)力對(duì)電荷做的功

(3)電場(chǎng)強(qiáng)度E與磁感應(yīng)強(qiáng)度B的比值

如圖所示，xoy為空間直角坐標(biāo)系，PQ與y軸正方向成＝30°角．在第四象限和第一象限的xoQ區(qū)域存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在Poy區(qū)域存在足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)方向與PQ平行，一個(gè)帶電荷量為＋q，質(zhì)量為m的帶電粒子從－y軸上的A(0，－L)點(diǎn)，平行于x軸方向射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，離開磁場(chǎng)時(shí)速度方向恰與PQ垂直，粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中經(jīng)時(shí)間t后再次經(jīng)過x軸，粒子重力忽略不計(jì)．求：

(1)從粒子開始進(jìn)入磁場(chǎng)到剛進(jìn)入電場(chǎng)的時(shí)間；

(2)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大�。�