以8km/s的速度運(yùn)行的人造衛(wèi)星上，一只完好的手表走過(guò)了1min，地面上的人認(rèn)為它走過(guò)這1min“實(shí)際”花了多少時(shí)間？

A、B、C是三個(gè)完全相同的時(shí)鐘，A放在地面上，B、C分別放在兩個(gè)火箭上，以速度和朝同一方向飛行，，地面上的觀察者認(rèn)為哪個(gè)鐘走得最慢？哪個(gè)鐘走得最快？

我國(guó)自行研制發(fā)射的“風(fēng)云一號(hào)”、“風(fēng)云二號(hào)”氣象衛(wèi)星的飛行軌道是不同的．“風(fēng)云一號(hào)”是極地圓形軌道衛(wèi)星，其軌道平面與赤道平面垂直，周期為“風(fēng)云二號(hào)”是同步軌道衛(wèi)星，其軌道平面在赤道平面，周期．

(1)試判斷兩顆衛(wèi)星，哪顆離地面較高？哪顆運(yùn)行速度較大？哪顆觀察地球的范圍較大？

(2)若某天上午8點(diǎn)“風(fēng)云一號(hào)”正好通過(guò)赤道附近太平洋一個(gè)小島上空，那么“風(fēng)云一號(hào)”下次通過(guò)該小島上空將在什么時(shí)刻？

如圖所示，火箭內(nèi)平臺(tái)上有一測(cè)試儀器，火箭從地面啟動(dòng)后，以加速度豎直向上勻加速運(yùn)動(dòng)，升到某一高度時(shí)，測(cè)試儀對(duì)平臺(tái)的壓力為啟動(dòng)前的，已知地球的半徑為R，求此時(shí)火箭離地的高度．(g為地面的重力加速度)

2000年1月26日我國(guó)發(fā)射了一顆同步衛(wèi)星，其定點(diǎn)位置與東經(jīng)98°的經(jīng)線在同一平面內(nèi)．若把甘肅省嘉峪關(guān)處的經(jīng)度和緯度近似取為東經(jīng)98°和北緯a =40°，已知地球半徑R、地球自轉(zhuǎn)周期T、地球表面重力加速度g(視為常量)和光速c．試求該同步衛(wèi)星發(fā)出的微波信號(hào)傳到嘉峪關(guān)處的接收站所需的時(shí)間(要求用題給的已知量的符號(hào)表示)

已知物體從地球上的逃逸速度(第二宇宙速度)，其中G、M、R分別是引力常量、地球的質(zhì)量和半徑．已知，．

求：(1)逃逸速度大于真空中光度c的天體叫作黑洞，設(shè)某黑洞的質(zhì)量等于太陽(yáng)的質(zhì)量．求它的可能最大半徑．

(2)在目前天文觀測(cè)范圍內(nèi)，物質(zhì)的平均密度為．如果認(rèn)為我們的宇宙是這樣的一個(gè)均勻大球體，其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的光速c，因此任何物體都不脫離宇宙，問(wèn)宇宙的半徑到少多大？

中子星是由中心組成的密集星體，具有極大的密度．己知某中子星的自轉(zhuǎn)角速度ω=60πrad/s，為使該中子星不因自轉(zhuǎn)而瓦解，其密度至少為多大？又已知某中子星的密度是，中子星的衛(wèi)星繞中子星做圓周運(yùn)動(dòng)，試求衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的最小周期．

人們認(rèn)為某些白矮星(密度較大的恒星)每秒大約自轉(zhuǎn)一周．(萬(wàn)有引力常量，地球半徑R約為)

(1)為使其表面上的物體能夠被吸引住而不致由于快速轉(zhuǎn)動(dòng)被“甩”掉，它的密度至少為多大？

(2)假設(shè)某白矮星密度約為此值，且其半徑等于地球半徑，則它的第一宇宙速度約為多少？

一近地氣象人造地球衛(wèi)星，在通過(guò)地球兩極上空的軌道上運(yùn)行，收集氣象資料，并對(duì)赤道上某些區(qū)域晝夜鎖定觀察．地球半徑，第一宇宙速度．

求：

(1)該衛(wèi)星的周期是多少？(計(jì)算過(guò)程中保留一位小數(shù))

(2)該衛(wèi)星在赤道上最多能鎖定幾個(gè)區(qū)域？

(3)兩個(gè)相鄰鎖定區(qū)域的中心距離為多少？

偵察衛(wèi)星在通過(guò)地球兩極上空的圓軌道上運(yùn)行，它的運(yùn)行軌道距離地面高度為h，要使衛(wèi)星在一天的時(shí)間內(nèi)將地面上赤道各處的日照條件下全都拍攝下來(lái)，衛(wèi)星在通過(guò)赤道上空時(shí)，衛(wèi)星上的攝像機(jī)至少應(yīng)拍攝地面上赤道圓周的弧長(zhǎng)是多少？(設(shè)地球半徑為R，地面處的重力加速度為g，地球自轉(zhuǎn)周期為T(mén))