（20分）圖中左側(cè)部分為過山車簡易模型裝置，它是由弧形軌道PQ、豎直圓軌道MQ和水平軌道QN組成。所有軌道都光滑且之間均平滑對接，圓形軌道半徑R=0.5m，一質(zhì)量為m₁=1kg的小球a從離水平軌道高為h=5m的地方沿弧形軌道靜止滑下，經(jīng)圓軌道運動一周后與靜止在N處的小物塊b發(fā)生正碰，碰后小球a沿原路返回到M點時，對軌道的壓力恰好為0。碰后小物塊b滑上一足夠長的木板c上，已知物塊b與木板c之間的動摩擦因數(shù)為μ₁=0.4，木板c與地面之間的動摩擦因數(shù)μ₂=0.1，物塊b的質(zhì)量為m₂=3kg，木板c的質(zhì)量為m₃=4.5kg，g取10m/s²，求：

（1）小球a第一次經(jīng)過圓形軌道最低點時的速度；
（2）碰后瞬間小物塊b的速度；
（3）木板c運動的總位移。

（14分）假定我國遼寧號航母艦載機的質(zhì)量為m=2.0×10⁴kg,當艦載機降落時水平滑落到甲板跑道上的速度為v₀=360km/h,為了避免出現(xiàn)艦載機夠不上攔阻索需要及時復飛，勾上攔阻索前艦載機仍要開著發(fā)動機，勾上后隨即關閉，設發(fā)動機提供的推力F=7.2×10⁵N，艦載機在甲板上滑行過程中受到的甲板和空氣的阻力f保持不變，大小為艦載機重力的0.1倍。若艦載機落上甲板后加速運動了x₁=30m時恰好勾上攔阻索，然后關閉發(fā)動機減速經(jīng)t=0.55s后停下，設航母始終處于靜止狀態(tài)，g=10m/s².求：

（1）剛勾上攔阻索時，艦載機的速度大��；
（2）攔阻索對艦載機的平均作用力的大小。

做勻加速直線運動的物體途中依次經(jīng)過A、B、C三點，已知AB=BC=，AB段和BC段的平均速度分別為=3m/s、=6m/s，則
（1）物體經(jīng)B點時的瞬時速度為多大？
（2）若物體運動的加速度a=2m/s²,試求AC的距離

（10分）如圖所示，一平直的傳送帶以速度v=2m/s勻速運動，傳送帶把A處的工件運送到B處，A、B相距L=10m．從A處把工件無初速地放到傳送帶上，經(jīng)過時間t=6s能傳送到B處．求：

（1）工件在傳送帶上做勻加速運動的時間
（2）欲使工件用最短時間由A至B，傳送帶的速度至少為多少？
（3）求出工件從A至B的時間t隨皮帶運動速度v的變化的函數(shù)關系式，并盡可能準確地畫出t--v圖像，要標明關鍵坐標值。

（9分）甲、乙兩車在同一車道上同向行駛，速度都是30 m/s，甲在前乙在后。某時甲突然以2.0 m/s²的加速度減速剎車，乙看到情況后，過1.0 s才開始剎車，乙剎車的加速度為2.2 m/s²，要避免追尾事故，甲、乙兩車原來至少要相距多少？     

（12分）如圖所示，物體從光滑斜面上的A點由靜止開始下滑，經(jīng)過B點后進入水平面（設經(jīng)過B點前后速度大小不變），最后停在C點。每隔0.2秒鐘通過速度傳感器測量物體的瞬時速度，下表給出了部分測量數(shù)據(jù)。（重力加速度g＝10m/s²）求：


（1）斜面的傾角a；
（2）物體與水平面之間的動摩擦因數(shù)m；
（3）AB與BC的長度之比。

質(zhì)量分別為 m₁ 和 m₂ 的兩個小物塊用輕繩連結，繩跨過位于傾角a＝30°的粗糙斜面體頂端的輕滑輪，斜面體固定在水平桌面上，如圖所示。已知滑輪與轉(zhuǎn)軸之間的摩擦不計，m₁、m₂與斜面體之間的動摩擦因數(shù)為，且。第一次，m₁懸空（未與斜面體接觸），m₂放在斜面上，m₂自斜面底端由靜止開始運動至斜面頂端所用的時間為；第二次，將m₁和m₂位置互換，使 m₂ 懸空，m₁放在斜面上，則 m₁ 自斜面底端由靜止開始運動至斜面頂端所需的時間為。求？

（10分）駕駛證考試中的路考，在即將結束時要進行目標停車，考官會在離停車點不遠的地方發(fā)出指令，要求將車停在指定的標志桿附近，終點附近的道路是平直的，依次有編號為A、B、C、D、E的五根標志桿，相鄰桿之間的距離△L=16.0m。一次路考中，學員甲駕駛汽車，學員乙坐在后排觀察并記錄時間，學員乙與車前端面的距離為△s=2.0m。假設在考官發(fā)出目標停車的指令前，汽車是勻速運動的，當學員乙經(jīng)過O點考官發(fā)出指令：“在D標志桿目標停車”，發(fā)出指令后，學員乙立即開始計時，學員甲需要經(jīng)歷 △t=0.5s的反應時間才開始剎車，開始剎車后汽車做勻減速直線運動，直到停止。學員乙記錄下自己經(jīng)過B、C桿時的時刻t_B=5.50s，t_C=7.50s。已知O、A間的距離L_OA=69m。求：

（1）剎車前汽車做勻速運動的速度大小v₀及汽車開始剎車后做勻減速直線運動的加速度大小a；
（2）汽車停止運動時車頭前端面離D的距離。

汽車以1.6m/s的速度在水平地面上勻速行駛，汽車后壁貨架上放有一小球（可視作質(zhì)點），架高1.8 m。由于前方事故，突然急剎車，汽車輪胎抱死，小球從架上落下。已知該型號汽車在所在路面行駛時剎車痕s (即剎車距離)與剎車前車速v的關系如下圖線所示，忽略貨物與架子間的摩擦及空氣阻力，g取10m/s²。求：

（1）汽車剎車過程中的加速度多大；
（2）貨物在車廂底板上落點距車后壁的距離．

某興趣小組的同學自制了一架遙控飛行器，其質(zhì)量m=2kg，動力系統(tǒng)提供的恒定牽引力F=28N。試飛時飛行器從地面由靜止開始豎直上升。設飛行器飛行時所受的阻力大小不變，g取10m/s。
（1）第一次試飛時，飛行器飛行t₁=8s時到達高度h₁=64m。求飛行器所受阻力f的大�。�
（2）第二次試飛時，飛行器飛行t₂=6s時遙控器出現(xiàn)故障，飛行器立即失去牽引力。求此次飛行器能達到的最大高度h₂。