如圖所示，t =0時，質(zhì)量為0．5 kg的物體從光滑斜面上的A點(diǎn)由靜止開始下滑，經(jīng)過B點(diǎn)后進(jìn)入水平面，最后停在C點(diǎn)，每隔2s物體的瞬時速度記錄在下表中，重力加速度g=" 10" m/s².
求:物體經(jīng)過B點(diǎn)的時刻和速度。

（14分）如圖所示，地面上的人通過定滑輪用輕繩將質(zhì)量為m=40kg的演員從靜止開始沿豎直方向向上拉起，演員先做勻加速直線運(yùn)動，再做勻減速直線運(yùn)動直到靜止。演員加速運(yùn)動與減速運(yùn)動過程中的加速度大小之比為1：4，全過程用時t=l0s，上升的高度h=l0m。忽略滑輪的質(zhì)量及摩擦，求在演員上升過程中，繩子拉力對演員做功的最大功率（重力加速度g取l0m/s²）．

如圖甲所示，平板小車A靜止在水平地面上，平板板長L=6m，小物塊B靜止在平板左端，質(zhì)量m_B = 0.3kg，與A的動摩擦系數(shù)μ=0.8，在B正前方距離為S處，有一小球C，質(zhì)量m_C = 0.1kg，球C通過長l = 0.18m的細(xì)繩與固定點(diǎn)O相連，恰當(dāng)選擇O點(diǎn)的位置使得球C與物塊B等高，且C始終不與平板A接觸。在t = 0時刻，平板車A開始運(yùn)動，運(yùn)動情況滿足如圖乙所示S_A – t關(guān)系。若BC發(fā)生碰撞，兩者將粘在一起，繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動，并能通過O點(diǎn)正上方的最高點(diǎn)。BC可視為質(zhì)點(diǎn)，g = 10m/s²，


求：（1）BC碰撞瞬間，細(xì)繩拉力至少為多少？
（2）剛開始時，B與C的距離S要滿足什么關(guān)系？

小轎車以20m/s的速度在平直公路上勻速行駛，司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)正前方有個收費(fèi)站，經(jīng)20s后司機(jī)才剎車使車勻減速恰停在繳費(fèi)窗口，繳費(fèi)后勻加速到20m/s后繼續(xù)勻速前行。已知小轎車剎車時的加速度為2m/s2,停車?yán)U費(fèi)所用時間為30s，啟動時加速度為1m/s2。
(1)司機(jī)是在離收費(fèi)窗口多遠(yuǎn)處發(fā)現(xiàn)收費(fèi)站的。
(2)因國慶放假期間，全國高速路免費(fèi)通行，小轎車可以不停車通過收費(fèi)站，但要求轎車通過收費(fèi)窗口前9m區(qū)間速度不超過6m/s，則國慶期間該小轎車應(yīng)離收費(fèi)窗口至少多遠(yuǎn)處開始剎車？因不停車通過可以節(jié)約多少時間？

2012年12月28日，武漢地鐵2號線正式通車。已知相距4000 m的甲乙兩站之間的線路為直線，在調(diào)試運(yùn)行時，列車出站加速和進(jìn)站減速的加速度大小均為1 m/s2，中途保持勻速運(yùn)行。列車從甲站由靜止出發(fā)到乙站停止正好用時4 min。某次調(diào)試時，列車從甲站出發(fā)比原定的出發(fā)時間晚了20 s，但仍保持與原來相同的加速度出站和進(jìn)站，要使列車仍然準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)乙站，求此次列車出站加速的時間應(yīng)為多少？

在粗糙的水平面上有兩個靜止的物體A、B，它們的質(zhì)量均為。A與水平面間的動摩擦因數(shù)為，B與水平面間的動摩擦因數(shù)。在水平恒力F="20" N的作用下從靜止開始向右做勻加速直線運(yùn)動，F(xiàn)作用了t="2" s然后撤掉。求：A、B都靜止時它們之間的距離L。

如圖，電動傳送帶以恒定速度運(yùn)行，傳送帶與水平面的夾角，現(xiàn)將質(zhì)量m=20kg的物品箱輕放到傳送帶底端，經(jīng)過一段時間后，物品箱被送到h=1.8m的平臺上，已知物品箱與傳送帶間的動摩擦因數(shù)，不計(jì)其他損耗，則每件物品箱從傳送帶底端送到平臺上，需要多少時間？

跳傘運(yùn)動員做低空跳傘表演，他離開飛機(jī)后先做自由落體運(yùn)動，當(dāng)距離地面125 m時打開降落傘，傘張開后運(yùn)動員就以14.3 m/s²的加速度做勻減速運(yùn)動，到達(dá)地面時速度為5 m/s，問：(1)運(yùn)動員離開飛機(jī)時距地面的高度為多少?(2)離開飛機(jī)后，經(jīng)過多少時間才能到達(dá)地面?

一物體做勻加速直線運(yùn)動，初速度為0.5 m/s，第7 s內(nèi)的位移比第5 s內(nèi)的位移多4 m，求：（1）物體的加速度.（2）物體在5 s內(nèi)的位移.

如圖，一滑塊通過長度不計(jì)的短繩拴在小車的板壁上，小車上表面光滑。小車由靜止開始向右勻加速運(yùn)動，經(jīng)過2s，細(xì)繩斷裂。細(xì)繩斷裂后，小車的加速度不變，又經(jīng)過一段時間，滑塊從小車左端剛好掉下，在這段時間內(nèi)，已知滑塊相對小車前3s內(nèi)滑行了4.5m，后3s內(nèi)滑行了10.5m。求：

（1）小車底板長是多少？
（2）從小車開始運(yùn)動到滑塊離開車尾，滑塊相對于地面移動的距離是多少？