（8分）如圖所示，水平地面上有一質(zhì)量m=11.5kg的金屬塊，其與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.20，在與水平方向成θ=37°角斜向上的拉力F=50N作用下，由靜止開(kāi)始向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。已知sin37º=0.60，cos37º=0.80，g取10m/s²。求：

（1）地面對(duì)金屬塊的支持力大��；
（2）金屬塊在勻加速運(yùn)動(dòng)中的加速度大��；
（3）金屬塊由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)2.0s的位移大小。

如右圖所示是F1賽車(chē)場(chǎng)上，某型賽車(chē)測(cè)試場(chǎng)地?cái)?shù)據(jù)時(shí)的運(yùn)動(dòng)情景，試求：

(1)該車(chē)接近維修站時(shí)緊急剎車(chē)，加速度大小是，如果必須在2 s內(nèi)停下來(lái)，賽車(chē)的行駛速度最高不能超過(guò)多少？
(2)如果該車(chē)以的加速度加速行駛了6 s，駛過(guò)180 m，汽車(chē)開(kāi)始的速度為多少？
(3)如果該車(chē)在5 s內(nèi)從靜止開(kāi)始勻加速到100 km/h，此過(guò)程中位移為多少？

以36 km/h的速度行駛的汽車(chē)，剎車(chē)后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，若汽車(chē)在剎車(chē)后第2 s內(nèi)的位移是6.25 m，則剎車(chē)后5 s內(nèi)的位移是多少？

有一個(gè)長(zhǎng)L=4m、傾角為θ=37⁰的斜面，底端有一垂直斜面的擋板。有一質(zhì)量m=1kg的小物塊從頂端A由靜止沿斜面下滑，碰到擋板時(shí)的速度v=4m/s。若小物塊從頂端A由靜止沿斜面下滑到某點(diǎn)B（圖中未標(biāo)出）時(shí)，對(duì)其施加一平行于斜面向上的恒力F=10N，使小物塊恰好不撞到擋板上。（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：

（1）物塊A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；
（2）B點(diǎn)到擋板的距離。

A、B兩列火車(chē)，在同一軌道上同向行駛，A車(chē)在前，其速度，B車(chē)在后，其速度，因大霧能見(jiàn)度低，B車(chē)在距A車(chē)時(shí)才發(fā)現(xiàn)前方有A車(chē)，這時(shí)B車(chē)立即剎車(chē)，但B車(chē)要經(jīng)過(guò)180才能停止，問(wèn)：B車(chē)剎車(chē)時(shí)A車(chē)仍按原速率行駛，兩車(chē)是否會(huì)相撞？若會(huì)相撞，將在B車(chē)剎車(chē)后何時(shí)相撞？若不會(huì)相撞，則兩車(chē)最近距離是多少？

傾角為30⁰的斜面底端，木塊A以某一速度沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，若木塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，取10/，試求：

（1）木塊A在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度；
（2）木塊A在斜面上離開(kāi)出發(fā)點(diǎn)時(shí)和回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能之比；
（3）如在斜面底端處安裝一固定且垂直于斜面的擋板，如圖所示，不計(jì)物塊與擋板每次碰撞的機(jī)械能損失，求物塊以初速度10m/s沿斜面運(yùn)動(dòng)所通過(guò)的總路程.

一般來(lái)說(shuō)，正常人從距地面1.5m高處無(wú)初速跳下，落地時(shí)速度較小，經(jīng)過(guò)腿部的緩沖，這個(gè)速度對(duì)人是安全的，稱(chēng)為安全著地速度。如果人從高空跳下，必須使用降落傘才能安全著陸，其原因是，張開(kāi)的降落傘受到空氣對(duì)傘向上的阻力作用。經(jīng)過(guò)大量實(shí)驗(yàn)和理論研究表明，空氣對(duì)降落傘的阻力f與空氣密度ρ、降落傘的迎風(fēng)面積S、降落傘相對(duì)空氣速度v、阻力系數(shù)c有關(guān)（由傘的形狀、結(jié)構(gòu)、材料等決定），其表達(dá)式是f=cρSv²。根據(jù)以上信息，解決下列問(wèn)題。（取g=10m/s²）

（1）在忽略空氣阻力的情況下，計(jì)算人從h=1.5m高處無(wú)初速跳下著地時(shí)的速度大小v₀（計(jì)算時(shí)人可視為質(zhì)點(diǎn)）；
（2）在某次高塔跳傘訓(xùn)練中，運(yùn)動(dòng)員使用的是有排氣孔的降落傘，其阻力系數(shù)c=0.90，取空氣密度ρ＝1.25kg/m³。降落傘、運(yùn)動(dòng)員總質(zhì)量m=80kg，張開(kāi)降落傘后達(dá)到勻速下降時(shí)，要求人能安全著地，降落傘的迎風(fēng)面積S至少是多大？
（3）從跳傘塔上跳下，在下落過(guò)程中，經(jīng)歷了張開(kāi)降落傘前自由下落、張開(kāi)降落傘后減速下落和勻速下落直至落地三個(gè)階段。如圖是通過(guò)固定在跳傘運(yùn)動(dòng)員身上的速度傳感器繪制出的從張開(kāi)降落傘開(kāi)始做減速運(yùn)動(dòng)至達(dá)到勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的v-t圖像。根據(jù)圖像估算運(yùn)動(dòng)員做在0-3s時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)員下落高度h.。

體育老師帶領(lǐng)學(xué)生做了一個(gè)游戲，在跑道上距離出發(fā)點(diǎn)32 m、100 m的直線上分別放有1枚硬幣，游戲規(guī)則是把這2枚硬幣全部撿起來(lái)（撿硬幣時(shí)，人的速度為0），看誰(shuí)用的時(shí)間最短。已知某同學(xué)做勻加速運(yùn)動(dòng)和勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小均為2m／s²，運(yùn)動(dòng)的最大速度不超過(guò)10 m/s。求該同學(xué)撿起2枚硬幣所需要的最短時(shí)間。

已知O、A、B、C為同一直線上的四點(diǎn)、AB間的距離為L(zhǎng)₁,BC間的距離為L(zhǎng)₂,一物體自O(shè)點(diǎn)由靜止出發(fā)，沿此直線做勻加速運(yùn)動(dòng)，依次經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)，已知物體通過(guò)AB段與BC段所用的時(shí)間相等。求O與A的距離。

如圖所示，平板A長(zhǎng)L=10m，質(zhì)量M=4kg，放在光滑的水平面上．在A上最右端放一物塊B（大小可忽略），其質(zhì)量m=2kg．已知A、B間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4，開(kāi)始時(shí)A、B都處于靜止?fàn)顟B(tài)（取）．則

（1）若加在平板A上的水平恒力F=6N時(shí)，平板A與物塊B的加速度大小各為多少？
（2）若加在平板A上的水平恒力F=40N時(shí)，要使物塊B從平板A上掉下來(lái)F至少作用多長(zhǎng)時(shí)間？