某科研單位設(shè)計(jì)了一空間飛行器，飛行器從地面起飛時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)提供的動(dòng)力方向與水平方向夾角α＝60°，使飛行器恰恰與水平方向成θ＝30°角的直線斜向右上方勻加速飛行，經(jīng)時(shí)間t后，將動(dòng)力的方向沿逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°同時(shí)適當(dāng)調(diào)節(jié)其大小，使飛行器依然可以沿原方向勻減速飛行，飛行器所受空氣阻力不計(jì)，求：

(1)t時(shí)刻飛行器的速率；
(2)整個(gè)過(guò)程中飛行器離地的最大高度．

一質(zhì)量m＝0.5 kg的滑塊以一定的初速度沖上一傾角為30°足夠長(zhǎng)的斜面，某同學(xué)利用DIS實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)測(cè)出了滑塊沖上斜面過(guò)程中多個(gè)時(shí)刻的瞬時(shí)速度，如圖所示為通過(guò)計(jì)算機(jī)繪制出的滑塊上滑過(guò)程的v－t圖象(g取10 m/s2)．求：

(1)滑塊沖上斜面過(guò)程中加速度的大�。�
(2)滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；
(3)判斷滑塊最后能否返回斜面底端．若能返回，求出滑塊返回斜面底端時(shí)的動(dòng)能；若不能返回，求出滑塊所停位置．

如圖，質(zhì)量m=2kg的物體靜止于水平地面的A處，A、B間距L=20m。用大小為30N，沿水平方向的外力拉此物體，經(jīng)t₀=2s拉至B處。(sin37º=0.6，cos37º=0.8，g取10m/s²)

(1)求物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；
(2)用大小為30N，與水平方向成37°的力斜向上拉此物體，使物體從A處由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)并能到達(dá)B處，求該力作用的最短時(shí)間t。（答案可帶根號(hào)）

2011年8月韓國(guó)大邱世界田徑錦標(biāo)賽中的110米欄決賽中，在倒數(shù)第二個(gè)欄架和最后一個(gè)欄架，羅伯斯兩次與劉翔發(fā)生了碰撞，最后一次還拉拽了劉翔的手，致使劉翔失去平衡，只排在第三位沖過(guò)終點(diǎn)，成績(jī)是13秒27，已知110米欄是由110米的跑道和跑道上面的10個(gè)跨欄組成的。男子110米欄欄架高度 1.067米，第一欄距起跑線13.72米。欄間距 9.14米，最后一個(gè)欄架距終點(diǎn)線的距離 14.02米 。研究人員對(duì)劉翔110米欄全過(guò)程進(jìn)行了研究分析，情況比較復(fù)雜，在這里，我們把全過(guò)程分為三個(gè)直線運(yùn)動(dòng)階段，第一個(gè)階段：從起跑到跑到第一個(gè)欄時(shí)，速度由零增加到全程運(yùn)動(dòng)中的最大速度為9.53m/s，近似認(rèn)為是勻加速運(yùn)動(dòng)；第二階段：一般認(rèn)為勻速運(yùn)動(dòng)，從第一個(gè)欄到第十個(gè)欄的時(shí)間為8.79s，但是由于羅伯斯干擾，跨過(guò)第十個(gè)欄時(shí)的瞬時(shí)速度發(fā)生突變，第三階段：最后的沖刺階段，以跨過(guò)第十個(gè)欄時(shí)的速度開(kāi)始勻加速運(yùn)動(dòng)，直到以全程的最大速度沖過(guò)終點(diǎn)，

（1） 求第一階段所用時(shí)間為多少？
（2） 求第三階段的加速度和跨過(guò)第十個(gè)欄時(shí)的速度為多少？
（所有結(jié)果都保留三位有效數(shù)字）

中央電視臺(tái)近期推出了一個(gè)游戲節(jié)目——推礦泉水瓶。選手們從起點(diǎn)開(kāi)始用力推瓶一段時(shí)間后，放手讓瓶向前滑動(dòng)，若瓶最后停在桌上有效區(qū)域內(nèi)，視為成功；若瓶最后不停在有效區(qū)域內(nèi)或在滑行過(guò)程中倒下均視為失�。�其簡(jiǎn)化模型如圖所示，AC是長(zhǎng)度為L(zhǎng)₁＝5 m的水平桌面，選手們可將瓶子放在A點(diǎn)，從A點(diǎn)開(kāi)始用一恒定不變的水平推力推瓶，BC為有效區(qū)域。已知BC長(zhǎng)度為L(zhǎng)₂＝1 m，瓶子質(zhì)量為m＝0.5 kg，瓶子與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.4。某選手作用在瓶子上的水平推力F＝20 N，瓶子沿AC做直線運(yùn)動(dòng)，(g取10 m/s²)假設(shè)瓶子可視為質(zhì)點(diǎn)，那么該選手要想游戲獲得成功，試問(wèn)：

(1)推力作用在瓶子上的時(shí)間最長(zhǎng)不得超過(guò)多少？
(2)推力作用在瓶子上的距離最小為多少？

如圖所示，質(zhì)量為10kg的環(huán)在F=200N的拉力作用下，沿固定在地面上的粗糙長(zhǎng)直桿由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，桿與水平地面的夾角θ=37°，拉力F與桿的夾角為θ。力F作用0.5s后撤去，環(huán)在桿上繼續(xù)上滑了0.4s后速度減為零。（已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s²）求：

（1）環(huán)與桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；
（2）環(huán)沿桿向上運(yùn)動(dòng)的總距離s。

（15分）交管部門(mén)強(qiáng)行推出了“電子眼”，機(jī)動(dòng)車違規(guī)現(xiàn)象大幅度減少．現(xiàn)有甲、乙兩汽車正沿同一平直馬路同向勻速行駛，甲車在前，乙車在后，行駛速度v₀均為54km/h．當(dāng)兩車快要到十字路口時(shí)，甲車司機(jī)看到紅燈亮起，于是緊急剎車，乙車司機(jī)看到甲車剎車后也緊急剎車（乙車司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間=0.4s，反應(yīng)時(shí)間內(nèi)視為勻速運(yùn)動(dòng)）．已知甲車、乙車緊急剎車時(shí)產(chǎn)生的加速度大小分別為、．
（1）若甲司機(jī)看到紅燈時(shí)車頭距警戒線，要避免闖紅燈，他的反應(yīng)時(shí)間不能超過(guò)多少？
（2）乙車剎車后經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間速度與甲車相等？
（3）為保證兩車在緊急剎車過(guò)程中不相撞，甲、乙兩車剎車前的距離x₀至少多大？

某天，張叔叔在上班途中沿步行道向一公交車站走去，發(fā)現(xiàn)一輛公交車正從身旁的平直公路駛過(guò)，此時(shí)，張叔叔的速度是1 m/s，公交車的速度是15 m/s，他們距車站的距離為50 m．假設(shè)公交車在行駛到距車站25 m處開(kāi)始剎車，剛好到車站停下，停車10 s后公交車又啟動(dòng)向前開(kāi)去．張叔叔的最大速度是6 m/s，最大起跑加速度為2.5 m/s²，為了安全乘上該公交車，他用力向前跑去。
（1）公交車剎車過(guò)程視為勻減速運(yùn)動(dòng)，則其加速度大小是多少？
（2）分析張叔叔能否在公交車停在車站時(shí)安全上車．

(6分) 質(zhì)量為5.0kg的物體，從離地面36m高處，由靜止開(kāi)始加速下落，經(jīng)3s落地，試求：
①物體下落的加速度的大�。�  
②下落過(guò)程中物體所受阻力的大小。（g取10m/s²） 

（18分）如圖殲-15艦載機(jī)成功著陸“遼寧號(hào)”航母，設(shè)殲-15飛機(jī)總質(zhì)量m=2.0×10⁴kg，g=10m/s²。若殲-15飛機(jī)以V₀=50m/s的水平速度著陸甲板所受其它水平阻力（包括空氣和摩擦阻力）恒為10⁵N

（1）飛機(jī)著艦后，若僅受水平阻力作用，航母甲板至少多長(zhǎng)才能保證飛機(jī)不滑到海里？
（2）在阻攔索的作用下，飛機(jī)勻減速滑行50m停下，求阻攔索的作用力大小和飛機(jī)對(duì)飛行員的作用力是飛行員自重的多少倍？
（3）“遼寧號(hào)”航母飛行甲板水平，但前端上翹，水平部分與上翹部分平滑連接，連接處D點(diǎn)可看作圓弧上的一點(diǎn)，圓弧半徑為R=100m，飛機(jī)起飛時(shí)速度大容易升空，但也并非越大越好。已知飛機(jī)起落架能承受的最大作用力為飛機(jī)自重的11倍，求飛機(jī)安全起飛經(jīng)過(guò)圓弧處D點(diǎn)的最大速度？