如圖所示，一勁度系數(shù)為k = 800N/m的輕彈簧兩端各焊接著兩個質(zhì)量均為m = 12kg的物體A、B。物體A、B和輕彈簧豎立靜止在水平地面上，現(xiàn)要加一豎直向上的力F在上面物體A上，使物體A開始向上做勻加速運動，經(jīng)0.4s物體B剛要離開地面，設(shè)整個過程中彈簧都處于彈性限度內(nèi)，取g = 10m/s²，求：

（1）此過程中所加外力F的最大值和最小值。
（2）此過程中外力F所做的功。

（9分）如圖所示，質(zhì)量為20kg的方形物體置于水平面上，它與水平面之間的動摩擦因數(shù)為μ，兩等長輕彈簧OA、OB一端分別連接于物體上相距為24cm的A、B兩點，另一端共同連結(jié)于O點。當(dāng)兩輕彈簧剛好處于自由狀態(tài)時，它們構(gòu)成了一個106⁰的張角�，F(xiàn)用一垂直于AB連線的水平力F向右拉O點，當(dāng)把兩彈簧之間的張角拉成74⁰時，物體恰好能在水平面上勻速前進(jìn)，此時兩彈簧還等長。求動摩擦因數(shù)μ的大小。(已知彈簧的勁度系數(shù)為k =1000N/m  sin37⁰=0.6  g=10m/s² )

如右圖所示為一電流表的原理示意圖．質(zhì)量為m的均質(zhì)細(xì)金屬棒MN的中點處通過一掛鉤與一豎直懸掛的彈簧相連，絕緣彈簧勁度系數(shù)為k.在矩形區(qū)域abcd內(nèi)有勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直紙面向外．與MN的右端N連接的一絕緣輕指針可指示標(biāo)尺上的讀數(shù)，MN的長度大于.當(dāng)MN中沒有電流通過且處于平衡狀態(tài)時，MN與矩形區(qū)域的cd邊重合：當(dāng)MN中有電流通過時，指針示數(shù)可表示電流強度．

(1)當(dāng)電流表示數(shù)為零時，彈簧伸長多少？(重力加速度為g)
(2)若要電流表正常工作，MN的哪一端應(yīng)與電源正極相接？
(3)若， ，此電流表的量程是多少？(不計通電時電流產(chǎn)生的磁場的作用)
(4)若將量程擴(kuò)大2倍，磁感應(yīng)強度應(yīng)變?yōu)槎啻螅?/p>

水平面上有電阻不計的U形導(dǎo)軌NMPQ，它們之間的寬度為L，M和P之間接入電動勢為E的電源(不計內(nèi)阻)．現(xiàn)垂直于導(dǎo)軌擱一根質(zhì)量為m，電阻為R的金屬棒ab，并加一個范圍較大的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B，方向與水平面夾角為θ且指向右斜上方，如右圖所示，問：

(1)當(dāng)ab棒靜止時，受到的支持力和摩擦力各為多少？
(2)若B的大小和方向均能改變，則要使ab棒所受支持力為零，B的大小至少為多少？此時B的方向如何？

（10分）如圖所示，用一勁度系數(shù)k=100N/m的輕質(zhì)彈簧秤水平拉著質(zhì)量m=1kg的物體向右做勻速直線運動，此時彈簧秤示數(shù)F=2N。

（1）畫出此時的受力分析圖，并求彈簧秤的形變量x₁和物體與地面間的動摩擦系數(shù)μ。
（2）如果彈簧秤突然變?yōu)樨Q直向上拉物體，使物體繼續(xù)維持原來的勻速直線運動，則此時的彈簧秤形變量x₂為多少？物體與地面間的動摩擦系數(shù)又為多少？

（15分）如圖所示，在豎直方向上A、B物體通過勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連，A放在水平地面上，B、C兩物體通過細(xì)繩繞過光滑輕質(zhì)定滑輪相連，C放在固定的光滑斜面上，斜面傾角為30°，用手按住C，使細(xì)繩剛剛拉直但無拉力作用，并保證ab段的細(xì)繩豎直、cd段的細(xì)繩與斜面平行。已知A、B的質(zhì)量分別為m₁、m₂，C的質(zhì)量為2m，重力加速度為g，細(xì)繩與滑輪之間的摩擦力不計，開始時整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，釋放C后它沿斜面下滑，斜面足夠長，且物體A恰不離開地面。求：

(1)物體A恰不離開地面時，物體C下降的高度；
(2)其他條件不變，若把物體C換為質(zhì)量為2（m+△m）的物體D，釋放D后它沿斜面下滑，當(dāng)A恰不離開地面時，物體B的速度為多大？

如圖，光滑固定斜面傾角為α，斜面底端固定有垂直斜面的擋板C，斜面頂端固定有光滑定滑輪.質(zhì)量為m的物體A經(jīng)一輕質(zhì)彈簧與下方擋板上的質(zhì)量也為m的物體B相連，彈簧的勁度系數(shù)為k，A、B都處于靜止?fàn)顟B(tài).一條不可伸長的輕繩繞過輕滑輪，一端連物體A，另一端連一輕掛鉤.開始時各段繩都處于伸直狀態(tài)，A上方的一段繩平行于斜面.現(xiàn)在掛鉤上掛一質(zhì)量為M的物體D并從靜止?fàn)顟B(tài)釋放，已知它恰好能使B離開擋板但不繼續(xù)上升.若讓D帶上正電荷q，同時在D運動的空間中加上方向豎直向下的勻強電場，電場強度的大小為E，仍從上述初始位置由靜止?fàn)顟B(tài)釋放D，則這次B剛離開擋板時D的速度大小是多少？已知重力加速度為g.

如圖所示，在豎直方向上A、B兩物體通過勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連，A放在水平地面上；B、C兩物體通過細(xì)繩繞過輕質(zhì)定滑輪相連，C放在固定的光滑斜面上。用手拿住C，使細(xì)線剛剛拉直但無拉力作用，并保證ab段的細(xì)線豎直、cd段的細(xì)線與斜面平行。已知A、B的質(zhì)量均為m，C的質(zhì)量為4m，重力加速度為g，細(xì)線與滑輪之間的摩擦不計，開始時整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。釋放C后它沿斜面下滑，A剛離開地面時，B獲得最大速度，

求：（1）當(dāng)物體A從開始到剛離開地面時，物體C沿斜面下滑的距離
（2）斜面傾角α
（3）B的最大速度。

（1）(6分) 如圖所示，實線為空氣和水的分界面，一束藍(lán)光從空氣中的A點沿AO₁方向(O_l點在分界面上，圖中O_l點和入射光線都未畫出)射向水中，折射后通過水中的B點。圖中O點為A、B連線與分界面的交點。下列說法正確的是     （填正確答案標(biāo)號。選對1個得3分，選對2個得4分，選對3個得6分；每選錯1個扣3分，最低得分為0分）

A．O_l點在O點的右側(cè)
B．藍(lán)光從空氣中射入水中時，速度變小
C．若沿AO_l方向射向水中的是—束紫光，則折射光線有可能通過B點正下方的C點
D．若沿AO_l方向射向水中的是—束紅光，則折射光線有可能通過B點正上方的D點
E．若藍(lán)光沿AO方向射向水中，則折射光線有可能通過B點正上方的D點
（2）（9分）如圖所示，質(zhì)量為M=0.5kg的框架B放在水平地面上。勁度系數(shù)為k=100N/m的輕彈簧豎直放在框架B中，輕彈簧的上端和質(zhì)量為m=0.2kg的物體C連在一起。輕彈簧的下端連在框架B的底部。物體C在輕彈簧的上方靜止不動�，F(xiàn)將物體C豎直向下緩慢壓下一段距離x=0.03m后釋放，物體C就在框架B中上下做簡諧運動。在運動過程中，框架B始終不離開地面，物體C始終不碰撞框架B的頂部。已知重力加速度大小為g=10m/s²。試求：當(dāng)物體C運動到最低點時，物體C的加速度大小和此時物體B對地面的壓力大小。

（13分）
如圖所示，在水平地面上有A、B兩個小物體，質(zhì)量分別為m_A＝3kg、m_B＝2kg，它們與地面間的動摩擦因數(shù)均為μ＝0.1。A、B之間有一原長為L＝0.15m、勁度系數(shù)為k＝500N/m的輕質(zhì)彈簧水平連接。分別用兩個方向相反的水平恒力F、F＇同時作用在A、B兩物體上。當(dāng)運動達(dá)到穩(wěn)定時，A、B兩物體以共同加速度大小為a＝1m/s²做勻加速直線運動。已知F＝20N，g取10m/s²。求運動穩(wěn)定時A、B之間的距離及F＇的大小。