（8分）如圖所示，質(zhì)量為M的正方形空木箱放置在粗糙水平面上，空木箱對角線有一光滑細(xì)軌道，軌道與水平方向間的夾角為45°。軌道上有一質(zhì)量為m的物體沿軌道自由下滑，木箱始終靜止在水平面上，求物體下滑的過程中，

（1）軌道對物體的彈力大��；
（2）地面對木箱的摩擦力的大小和方向。

在我國東北寒冷的冬季，雪橇是常見的運輸工具，如圖所示． 沿水平冰道滑行的雪橇（包含貨物）總質(zhì)量m=1000kg．某時刻馬給雪橇施加的水平拉力大小F=400N，雪橇做勻速直線運動．取g=10m/s²，

求：（1）雪橇受到的摩擦力大小；
（2）雪橇與冰道之間的動摩擦因數(shù)．

（12分）如圖所示，質(zhì)量為M=1kg的長木板靜止在光滑水平面上，現(xiàn)有一質(zhì)量m=0.5kg的小滑塊（可視為質(zhì)點）以v₀=3m/s的初速度從左端沿木板上表面沖上木板，帶動木板一起向前滑動。已知滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)，重力加速度g取10m/s²。求：

（1）滑塊在木板上滑動過程中，長木板受到的摩擦力大小f和方向；
（2）滑塊在木板上滑動過程中，滑塊相對于地面的加速度大小a；
（3）滑塊與木板A達(dá)到的共同速度v。

（10分）如圖，水平面有一重40N的物體，受到F₁=12N和F₂=6N的水平力的作用保持靜止，已知物體與水平面間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，物體與地面間的最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等。求：

（1）物體所受到摩擦力的大小和方向；
（2）當(dāng)只將F₁撤去，物體受到的摩擦力的大小和方向；
（3）若撤去的不是F₁而是F₂，則物體受到的摩擦力的大小和方向。

重量為100N的木箱放在水平地板上，至少要用35N的水平推力，才能使它從原地開始運動，木箱從原地移動后，用30N的水平推力，就可以使木箱繼續(xù)做勻速運動。 由此可知木箱與地板間的最大靜摩擦力為多少？木箱與地板間的動摩擦因數(shù)為多少？如果水平推力為F,木箱所受的摩擦力為F_f,請畫出F_f隨F變化的函數(shù)圖象？

（6分）如圖所示，一小物塊初速，開始由A點沿水平面滑至B點時速度為，若該物塊仍以速度從A點沿兩斜面滑動至B點時速度為，已知斜面和水平面與物塊的動摩擦因數(shù)相同，通過計算證明和的大小關(guān)系？

(14分)如圖所示，當(dāng)水平拉力為F="40" N時，質(zhì)量為m="10" kg的木板可以在水平面上勻速前進(jìn).若在木板上再放一個質(zhì)量為M的鐵塊，為使它們勻速前進(jìn)，需加的水平拉力為60 N，求鐵塊的質(zhì)量M。(取g="10" N/kg)

如圖，傾角θ= 30^o的斜面固定在水平地面上，物塊A重力G = 20N，物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ= 0.4，物塊放在斜面上。試求：

（1）當(dāng)物塊在斜面上靜止時，物塊受到的摩擦力f₁的大小和方向；
（2）若用平行斜面向下的力F₁拉物塊沿斜面向下勻速運動，F(xiàn)₁為多大？
（3）若用平行斜面向上的力F₂拉物塊沿斜面向上勻速運動，F(xiàn)₂為多大？

（11分）如圖所示，質(zhì)量為m₁的物體甲通過三段輕繩懸掛，三段輕繩的結(jié)點為O.輕繩OB水平且B端與放置在水平面上的質(zhì)量為m₂的物體乙相連，輕繩OA與豎直方向的夾角為θ，物體甲、乙均處于靜止?fàn)顟B(tài)，重力加速度為g.求：

（1）輕繩OA、OB的拉力各是多大？
（2）物體乙受到的摩擦力是多大？方向如何？
（3）若物體乙的質(zhì)量m₂=4kg，θ=37⁰，物體乙與水平面之間的動摩擦因數(shù)μ=0.3,則欲使物體乙在水平面上不滑動，物體甲的質(zhì)量m₁最大不能超過多少？（已知：sin37⁰=0.6，cos37⁰=0.8.g取10m/s².設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）

如圖，水平面上有一重為40N的物體，受到F₁＝12N和F₂＝6N的水平力作用而保持靜止。已知物體與水平地面間的動摩擦因數(shù)為µ＝0.2，（g取10m/s²）。求：

（1）此時物體所受到的摩擦力多大？
（2）若將F₁撤出后，物體受的摩擦力多大？
（3）若將F₂撤出后，物體受的摩擦力多大？