傾角為的光滑斜面上，一勁度系數(shù)為k的輕彈簧連接質(zhì)量分別為m₁、m₂的甲、乙兩小物塊．開(kāi)始時(shí)，兩物塊在光滑擋板作用下靜止在斜面上．現(xiàn)作用在乙物塊一平行于斜面向上的力，使乙物塊以加速度a勻加速運(yùn)動(dòng)．問(wèn)

（1）經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間物塊甲離開(kāi)擋板？
（2）從開(kāi)始到物塊甲恰好離開(kāi)擋板的過(guò)程中，作用在乙物塊上的力的最大值和最小值分別是多大？

如圖所示，質(zhì)量為m=0.2kg的小物體放在光滑的圓弧上端，圓弧半徑R=55cm，下端接一長(zhǎng)為1m的水平軌道AB，最后通過(guò)極小圓弧與傾角=37°的斜面相接，已知物體與水平面和斜面軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.1，將物體無(wú)初速度釋放，求：

（1）物體第一次滑到圓弧底端A時(shí)對(duì)圓弧的壓力為多少？
（2）物體第一次滑到水平軌道與右側(cè)斜面軌道交接處B時(shí)的速度大小
（3）物體第一次滑上右側(cè)斜軌道的最大高度（取g=10m/s²，cos37°=0.8，sin37°=0.6）

如圖，水平勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為E，一個(gè)帶電小球質(zhì)量為m，輕質(zhì)的絕緣細(xì)線長(zhǎng)為L(zhǎng)，靜止時(shí)小球位于A點(diǎn)，細(xì)線與豎直方向成37°角，重力加速度為g，（sin37⁰=0.6；cos37⁰=0.8）求：

（1）小球帶何種電荷？電荷量多少？
（2）現(xiàn)將小球拉回到豎直方向（圖中B點(diǎn)），后由靜止釋放，小球通過(guò)A點(diǎn)位置時(shí)的速度大小是多少？
（3）若將小球到水平方向（圖中C點(diǎn)）由靜止釋放，則小球通過(guò)A點(diǎn)位置時(shí)細(xì)線對(duì)小球的拉力為多大？

（10分）已知一足夠長(zhǎng)的傳送帶與水平面的傾角為30⁰，以一定的速度勻速運(yùn)動(dòng)。某時(shí)刻在傳送帶適當(dāng)?shù)奈恢梅派暇哂幸欢ǔ跛俣鹊奈飰K，物塊的質(zhì)量m=1kg,以此時(shí)為t＝0時(shí)刻記錄了小物塊之后在傳送帶上運(yùn)動(dòng)速度隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖所示,若圖中取沿斜面向下的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎�方向，其中v₁=－6m/s,　v₂=4m/s,　t₁="0.5s," g取10 m/s²,已知傳送帶的速度保持不變。 求：

（1）物塊與傳送帶間的摩擦系數(shù)；
（2）0～t₂內(nèi)帶動(dòng)傳送帶的電動(dòng)機(jī)多消耗的電能；
（3）0～t₂內(nèi)系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能；

（11分）一個(gè)質(zhì)量為m帶電量為q的小球，以初速度v₀自離地面h高度處水平拋出。重力加速度為g，空氣阻力忽略不計(jì)。

（1）求小球自拋出到第一次落地點(diǎn)P的過(guò)程中發(fā)生的水平位移x的大小。
（2）若在空間加一個(gè)豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，發(fā)現(xiàn)小球以相同方式水平拋出后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)判斷電場(chǎng)的方向并求出電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小。
（3）若在空間再加一個(gè)垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，發(fā)現(xiàn)小球以相同方式水平拋出后第一次落地點(diǎn)仍然是P。已知OP間的距離大于h，請(qǐng)判斷磁場(chǎng)的方向并求出磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。

（9分）相隔一定距離的A、B兩球，質(zhì)量相等，假定它們之間存在著恒定的斥力作用．原來(lái)兩球被按住，處在靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)突然松開(kāi)，同時(shí)給A球以初速度v₀，使之沿兩球連線射向B球，B球初速度為零．若兩球間的距離從最小值（兩球未接觸）到剛恢復(fù)到原始值所經(jīng)歷的時(shí)間為t₀，求B球在斥力作用下的加速度．

（8分）某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)測(cè)量長(zhǎng)距離電動(dòng)扶梯加速度的實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示。將一電子健康秤置于水平的扶梯臺(tái)階上，實(shí)驗(yàn)員站在健康秤上相對(duì)健康秤靜止。使電動(dòng)扶梯由靜止開(kāi)始斜向上運(yùn)動(dòng)，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程可分為三個(gè)階段，先加速、再勻速、最終減速停下。已知電動(dòng)扶梯與水平方向夾角為37°。重力加速g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8。某次測(cè)量的三個(gè)階段中電子健康秤的示數(shù)F隨時(shí)間t的變化關(guān)系，如圖2所示。

（1）畫(huà)出加速過(guò)程中實(shí)驗(yàn)員的受力示意圖；
（2）求該次測(cè)量中實(shí)驗(yàn)員的質(zhì)量m；
（3）求該次測(cè)量中電動(dòng)扶梯加速過(guò)程的加速度大小a₁和減速過(guò)程的加速度大小a₂。

（14分）如圖甲所示，一物塊質(zhì)量為m=2kg，以初速度從O點(diǎn)沿粗糙的水平面向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)受到一水平向左的恒力F作用，物塊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示，求：
（1）恒力F的大小及物塊與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；
（2）物塊在4秒內(nèi)的位移大小。

水平放置的平行金屬框架L=0.2m,質(zhì)量為0.1kg的金屬棒ab放在框架上，并且與框架的兩個(gè)邊垂直。整個(gè)裝置放于方向豎直向下、B=0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，如圖所示。金屬棒ab在F=2N的水平向右的恒力作用下由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。電路中除外，其他電阻、摩擦阻力均不考慮。求：

① ab速度是5m/s時(shí)，棒的加速度是多大？
② 當(dāng)ab棒達(dá)到最大速度后，撤去外力F此后感應(yīng)電流還能產(chǎn)生多少熱量？

（16分）如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一足夠長(zhǎng)的絕緣細(xì)棒OO′在豎直平面內(nèi)垂直于磁場(chǎng)方向放置，細(xì)棒與水平面夾角為α。一質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的圓環(huán)A套在OO′棒上，圓環(huán)與棒間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，且μ<tanα，現(xiàn)讓圓環(huán)A由靜止開(kāi)始下滑，試問(wèn)圓環(huán)在下滑過(guò)程中：

（1）圓環(huán)A的最大加速度為多大？獲得最大加速度時(shí)的速度為多大？
（2）圓環(huán)A能夠達(dá)到的最大速度為多大？