遙控電動(dòng)賽車的比賽中有一個(gè)規(guī)定項(xiàng)目是“飛躍壕溝”，如圖所示，比賽中要求賽車從起點(diǎn)出發(fā)，沿水平直軌道運(yùn)動(dòng)，在B點(diǎn)飛出后躍過“壕溝”，落在平臺(tái)EF段。已知賽車的質(zhì)量m=1.0kg、額定功率P="10.0" W、在水平直軌道上受到的阻力恒為f="2." 0 N, BE的高度差h="0." 45 m,BE的水平距離x="0." 90 m。賽車車長(zhǎng)不計(jì)，空氣阻力不計(jì)，g取10m/s²。

(1)若賽車在水平直軌道上能達(dá)到最大速度，求最大速度v_m的大小;
(2)要躍過壕溝，求賽車在B點(diǎn)最小速度v的大小;
(3)比賽中，若賽車在A點(diǎn)達(dá)到最大速度v_m后即刻停止通電，賽車恰好能躍過壕溝，求AB段距離s。

(16分)如圖所示，足夠長(zhǎng)的U形導(dǎo)體框架的寬度L=0.5m，電阻可忽略不計(jì)，其所在平面與水平面成θ=37°角．有一磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.8T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于導(dǎo)體框平面．一根質(zhì)量m=0.2kg、電阻為R=2Ω的導(dǎo)體棒MN垂直跨放在U形框架上，某時(shí)刻起將導(dǎo)體棒由靜止釋放．已知導(dǎo)體棒與框架間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5.(已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²)

(1)求導(dǎo)體棒剛開始下滑時(shí)的加速度的大小．
(2)求導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度和重力的最大功率．
(3)從導(dǎo)體棒開始下滑到速度剛達(dá)到最大時(shí)的過程中，通過導(dǎo)體棒橫截面的電量Q=2C，求導(dǎo)體棒在此過程中消耗的電能．

如圖所示，質(zhì)量為M的光滑長(zhǎng)木板靜止在光滑水平地面上，左端固定一勁度系數(shù)為k的水平輕質(zhì)彈簧，右側(cè)用一不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩連接于豎直墻上，細(xì)繩所能承受的最大拉力為F_T，使一質(zhì)量為m、初速度為v₀的小物體，在木板上無摩擦地向左滑動(dòng)而后壓縮彈簧，細(xì)繩被拉斷，不計(jì)細(xì)繩被拉斷時(shí)的能量損失．彈簧的彈性勢(shì)能表達(dá)式為E_p=kx²（k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧的形變量）．

（1）要使細(xì)繩被拉斷，v_o應(yīng)滿足怎樣的條件？
（2）若小物體最后離開長(zhǎng)木板時(shí)相對(duì)地面速度恰好為零，請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)系中定性畫出從小物體接觸彈簧到與彈簧分離的過程小物體的v—t圖像；
（3）若長(zhǎng)木板在細(xì)繩拉斷后被加速的過程中，所能獲得的最大加速度為a_M，求此時(shí)小物體的速度．

（10分）放在水平地面上的一物塊，受到方向不變的水平推力F的作用，F(xiàn)的大小與時(shí)間t的關(guān)系和物塊速度v與時(shí)間t 的關(guān)系如圖所示。取重力加速度g＝10m/s²。求：

（1）物塊的質(zhì)量m
（2）物塊與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ

（8分）一位工人在水平道路上推一輛運(yùn)料車，車的質(zhì)量為45kg，所用的水平推力為90N，產(chǎn)生的加速度為1.8m/s². 設(shè)運(yùn)料車受到的阻力不變. 求：
(1) 運(yùn)料車受到的阻力大��；
(2) 工人撤去水平推力時(shí)，車的加速度

（14分）光滑水平桌面上有一輕彈簧，用質(zhì)量m＝0.4 kg的小物塊將彈簧緩慢壓縮,釋放后物塊從A點(diǎn)水平拋出, 恰好由P點(diǎn)沿切線進(jìn)入光滑圓弧軌道MNP，已知其圓弧軌道為半徑R＝0.8 m的圓環(huán)剪去了左上角135°的圓弧，P點(diǎn)到桌面的豎直距離也是R，MN為豎直直徑，g＝10 m/s²，不計(jì)空氣阻力。求：

(1)物塊離開彈簧時(shí)的速度大小;
(2)物塊在N點(diǎn)對(duì)圓弧軌道的壓力.(結(jié)果可用根式表示)

如圖，斜面、水平軌道和半徑R=2.5m的豎直半圓組成光滑軌道，水平軌道與半圓的最低點(diǎn)相切，軌道固定在水平面上。一個(gè)質(zhì)量為m=0.1kg的小球從水平地面上A點(diǎn)斜向上拋出，并在半圓軌道最高點(diǎn)D水平進(jìn)入軌道，然后沿斜面向上，達(dá)到最大高度h=6.25m。(不計(jì)空氣阻力，小球在經(jīng)過斜面與水平軌道連接處時(shí)不計(jì)能量損失。（g取10m/s²) 求

（1）小球拋出時(shí)的速度（角度可用三角函數(shù)表示）
（2）小球拋出點(diǎn)A到D的水平距離
（3）小球運(yùn)動(dòng)到半圓軌道最低點(diǎn)時(shí)球?qū)�軌道的壓�?/p>

如圖所示，在水平放置的圓盤邊緣C點(diǎn)固定一個(gè)小桶，桶的高度不計(jì)，圓盤半徑為R=1m,在圓盤直徑CD的正上方，與CD平行放置一條水平滑道AB，滑道右端B與圓盤圓心O在同一豎直線上，且B點(diǎn)距離圓盤圓心的豎直高度h= 1.25m，在滑道左端靜止放置質(zhì)量為m=0.4kg的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），物塊與滑道的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2，現(xiàn)用力F="4" N的水平作用力拉動(dòng)物塊，同時(shí)圓盤從圖示位置以角速度ω="2π" rad/s，繞通過圓心O的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，拉力作用在物塊上一段時(shí)間后撤掉，最終物塊由B點(diǎn)水平拋出，恰好落入圓盤邊緣的小桶內(nèi)。(重力加速度取10m/s²。)

（1）若拉力作用時(shí)間為0.5s，求所需滑道的長(zhǎng)度
（2）求拉力所做的最少的功

如圖所示，一個(gè)帶電為+q質(zhì)量為m的小球，從距地面高h(yuǎn)處以一定的初速水平拋出， 在距拋出點(diǎn)L（水平距離）處有根管口比小球稍大的豎直細(xì)管，管的上端口距地面h/2。為了使小球能無碰撞地通過管子，可在管子上方整個(gè)區(qū)域內(nèi)加一水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，

求：（1）小球的初速度
（2）應(yīng)加電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)
（3）小球落地時(shí)的動(dòng)能

如圖所示，豎直放置的半徑R=0.4m的半圓形光滑軌道BCD跟水平直軌道AB相切于B點(diǎn)，D點(diǎn)為半圓形軌道的最高點(diǎn)�？梢暈橘|(zhì)點(diǎn)的物塊m=0.5kg，靜止在水平軌道上A點(diǎn)，物塊與軌道AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2，AB兩點(diǎn)間的距離為l=2m。現(xiàn)給物塊m施以水平向右恒力F作用s="1m" 后撤除恒力，物塊滑上圓軌道D點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力大小等于物塊重力。（g取10m/s²）

（1）求物塊m到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小
（2）求物塊落到軌道上距B點(diǎn)的距離x
（3）求恒力F的大小