（13分）如圖所示是游樂場中過山車的實物圖片，可將過山車的一部分運動簡化為圖中的模型圖。模型圖中光滑圓形軌道的半徑R＝8.0m，該光滑圓形軌道固定在傾角為θ＝37°斜軌道面上的Q點，圓形軌道的最高點A與傾斜軌道上的P點平齊，圓形軌道與斜軌道之間圓滑連接�，F(xiàn)使質(zhì)量為m的小車（視作質(zhì)點）從P點以一定的初速度v₀=12m/s沿斜面向下運動，不計空氣阻力，取g＝10m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。若小車恰好能通過圓形軌道的最高點A處，則：

（1）小車在A點的速度為多大？（結(jié)果用根式表示）
（2）小車在圓形軌道運動時對軌道的最大壓力為多少？
（3）求斜軌道面與小車間的動摩擦因數(shù)多大？（結(jié)果用分數(shù)表示）

2009年12月，我國自主研制的第一顆為青少年服務(wù)的科學(xué)實驗衛(wèi)星“希望一號”在太原衛(wèi)星發(fā)射中心升空．“希望一號”衛(wèi)星主要飛行任務(wù)是搭載青少年提出的“天圓地方”科學(xué)實驗方案、建立業(yè)余無線電空間通訊及進行太空攝影．由于是為我國青少年研制的第一顆科學(xué)實驗衛(wèi)星，有關(guān)方面專門邀請了來自全國的50位熱愛航天事業(yè)的中小學(xué)生到現(xiàn)場觀看衛(wèi)星發(fā)射的全過程．

（1）上圖是某監(jiān)測系統(tǒng)每隔2．5s拍攝的關(guān)于起始勻加速階段火箭的一組照片．已知火箭的長度為40m，用刻度尺測量照片上的長度,結(jié)果如圖所示．求火箭在照片中第2個像所對應(yīng)時刻的瞬時速度大�。�
（2）假設(shè)“希望一號”衛(wèi)星整體質(zhì)量2350千克，圖示時段長征三號甲運載火箭質(zhì)量200噸．取g=" 10" m/s2 ,求火箭的推力．
（3）已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，“希望一號”衛(wèi)星在距地球表面高為h的軌道上繞地球做勻速圓周運動．求“希望一號”衛(wèi)星環(huán)繞地球運行的周期．

某同學(xué)做拍打籃球的游戲，要控制籃球，使其重心在距地面高度為h=0.9m的范圍內(nèi)做豎直方向上的往復(fù)運動，如圖所示。每次要在最高點時用手開始擊打籃球，手與球作用一段距離后分開，球落地反彈。已知球反彈的速度v₂的大小是落地速度v₁大小的4/5，反彈后恰好達到最高點，球與地面的作用時間為t=0.1s，籃球的質(zhì)量m=0.5kg，半徑為R=0.1m，若地面對球的作用力可視為恒力，籃球與地面碰撞時認為重心不變，忽略空氣阻力和籃球的轉(zhuǎn)動。求（1）球反彈的速度v₂.（2）地面對球的作用力F（g取10m/s²）

(16分)如圖所示，讓一可視為質(zhì)點的小球從光滑曲面軌道上的A點無初速滑下，運動到軌道最低點B后，進入半徑為R的光滑豎直圓軌道，并恰好通過軌道最高點C，離開圓軌道后繼續(xù)在光滑平直軌道上運動到D點后拋出，最終撞擊到擱在軌道末端點和水平地面之間的木板上，已知軌道末端點距離水平地面的高度為H＝0.8m，木板與水平面間的夾角為θ＝37°，小球質(zhì)量為m＝0.1kg，A點距離軌道末端豎直高度為h＝0.2m，不計空氣阻力。(取g＝10m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)

⑴求圓軌道半徑R的大小；
⑵求小球從軌道末端點沖出后，第一次撞擊木板時的位置距離木板上端的豎直高度有多大；
⑶若改變木板的長度，并使木板兩端始終與平臺和水平面相接，試通過計算推導(dǎo)小球第一次撞擊木板時的動能隨木板傾角θ變化的關(guān)系式，并在圖中作出E_k-(tanθ)²圖象。

(12分)如圖所示，水平轉(zhuǎn)臺高1.25m，半徑為0.2m，可繞通過圓心處的豎直轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)臺的同一半徑上放有質(zhì)量均為0.4kg的小物塊A、B(可看成質(zhì)點)，A與轉(zhuǎn)軸間距離為0.1m，B位于轉(zhuǎn)臺邊緣處，A、B間用長0.1m的細線相連，A、B與水平轉(zhuǎn)臺間最大靜摩擦力均為0.54N，g取10m/s²。

⑴當轉(zhuǎn)臺的角速度達到多大時細線上出現(xiàn)張力？
⑵當轉(zhuǎn)臺的角速度達到多大時A物塊開始滑動？
⑶若A物塊恰好將要滑動時細線斷開，求B物塊落地時與轉(zhuǎn)動軸心的水平距離。(不計空氣阻力)

如圖甲所示，一對平行光滑軌道放置在水平面上，兩軌道間距l(xiāng)＝0.20 m，電阻R＝1.0 Ω；有一導(dǎo)體桿靜止地放在軌道上，與兩軌道垂直，桿及軌道的電阻均可忽略不計，整個裝置處于磁感應(yīng)強度為B＝0.50T的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度方向垂直軌道向下。現(xiàn)用某外力F沿軌道方向拉桿，使之做勻加速運動，測得力F與時間t的關(guān)系如圖乙所示。求：

（1）桿的質(zhì)量；
（2）桿加速度的大小。

（16分）如圖所示,水平絕緣粗糙的軌道AB與處于豎直平面內(nèi)的半圓形絕緣光滑軌道BC平滑連接，半圓形軌道的半徑R＝0．4m在軌道所在空間存在水平向右的勻強電場，電場線與軌道所在的平面平行，電場強度E＝1.0×10⁴N／C現(xiàn)有一電荷量q＝＋1.0×10^－4C，質(zhì)量m＝0.1kg的帶電體（可視為質(zhì)點），在水平軌道上的P點由靜止釋放，帶電體恰好能通過半圓形軌道的最高點C，然后落至水平軌道上的D點．取g＝10m／s²．試求：

（1）帶電體運動到圓形軌道B點時對圓形軌道的壓力大�。�
（2）D點到B點的距離x_DB；
（3）帶電體在從P開始運動到落至D點的過程中的最大動能．

如圖，一個質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點）以某一初速度從A點水平拋出，恰好從圓管BCD的B點沿切線方向進入圓弧，經(jīng)BCD從圓管的最高點D射出，恰好又落到B點。已知圓弧的半徑為R且A與D在同一水平線上，BC弧對應(yīng)的圓心角θ=60°，不計空氣阻力。求：

（1）小球從A點做平拋運動的初速度v₀的大�。�
（2）在D點處管壁對小球的作用力N；
（3）小球在圓管中運動時克服阻力做的功W_克f。

（15分）如圖所示，豎直平面內(nèi)的3/4圓弧形光滑軌道半徑為R，A端與圓心O等高，AD為與水平方向成45°角的斜面，B端在O的正上方，一個小球在A點正上方由靜止開始釋放，自由下落至A點后進入圓形軌道并恰能到達B點.求：

（1）到達B點的速度大小?（2）釋放點距A點的豎直高度;（3）小球落到斜面上C點時的速度大小和方向.