如圖所示，兩根足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ間距為l＝0.5 m，其電阻不計，兩導(dǎo)軌及其構(gòu)成的平面均與水平面成30°角．完全相同的兩金屬棒ab、cd分別垂直導(dǎo)軌放置，每棒兩端都與導(dǎo)軌始終有良好接觸，已知兩棒質(zhì)量均為m＝0.02 kg，電阻均為R＝0.1 Ω，整個裝置處在垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度B＝0.2 T，棒ab在平行于導(dǎo)軌向上的力F作用下，沿導(dǎo)軌向上勻速運動，而棒cd恰好能夠保持靜止．取g＝10 m/s²，問：

(1)通過棒cd的電流I是多少，方向如何？
(2)棒ab受到的力F多大？
(3)棒cd每產(chǎn)生Q＝0.1 J的熱量，力F做的功W是多少？

如圖所示，電阻可忽略的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、M′N′固定在豎直方向，導(dǎo)軌間距d＝0.8 m，下端NN′間接一阻值R＝1.5 Ω的電阻，磁感應(yīng)強度B＝1.0 T的勻強磁場垂直于導(dǎo)軌平面．距下端h＝1.5 m高處有一金屬棒ab與軌道垂直且接觸良好，其質(zhì)量m＝0.2 kg，電阻r＝0.5 Ω，由靜止釋放到下落至底端NN′的過程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q_R＝1.05 J．g＝10 m/s².求：

(1)金屬棒在此過程中克服安培力所做的功W_A；
(2)金屬棒下滑速度為2 m/s時的加速度a；
(3)金屬棒下滑的最大速度v_m.

（19分）如圖，在區(qū)域I（0≤x≤d）和區(qū)域II（d≤x≤2d）內(nèi)分別存在勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小分別為B和2B，方向相反，且都垂直于Oxy平面。一質(zhì)量為m、帶電荷量q（q＞0）的粒子a于某時刻從y軸上的P點射入?yún)^(qū)域I，其速度方向沿x軸正向。已知a在離開區(qū)域I時，速度方向與x軸正方向的夾角為30°；此時，另一質(zhì)量和電荷量均與a相同的粒子b也從p點沿x軸正向射入?yún)^(qū)域I，其速度大小是a的1/3。不計重力和兩粒子之間的相互作用力。求

（1）粒子a射入?yún)^(qū)域I時速度的大��；
（2）當(dāng)a離開區(qū)域II時，a、b兩粒子的y坐標(biāo)之差。

(18分)如圖，區(qū)域I內(nèi)有與水平方向成45°角的勻強電場E₁，區(qū)域?qū)挾葹閐 ₁，區(qū)域II內(nèi)有正交的有界勻強磁場B和勻強電場E ₂，區(qū)域?qū)挾葹閐 ₂，磁場方向垂直紙面向里，電場方向豎直向下。一質(zhì)量為m、帶電量為q的微粒在區(qū)域I左邊界的P點，由靜止釋放后水平向右做直線運動，進(jìn)入?yún)^(qū)域II后做勻速圓周運動，從區(qū)域II右邊界上的Q點穿出，其速度方向改變了60°，重力加速度為g ，求：

（1）區(qū)域I和區(qū)域II內(nèi)勻強電場的電場強度E ₁、E ₂的大小？
（2）區(qū)域II內(nèi)勻強磁場的磁感應(yīng)強度B的大小。
（3）微粒從P運動到Q的時間有多長？

如圖所示，在y＞0的空間中存在勻強電場，場強沿y軸負(fù)方向；在y＜0的空間中，存在勻強磁場，磁場方向垂直xOy平面向外．一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電的運動粒子，經(jīng)過y軸上y＝b處的點P₁時速率為v₀，方向沿x軸正方向；然后，經(jīng)過x軸上x＝2b處的P₂點進(jìn)入磁場，并經(jīng)過y軸上y＝－2b處的P₃點，不計粒子重力．求：

(1)電場強度的大小；
(2)粒子到達(dá)P₂時速度的大小和方向；
(3)磁感應(yīng)強度的大�。�

（14分）處于勻強磁場中的兩根足夠長、電阻不計的平行光滑金屬導(dǎo)軌相距1m，導(dǎo)軌平面與水平面成θ＝37°角，下端連接電阻或電容器．勻強磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直，磁感應(yīng)強度的大小B＝2T，質(zhì)量為0.02 kg、電阻不計的金屬棒放在兩導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸。若將下端連接阻值為R＝20Ω的電阻，如圖所示，(g取10 m/s²，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)

(1) 當(dāng)金屬棒下滑速度達(dá)到穩(wěn)定時，求該速度的大�。�
(2) 當(dāng)金屬棒下滑速度達(dá)到0.4m/s時，求加速度的大�。�
(3) 若將下端連接的電阻換成電容為C=10000μF的電容器，求金屬棒下滑的加速度．

（12分）如圖所示，一束電子的電荷量為e，以速度v垂直左邊界射入磁感應(yīng)強度為B、寬度為d的有界勻強磁場中，穿過磁場時的速度方向與原來電子的入射方向的夾角θ是30°，則電子的質(zhì)量是多少？電子穿過磁場的時間又是多少？

在光滑的水平面上方，有兩個磁感應(yīng)強度大小均為B，方向相反的水平勻強磁場，如圖．PQ為兩個磁場的邊界，磁場范圍足夠大．一個邊長為a、質(zhì)量為m、電阻為R的金屬正方形線框，以速度2v垂直磁場方向從如圖實線（I）位置開始向右運動，當(dāng)線框運動到分別有一半面積在兩個磁場中的如圖（II）位置時，線框的速度為v，則下列說法正確的是

A．圖（II）時線框中的電功率為

B．此過程中回路產(chǎn)生的電能為

C．圖（II）時線框的加速度為

D．此過程中通過線框截面的電量為

如圖所示，兩平行金屬導(dǎo)軌固定在水平面上，勻強磁場方向垂直導(dǎo)軌平面向下，金屬棒ab、cd與導(dǎo)軌構(gòu)成閉合回路且都可沿導(dǎo)軌無摩擦滑動。ab、cd 兩棒的質(zhì)量之比為2∶1。用一沿導(dǎo)軌方向的恒力F水平向右拉cd 棒，經(jīng)過足夠長時間以后

如圖所示，MN是紙面內(nèi)的一條直線，其所在空間充滿與紙面平行的勻強電場或與紙面垂直的勻強磁場（場區(qū)都足夠大），現(xiàn)有一重力不計的帶電粒子從MN上的O點以水平初速度v₀射入場區(qū)，下列有關(guān)判斷正確的是(     )