如圖所示，一個人用一根長1 m、只能承受74 N拉力的繩子，拴著一個質(zhì)量為1 kg的小球，在豎直平面內(nèi)做圓周運動，已知圓心O離地面h＝6 m．轉(zhuǎn)動中小球在最低點時繩子恰好斷了．（取g＝10 m/s²）
（1）繩子斷時小球運動的角速度多大？
（2）繩斷后，小球落地點與拋出點間的水平距離是多少？

如圖所示，置于圓形水平轉(zhuǎn)臺邊緣的小物塊隨轉(zhuǎn)臺加速轉(zhuǎn)動，當轉(zhuǎn)速達到某一數(shù)值時，物塊恰好滑離轉(zhuǎn)臺開始做平拋運動.現(xiàn)測得轉(zhuǎn)臺半徑R=0.5m，離水平地面的高度H=0.8m，物塊平拋落地過程水平位移的大小.設物體所受的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取重力加速度.求：

（1）物塊做平拋運動的初速度大小；（2）物塊與轉(zhuǎn)臺間的動摩擦因數(shù).

（8分）不計空氣的阻力，以初速度v₀水平拋出一物體（當?shù)氐闹亓�加速度為g），從拋出到它的豎直分位移為h時，則對應的飛行時間t 和水平分位移X各是多少？

如圖所示，兩平行金屬板A、B長8cm，兩板間距離d＝8cm，A板比B板電勢高300V，一帶正電的粒子電荷量q＝10^-10C，質(zhì)量m＝10^-20kg，不計粒子的重力作用，沿電場中心線RO垂直電場線飛入電場，初速度υ₀＝2×10⁶m/s，粒子飛出平行板電場后經(jīng)過界面MN、PS間的無電場區(qū)域后，進入固定在O點的點電荷Q形成的電場區(qū)域，（設界面PS右邊點電荷的電場分布不受界面的影響），已知兩界面MN、PS相距為12cm，D是中心線RO與界面PS的交點，O點在中心線上，距離界面PS為9cm，粒子穿過界面PS最后垂直打在放置于中心線上的熒光屏bc上．（靜電力常數(shù)k = 9.0×10⁹N·m²/C²）

（1）求粒子穿過界面MN時偏離中心線RO的距離多遠？
（2）到達PS界面時離D點多遠？
（3）確定點電荷Q的帶電性質(zhì)并求其電荷量的大小。

如圖所示，一質(zhì)點做平拋運動先后經(jīng)過A、B兩點，到達A點時速度方向與水平方向的夾角為30°，到達B點時速度方向與水平方向的夾角為60°．

（1）求質(zhì)點在A、B位置的豎直分速度大小之比；
（2）設質(zhì)點的位移l_AB與水平方向的夾角為θ，求tan θ的值．

如圖所示，一根長0.1 m的細線，一端系著一個質(zhì)量為0.18 kg的小球，拉住線的另一端，使小球在光滑的水平桌面上做勻速圓周運動，使小球的轉(zhuǎn)速很緩慢地增加，當小球的轉(zhuǎn)速增加到開始時轉(zhuǎn)速的3倍時，細線斷開，線斷開前的瞬間線受到的拉力比開始時大40 N，求：

(1)線斷開前的瞬間，線受到的拉力大�。�
(2)線斷開的瞬間，小球運動的線速度大��；
(3)如果小球離開桌面時，速度方向與桌邊緣的夾角為60° ，桌面高出地面0.8 m，求小球飛出后的落地點距桌邊緣的水平距離．

如圖所示，半徑R="2" m 的四分之一粗糙圓弧軌道AB置于豎直平面內(nèi)，軌道的B端切線水平，且距水平地面高度為h="1.25" m，現(xiàn)將一質(zhì)量m="0.2" kg 的小滑塊從A點由靜止釋放，滑塊沿圓弧軌道運動至B點以的速度水平飛出（g取10 m/s2）．求：

（1）小滑塊經(jīng)過B點時對圓軌道的壓力大小；
（2）小滑塊著地時的速度大小和方向．

山地滑雪是人們喜愛的一項運動，一滑雪道ABC的底部是一半徑為R的圓，圓與雪道相切于C點，C點的切線水平，C點與水平雪地間距離為H，如圖所示，D是圓的最高點，一運動員從A點由靜止下滑，剛好能經(jīng)過圓軌道最高點D旋轉(zhuǎn)一周，再經(jīng)C后被水平拋出，當拋出時間為t時，迎面水平刮來一股強風，最終運動員以速度v落到了雪地上，已知運動員連同滑雪裝備的總質(zhì)量為m，重力加速度為g，不計遭遇強風前的空氣阻力和雪道及圓軌道的摩擦阻力，求：

(1)A、C的高度差為多少時，運動員剛好能過D點？
(2)運動員剛遭遇強風時的速度大小及距地面的高度；
(3)強風對運動員所做的功．

如圖所示，軌道ABCD的AB段為一半徑R=0.2的光滑1/4圓形軌道，BC段為高為h=5的豎直軌道，CD段為水平軌道。一質(zhì)量為0.1的小球由A點從靜止開始下滑到B點時速度的大小為2/s，離開B點做平拋運動（g取10/s²），求：

（1）小球離開B點后，在CD軌道上的落地點到C的水平距離
（2）小球到達B點時對圓形軌道的壓力；
（3）如果在BCD軌道上放置一個傾角＝45°的斜面（如圖中虛線所示），那么小球離開B點后能否落到斜面上？如果能，求它第一次落在斜面上的位置。

（8分）（2011?海南）如圖，水平地面上有一個坑，其豎直截面為半圓．a(chǎn)b為沿水平方向的直徑．若在a點以初速度v₀沿ab方向拋出一小球，小球會擊中坑壁上的c點．已知c點與水平地面的距離為圓半徑的一半，求圓的半徑．