如圖所示，一長為的木板，傾斜放置，傾角為45°，現(xiàn)有一彈性小球，從與木板上端等高的某處自由釋放，小球落到木板上反彈時，速度大小不變，碰撞前后，速度方向與木板的夾角相等，欲使小球一次碰撞后恰好落到木板下端，則小球釋放點距木板上端的水平距離為___________。

（12分）小明站在水平地面上，手握不可伸長的輕繩一端，繩的另一端系有質(zhì)量為m的小球，甩動手腕，使球在豎直平面內(nèi)做圓周運動。當球某次運動到最低點時，繩突然斷掉，球飛行水平距離d后落地，如右圖所示．已知握繩的手離地面高度為d，手與球之間的繩長為，重力加速度為g。忽略手的運動半徑和空氣阻力。

(1)求繩斷時球的速度大小v    
(2)問繩能承受的最大拉力多大？
(3)改變繩長，使球重復上述運動，若繩仍在球運動到最低點時斷掉，且繩的最大承受力不變，要使球拋出的水平距離最大，繩長應為多少？最大水平距離為多少？

（8分）如圖所示，在距地面2高空A處以水平初速度v₀＝投擲飛鏢，在與A點水平距離為的水平地面上的B點有一個氣球，選擇適當時機讓氣球以速度v₀＝勻速上升，在升空過程中被飛鏢擊中。飛鏢在飛行過程中受到的空氣阻力不計，在計算過程中可將飛鏢和氣球視為質(zhì)點，已知重力加速度為g。試求：

(1)飛鏢是以多大的速度擊中氣球的？
(2)擲飛鏢和放氣球兩個動作之間的時間間隔Δt應為多少？

（8分）《憤怒的小鳥》是一款時下非常流行的游戲，故事也相當有趣，如圖甲，為了報復偷走鳥蛋的肥豬們，鳥兒以自己的身體為武器，如炮彈般彈射出去攻擊肥豬們的堡壘。某班的同學們根據(jù)所學的物理知識進行假設(shè)：小鳥被彈弓沿水平方向彈出，如圖乙所示。

（1）若h₁=3.6m，=2.4m，h₂=1.8m，平臺左側(cè)距小鳥彈出位置的距離=1.2m，小鳥的質(zhì)量m=1kg，要使小鳥飛出能直接打中肥豬的堡壘，小鳥飛出的初速度多大？
（2）如果小鳥彈出后，先掉到平臺上，接觸平臺瞬間豎直速度變?yōu)榱�，水平速度不變，若平臺面光滑，小鳥在平臺上滑行一段距離后，打中肥豬的堡壘，在（1）問的條件下，小鳥彈出時的速度應滿足怎樣的條件？（取g=10m/s²）

（16分）如圖所示，用內(nèi)壁光滑的薄壁細圓管彎成的由半圓形ABC（圓半徑比細管的內(nèi)徑大得多）和直線CD組成的軌道固定在水平桌面上，已知ABC部分的半徑R="1.0" m，CD段長L=1.5m。彈射裝置將一個質(zhì)量為0.8kg的小球（可視為質(zhì)點）以某一水平初速度從A點彈入軌道，小球從D點離開軌道隨即水平拋出后恰落入水平面上的小孔P內(nèi)，已知小球剛落進小孔P時，重力的功率為32W，小球從A運動到P的整個過程經(jīng)歷的時間為1.328s，不計空氣阻力， g取10m/s²，π取值3.14。求：

⑴D與P間的水平間距；
⑵半圓形彎管ABC對小球作用力的大小。

如圖所示，半徑為R，內(nèi)徑很小的光滑半圓管豎直放置。兩個質(zhì)量均為m的小球a、b以不同的速度進入管內(nèi)，a通過最高點A時，對管壁上部的壓力為3mg，b通過最高點A時，對管壁下部的壓力為0.75 mg，求a、b兩球落地點間的距離。

（12分）一水平放置的水管，距地面高h＝1.8m，管內(nèi)橫截面積S＝2.0cm²，有水從管口處以不變的速度v＝2.0m/s源源不斷地沿水平方向射出，設(shè)出口處橫截面積上各處水的速度都相同，并假設(shè)水流在空中不散開，取g＝10m/s²，不計空氣阻力，求水流穩(wěn)定后在空中有多少立方米的水？

（10分）《憤怒的小鳥》是一款時下非常流行的游戲，故事也相當有趣，如圖甲，為了報復偷走鳥蛋的肥豬們，鳥兒以自己的身體為武器，如炮彈般彈射出去攻擊肥豬們的堡壘．某班的同學們根據(jù)自己所學的物理知識進行假設(shè)：小鳥被彈弓沿水平方向彈出，如圖乙所示，其中h₁=0.8m，l₁=2m，h₂=2.4m，l₂=1m，請回答下面兩位同學提出的問題（取g=10m/s²）：

（1）A同學問：如圖乙所示，小鳥以多大速度水平彈出剛好擦著臺面草地邊緣落在地面上？
（2）B同學問：如圖乙所示，小鳥飛出能否直接打中肥豬？請用計算結(jié)果進行說明．

（17分）風洞實驗室能產(chǎn)生大小和方向均可改變的風力．如圖所示，在風洞實驗室中有足夠大的光滑水平面，在水平面上建立xOy直角坐標系．質(zhì)量m=0.5kg的小球以初速度v₀=0.40m/s從O點沿x軸正方向運動，在0~2.0s內(nèi)受到一個沿y軸正方向、大小F₁=0.20N的風力作用；小球運動2.0s后風力方向變?yōu)閥軸負方向、大小變?yōu)镕₂=0.10N（圖中未畫出）．試求：

（1）2.0s末小球在y方向的速度大小和2.0s內(nèi)運動的位移大小；
（2）風力F₂作用多長時間，小球的速度變?yōu)榕c初速度相同。

（12分）風洞實驗室能產(chǎn)生大小和方向均可改變的風力．如圖所示，在風洞實驗室中有足夠大的光滑水平面，在水平面上建立xOy直角坐標系．質(zhì)量m=0.5kg的小球以初速度v₀=0.40m/s從O點沿x軸正方向運動，在0~2.0s內(nèi)受到一個沿y軸正方向、大小F₁=0.20N的風力作用；小球運動2.0s后風力方向變?yōu)閥軸負方向、大小變?yōu)镕₂=0.10N（圖中未畫出）．試求：

（1）2.0s末小球在y方向的速度大小和2.0s內(nèi)運動的位移大小；
（2）風力F₂作用多長時間，小球的速度變?yōu)榕c初速度相同；