如圖所示水平轉(zhuǎn)盤上放有質(zhì)量為m的物塊，物塊到轉(zhuǎn)軸上O點的距離為r, 物塊和轉(zhuǎn)盤間最大靜摩擦力是壓力的μ倍。求：

（1）若物塊始終相對轉(zhuǎn)盤靜止，轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動的最大角速度是多少？
（2）用一水平細線將物塊與轉(zhuǎn)軸上的O點連接在一起，求當時，細線的拉力T₁和時，細線的拉力T₂。

細繩的一端固定在天花板上，另一端懸掛質(zhì)量為m的小球，小球經(jīng)推動后在水平面上做勻速圓周運動，如圖所示，已知繩長l，繩與豎直線的夾角為θ，試求

（1）小球的運動周期；
（2）繩對小球的拉力。

雜技演員在做“水流星”表演時，用一根細繩兩端各系一只盛水的杯子，掄起繩子，讓杯子在豎直面內(nèi)做半徑相同的圓周運動，如圖所示.杯內(nèi)水的質(zhì)量m＝0.5 kg，繩長l＝60 cm ，g=10m/s².求：

（1）在最高點水不流出的最小速率．
（2）水在最高點速率v＝3 m/s時，水對杯底的壓力大�。�

在光滑水平面上，一根原長為l的輕質(zhì)彈簧的一端與豎直軸O連接，另一端與質(zhì)量為m的小球連接，如圖所示. 當小球以O為圓心做勻速圓周運動的速率為v₁時，彈簧的長度為1.5l；當它以O為圓心做勻速圓周運動的速率為v₂時，彈簧的長度為2l. 求v₁與v₂的比值.

如圖所示，一個圓盤繞軸心O在水平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動，圓盤半徑R= 0.4m，轉(zhuǎn)動角速度 =15rad/s。則圓盤邊緣上A點的線速度大小v=__________m/s，向心加速度大小a=______m／s²。

如圖所示，質(zhì)量為2.0×10³kg的汽車在水平公路上行駛，當汽車經(jīng)過半徑為60m的彎路時，車速為20m/s。此時汽車轉(zhuǎn)彎所需要的向心力大小為           N。若輪胎與路面間的最大靜摩擦力為1.4×10⁴N，請你判斷這輛車在這個彎道處會不會發(fā)生側(cè)滑_______________（填“會”或“不會”）。

圖是自行車傳動機構(gòu)的示意圖，a、b、c分別是大齒輪、小齒輪和后輪邊緣上的點。已知大齒輪、小齒輪和后輪的半徑分別為r₁、r₂和r₃，若a點的線速度大小為v，則b點的線速度大小為       ，c點的線速度大小為       。

如圖甲是利用激光測轉(zhuǎn)速的原理示意圖，圖中圓盤可繞固定軸轉(zhuǎn)動，盤邊緣側(cè)面上有一小段涂有很薄的反光材料．當盤轉(zhuǎn)到某一位置時，接收器可以接收到反光涂層所反射的激光束，并將所收到的光信號轉(zhuǎn)變成電信號，在示波器顯示屏上顯示出來(如圖乙所示)．

(1)若圖乙中示波器顯示屏上橫向的每大格(5小格)對應的時間為5.00×10^－2s，則圓盤的轉(zhuǎn)速為____________轉(zhuǎn)/s.(保留3位有效數(shù)字)
(2)若測得圓盤直徑為10.20 cm，則可求得圓盤側(cè)面反光涂層的長度為________cm.(保留3位有效數(shù)字)

半徑為和的圓柱體靠摩擦傳動，已知，分別在小圓柱與大圓柱的邊緣上，是圓柱體上的一點，，如圖所示，若兩圓柱之間沒有打滑現(xiàn)象，則A,B,C三者的向心加速度之比 a_A∶a_B∶a_C  =           。

如圖所示，在長度為L的細線下方系一重量為G的小球，線的另一端固定，使懸線與豎直方向的夾角θ=60°時無初速釋放小球.則小球擺到最低點P時，小球的速度為__________；細線所受力的大小是__________。