如圖所示，小球A系在細(xì)線的一端，線的另一端固定在O點，O點到水平面的距離為h。物塊B質(zhì)量是小球的5倍，靜止于粗糙的水平面上且位于O點正下方，物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ�，F(xiàn)拉動小球使線水平伸直，小球由靜止開始釋放，運動到最低點時與物塊發(fā)生正碰（碰撞時間極短），反彈后上升至最高點時到水平面的距離為。小球與物塊均視為質(zhì)點，不計空氣阻力，重力加速度為g，求物塊在水平面上滑行的時間t。

（13分）如圖所示，在光滑的水平面上有一長為L的木板B，上表面粗糙，在其左端有一光滑的1/4圓弧槽C，與長木板接觸但不相連，圓弧槽的下端與木板上表面相平，B、C靜止在水平面上�，F(xiàn)有滑塊A以初速v₀從右端滑上B，一段時間后，以v₀/2滑離B，并恰好能到達(dá)C的最高點。A、B、C的質(zhì)量均為m。求：

⑴A剛滑離木板B時，木板B的速度；
⑵A與B的上表面間的動摩擦因數(shù)μ；
⑶圓弧槽C的半徑R；
⑷從開始滑上B到最后滑離C的過程中A損失的機(jī)械能。

（10分）如圖甲所示，三個物體A、B、C靜止放在光滑水平面上，物體A、B用一輕質(zhì)彈簧連接，并用細(xì)線拴連使彈簧處于壓縮狀態(tài)，此時彈簧長度L=0.1m；三個物體的質(zhì)量分別為m_A=0.1kg、m_B=0.2kg和m_C=0.1kg�，F(xiàn)將細(xì)線燒斷，物體A、B在彈簧彈力作用下做往復(fù)運動（運動過程中物體A不會碰到物體C）。若此過程中彈簧始終在彈性限度內(nèi)，并設(shè)以向右為正方向，從細(xì)線燒斷后開始計時，物體A的速度?時間圖象如圖18乙所示。求：

（1）物體B運動速度的最大值；
（2）從細(xì)線燒斷到彈簧第一次伸長到L₁=0.4m時，物體B運動的位移大��；
（3）若在某時刻使物體C以v_C=4m/s的速度向右運動，它將與正在做往復(fù)運動的物體A發(fā)生碰撞，并立即結(jié)合在一起，試求在以后的運動過程中，彈簧可能具有的最大彈性勢能的取值范圍。

如圖甲所示，三個物體A、B、C靜止放在光滑水平面上，物體A、B用一輕質(zhì)彈簧連接，并用細(xì)線拴連使彈簧處于壓縮狀態(tài)，三個物體的質(zhì)量分別為m_A=0.1kg、m_B=0.2kg和m_C=0.1kg�，F(xiàn)將細(xì)線燒斷，物體A、B在彈簧彈力作用下做往復(fù)運動（運動過程中物體A不會碰到物體C）。若此過程中彈簧始終在彈性限度內(nèi)，并設(shè)以向右為正方向，從細(xì)線燒斷后開始計時，物體A的速度?時間圖象如圖18乙所示。求：

（1）從細(xì)線燒斷到彈簧恢復(fù)原長運動的時間；
（2）彈簧長度最大時彈簧存儲的彈性勢能；
（3）若彈簧與物體A、B不連接，在某一時刻使物體C以v₀的初速度向右運動，它將在彈簧與物體分離后和物體A發(fā)生碰撞，所有碰撞都為完全彈性碰撞，試求在以后的運動過程中，物體C與物體A能夠發(fā)生二次碰撞，物體C初速度v₀的取值范圍。（彈簧與物體分離后，迅速取走，不影響物體后面的運動）

在光滑的水平面上，質(zhì)量為m₁的小球A以速率v₀向右運動．在小球A的前方O點有一質(zhì)量為m₂的小球B處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示．小球A與小球B發(fā)生正碰后小球A、B均向右運動．小球B被在Q點處的墻壁彈回后與小球A在P點相遇，PQ＝1.5PO.假設(shè)小球間的碰撞及小球與墻壁之間的碰撞都是彈性的，求兩小球碰撞后的速度大小之比及質(zhì)量之比m₁∶m₂.

（9分）如圖所示，在光滑水平軌道上，靜止著三個質(zhì)量均為m＝2kg的相同小球A、B、C，現(xiàn)讓A球以v₀＝2m/s的速度向B球運動，A、B兩球碰撞后沾合在一起不再分離，兩球繼續(xù)向右運動并跟C球碰撞，碰后C球的速度v_C＝1m/s。求：

（1）A、B兩球碰撞后的共同速度；
（2）兩次碰撞過程中系統(tǒng)損失的總動能。

（9分）如圖所示，光滑水平面上一質(zhì)量為M、長為L的木板右端靠豎直墻壁。質(zhì)量為m的小滑塊（可視為質(zhì)點）以水平速度v₀滑上木板的左端，滑到木板的右端時速度恰好為零。

①求小滑塊與木板間的摩擦力大��；
②現(xiàn)小滑塊以某一速度v滑上木板的左端，滑到木板的右端時與豎直墻壁發(fā)生彈性碰撞，然后向左運動，剛好能夠滑到時木板左端而不從木板上落下，試求的值

（9分）質(zhì)量M=3kg的長木板靜止在光滑水平面上，木板左側(cè)放置一質(zhì)量m=1kg的木塊，右側(cè)固定一輕彈簧，處于原長狀態(tài)，彈簧正下方部分的木板上表面光滑，其他部分的木板上表面粗糙，如圖所示現(xiàn)給木塊v₀=4m/s的初速度，使之向右運動，在木板與木塊向右運動過程中，當(dāng)木板和木塊達(dá)到共速時，木板恰與墻壁相碰，碰撞過程時間極短，木板速度的方向改變，大小不變，最后木塊恰好在木板的左端與木板相對靜止。求：

①木板與墻壁相碰時的速度v₁；
②整個過程中彈簧所具有的彈性勢能的最大值E_pm；

如圖所示，人站在小車上推著木箱，一起在光滑水平冰面上以速度運動，小車與木箱質(zhì)量均為m，人的質(zhì)量為2m，突然發(fā)現(xiàn)正前方有一冰窟窿，為防止人掉入窟窿，人用力向右推木箱，推出木箱后，人和車以的速度仍向前運動，為避開危險，人向后跳車.求：

①人推開木箱時木箱對地的速度多大；
②人跳車后車對地的最小速度.

（19分）如圖所示，光滑水平面上固定一半徑為的光滑水平圓形軌道，過圓心相垂直的兩虛線交圓弧于A、B、C、D四點，質(zhì)量為的乙球靜置于B處，質(zhì)量為的甲球從A處沿圓弧切線方向以速度開始運動，到達(dá)B處與乙球發(fā)生碰撞，碰撞時間很短可忽略不計，碰撞為彈性碰撞，兩小球可視為質(zhì)點．當(dāng)乙球剛運動到D處時，兩小球發(fā)生第二次碰撞．求：  

（1）第一次碰撞前甲所受軌道彈力的大��；
（2）甲、乙兩球質(zhì)量之比；
（3）甲與乙第二次碰撞后各自速度的大小.