（16分）如圖所示，直角坐標系xoy位于豎直平面內(nèi)，在?m≤x≤0的區(qū)域內(nèi)有磁感應強度大小B = 4.0×10^-4T、方向垂直于紙面向里的條形勻強磁場，其左邊界與x軸交于P點；在x＞0的區(qū)域內(nèi)有電場強度大小E = 4N/C、方向沿y軸正方向的條形勻強電場，其寬度d = 2m。一質(zhì)量m = 6.4×10^-27kg、電荷量q =?-3.2×10^?19C的帶電粒子從P點以速度v = 4×10⁴m/s，沿與x軸正方向成α=60°角射入磁場，經(jīng)電場偏轉(zhuǎn)最終通過x軸上的Q點（圖中未標出），不計粒子重力。求：

⑴帶電粒子在磁場中運動時間；
⑵當電場左邊界與y軸重合時Q點的橫坐標；
⑶若只改變上述電場強度的大小，要求帶電粒子仍能通過Q點，討論此電場左邊界的橫坐標x′與電場強度的大小E′的函數(shù)關系。

如圖所示，有一質(zhì)子（質(zhì)量為m，電荷量為e）由靜止開始經(jīng)電壓為U₁的電場加速后，進入兩塊板間距離為d，板間電壓為U₂的平行金屬板間，若質(zhì)子從兩板正中間垂直電場方向射入偏轉(zhuǎn)電場，并且恰能從下板右邊緣穿出電場。

求：（1）質(zhì)子剛進入偏轉(zhuǎn)電場U₂時的速度；
（2）質(zhì)子在偏轉(zhuǎn)電場U₂中運動的時間和金屬板的長度；
（3）質(zhì)子穿出偏轉(zhuǎn)電場時的動能。

質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負電粒子自靜止開始釋放，經(jīng)M、N板間的電場加速后，從A點垂直于磁場邊界射入寬度為d的勻強磁場中，該粒子離開磁場時的位置P偏離入射方向的距離為L，如圖所示．已知M、N兩板間的電壓為U，粒子的重力不計．求：勻強磁場的磁感應強度B.

如圖、質(zhì)量為m，電量為q的帶電粒子以初速v₀從兩平行金屬板左側中央平行于極板飛入勻強電場，兩平行金屬板兩端的電壓為U，兩板的距離為d, 長度為L，并能從另一端射出，（不計重力）。

求：（1）兩板間的場強大小。（2）粒子剛射出時的豎直偏移量的大小．

如圖所示，在正交坐標系xOy的第一、四象限內(nèi)分別存在兩個大小相等、方向不同的勻強電場，兩組平行且等間距的實線分別表示兩個電場的電場線，每條電場線與x軸所夾的銳角均為60°.一質(zhì)子從y軸上某點A沿著垂直于電場線的方向射入第一象限，僅在電場力的作用下第一次到達x軸上的B點時速度方向正好垂直于第四象限內(nèi)的電場線，之后第二次到達x軸上的C點．求OB與BC的比值。

（9分）如圖在豎直放置的鉛屏A的右表面上貼著能放射電子的儀器P，放射源放出的電子速度大小均為v₀=1.0×10⁷m/s，各個方向均有。足夠大的熒光屏M與鉛屏A平行放置，相距d=2.0×10^-2m，其間有水平向左的勻強電場，電場強度大小E=2.5×10⁴N/C。已知電子電量e=1.6×10^-19C，電子質(zhì)量m=9.0×10^-31kg，不計電子重力。求:

（1）電子到達熒光屏M上的動能
（2）熒光屏上的發(fā)光面積（結果保留3位有效數(shù)字）

（10分）如下圖所示，勻強電場中A、B、C三點構成一個直角三角形，把電荷量q＝－2×10^－10C的點電荷由A點移動到B點，電場力做功4.8×10^－8 J，再由B點移到C點電荷克服電場力做功4.8×10^－8 J，取B點的電勢為零，求A、C兩點的電勢及勻強電場的場強方向．

如圖甲所示為電視機中的顯像管的原理示意圖，電子槍中的燈絲加熱陰極而逸出電子，這些電子再經(jīng)加速電場加速后，從O點進入由磁偏轉(zhuǎn)線圈產(chǎn)生的偏轉(zhuǎn)磁場中，經(jīng)過偏轉(zhuǎn)磁場后打到熒光屏MN上，使熒光屏發(fā)出熒光形成圖像，不計逸出的電子的初速度和重力。已知電子的質(zhì)量為m、電荷量為e，加速電場的電壓為U，偏轉(zhuǎn)線圈產(chǎn)生的磁場分布在邊長為l的正方形abcd區(qū)域內(nèi)，磁場方向垂直紙面，且磁感應強度隨時間的變化規(guī)律如圖乙所示。在每個周期內(nèi)磁感應強度都是從-B₀均勻變化到B₀。磁場區(qū)域的左邊界的中點與O點重合，ab邊與OO′平行，右邊界bc與熒光屏之間的距離為s。由于磁場區(qū)域較小，且電子運動的速度很大，所以在每個電子通過磁場區(qū)域的過程中，可認為磁感應強度不變，即為勻強磁場，不計電子之間的相互作用。求：

（1）為使所有的電子都能從磁場的bc邊射出，求偏轉(zhuǎn)線圈產(chǎn)生磁場的磁感應強度的最大值。
（2）若所有的電子都能從磁場的bc邊射出時，熒光屏上亮線的最大長度是多少？

一帶電粒子無初速度的進入一加速電場A，然后垂直進入兩塊平行金屬板M、N形成的偏轉(zhuǎn)電場中（偏轉(zhuǎn)電場可視為勻強電場），如圖所示。已知加速電場A板間電壓為U₁，M、N兩板間的電壓為U₂，兩板間的距離為d，板長為L，粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q，不計粒子受到的重力及它們之間的相互作用力。求：

(1)粒子穿過A板時速度大小v₀；
(2)粒子從偏轉(zhuǎn)電場射出時的側移量y；
(3)粒子從偏轉(zhuǎn)電場射出時速度的偏轉(zhuǎn)角q

如圖所示為研究電子槍中電子在電場中運動的簡化模型示意圖．在xOy平面的第一象限，存在以x軸、y軸及雙曲線的一段(0≤x≤L,0≤y≤L)為邊界的勻強電場區(qū)域Ⅰ；在第二象限存在以x＝－L、x＝－2L、y＝0、y＝L的勻強電場區(qū)域Ⅱ.兩個電場大小均為E，不計電子所受重力，電子的電荷量為e，則：

(1)求從電場區(qū)域Ⅰ的邊界B點（B點的縱坐標為L）處由靜止釋放電子，到達區(qū)域Ⅱ的M點時的速度；
(2) 求（1）中的電子離開MNPQ時的坐標；
(3)證明在電場區(qū)域Ⅰ的AB曲線上任何一點處，由靜止釋放電子恰能從MNPQ區(qū)域左下角P點離開；