（10分）把帶電荷量2×10^﹣8C的正點(diǎn)電荷從無(wú)限遠(yuǎn)處移到電場(chǎng)中A點(diǎn)，要克服電場(chǎng)力做功8×10^－6J，若把該電荷從無(wú)限遠(yuǎn)處移到電場(chǎng)中B點(diǎn)，需克服電場(chǎng)力做功2×10^-6J，取無(wú)限遠(yuǎn)處電勢(shì)為零.求：
（1）A點(diǎn)的電勢(shì)；
（2）A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差；
（3）若把2×10^－5C的負(fù)電荷由A點(diǎn)移到B點(diǎn)電場(chǎng)力做的功.

如圖所示為研究電子槍中電子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的簡(jiǎn)化模型示意圖。在Oxy平面的ABCD區(qū)域內(nèi)，存在兩個(gè)場(chǎng)強(qiáng)大小均為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)I和II，已知A、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（L，0）和（-2L，0），兩電場(chǎng)的邊界均是邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形（不計(jì)電子所受重力），現(xiàn)在該區(qū)域AB邊的中點(diǎn)處由靜止釋放一電子，已知電子質(zhì)量為m，帶電量為e，試求：
 
（1）電子離開(kāi)ABCD區(qū)域的位置坐標(biāo)；
（2）電子從電場(chǎng)II出來(lái)后經(jīng)過(guò)多少時(shí)間到達(dá)x軸；
（3）電子到達(dá)x軸時(shí)的位置坐標(biāo)。

如圖所示，一束初速不計(jì)的電子流在經(jīng)U =5000V的加速電壓加速后，在距兩極板等距處垂直進(jìn)入平行板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)，如圖所示，若板間距離d =1.0cm，板長(zhǎng)l =5.0cm，那么，要使電子能從平行板間飛出，兩個(gè)極板上最多能加多大電壓？（不計(jì)重力作用）。

有一個(gè)帶電量q=3×10^-6C的正點(diǎn)電荷，從電場(chǎng)中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做了6×10^－4J的功，求：
（1）A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差是多少
(2）若B點(diǎn)的電勢(shì)為0，A點(diǎn)的電勢(shì)以及此電荷在A點(diǎn)所具有的電勢(shì)能是多少

（10分）． 在如圖所示的坐標(biāo)系中放置3個(gè)帶電小球，原點(diǎn)處的小球所帶電量為q₁=5.0×10^-9C；在x軸正方向距原點(diǎn)0.30m處的小球所帶電量q₂＝6.0×10^-9C；在y軸負(fù)方向上距原點(diǎn)0.10m處的小球所帶電量q₃＝－×10^-9C。（靜電力常量k =9.0×10⁹ N.m²/C² ）

求：原點(diǎn)處的小球受到的靜電力的大小

（10分）如圖所示，甲圖是用來(lái)使帶正電的離子加速和偏轉(zhuǎn)的裝置．乙圖為該裝置中加速與偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的等效模擬．以y軸為界，左側(cè)為沿x軸正向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E；右側(cè)為沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)。已知OA⊥AB，OA＝AB，且OB間的電勢(shì)差為U₀。若在x軸的C點(diǎn)無(wú)初速地釋放一個(gè)電荷量為q、質(zhì)量為m的正離子(不計(jì)重力)，結(jié)果正離子剛好通過(guò)B點(diǎn)．求：

(1)CO間的距離d；
(2)粒子通過(guò)B點(diǎn)的速度大小．

實(shí)驗(yàn)表明，熾熱的金屬絲可以發(fā)射電子．如圖所示，設(shè)射出的電子速度為零，經(jīng)加速電壓U₁加速后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)．偏轉(zhuǎn)電極長(zhǎng)L₁，相距d, 豎直放置的熒光屏距金屬板右端為L(zhǎng)₂.若在偏轉(zhuǎn)電極間加電壓U₂時(shí)，光點(diǎn)偏離中線，打在熒光屏的P點(diǎn)。已知，電子的質(zhì)量是m，電量為e ,電子重力不計(jì)。求:

(1)電子離開(kāi)加速電場(chǎng)時(shí)的速度．
(2)電子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)偏轉(zhuǎn)角的正切值．
(3) 熒光屏上op距離.

（11分）如圖所示，真空中水平放置的兩個(gè)相同極板Y和Y'長(zhǎng)為L(zhǎng)，相距d，足夠大的豎直屏與兩板右側(cè)相距b．在兩板間加上可調(diào)偏轉(zhuǎn)電壓U，一束質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子（不計(jì)重力）從兩板左側(cè)中點(diǎn)A以初速度v₀沿水平方向射入電場(chǎng)且能穿出．

（1）證明粒子飛出電場(chǎng)后的速度方向的反向延長(zhǎng)線交于兩板間的中心O點(diǎn)；
（2）求兩板間所加偏轉(zhuǎn)電壓U的范圍；
（3）求粒子可能到達(dá)屏上區(qū)域的長(zhǎng)度．

如圖所示，兩塊豎直放置的導(dǎo)體板間存在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，板間距離為。有一帶電量為、質(zhì)量為的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）以水平速度從A孔進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)，且恰好沒(méi)有與右板相碰，小球最后從B孔離開(kāi)勻強(qiáng)電場(chǎng)，若A、B兩孔的距離為，重力加速度為，求：

（1）兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度大小；
（2）小球從A孔進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度；
（3）從小球進(jìn)入電場(chǎng)到其速度達(dá)到最小值，小球電勢(shì)能的變化量為多少？

（9分）如圖所示，相距2L的AB、CD兩直線間的區(qū)域存在著兩個(gè)大小不同、方向相反的有界勻強(qiáng)電場(chǎng)，其中PT上方的電場(chǎng)E₁的場(chǎng)強(qiáng)方向豎直向下，PT下方的電場(chǎng)E₀的場(chǎng)強(qiáng)方向豎直向上，在電場(chǎng)左邊界AB上寬為L(zhǎng)的PQ區(qū)域內(nèi)，連續(xù)分布著電量為＋q、質(zhì)量為m的粒子.從某時(shí)刻起由Q到P點(diǎn)間的帶電粒子，依次以相同的初速度v₀沿水平方向垂直射入勻強(qiáng)電場(chǎng)E₀中，若從Q點(diǎn)射入的粒子，通過(guò)PT上的某點(diǎn)R進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)E₁后從CD邊上的M點(diǎn)水平射出，其軌跡如圖，若MT兩點(diǎn)的距離為L(zhǎng)/2.不計(jì)粒子的重力及它們間的相互作用.試求：

（1）電場(chǎng)強(qiáng)度E₀與E₁；
（2）在PQ間還有許多水平射入電場(chǎng)的粒子通過(guò)電場(chǎng)后也能垂直CD邊水平射出，這些入射點(diǎn)到P點(diǎn)的距離有什么規(guī)律？