(18分)如圖所示，在光滑絕緣的水平面內(nèi)，對(duì)角線AC將邊長為L的正方形分成ABC和ADC兩個(gè)區(qū)域，ABC區(qū)域有垂直于水平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，ADC區(qū)域有平行于DC并由C指向D的勻強(qiáng)電場(chǎng)。質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子從A點(diǎn)沿AB方向以的速度射入磁場(chǎng)區(qū)域，從對(duì)角線AC的中點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域。

（1）判斷磁場(chǎng)的方向并求出磁感強(qiáng)度B的大小。
（2）討論電場(chǎng)強(qiáng)度E在不同取值時(shí)，帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t。

如圖甲所示，質(zhì)量為m、電荷量為e的電子經(jīng)加速電壓U₁，加速后，在水平方向沿O₁O₂垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)．已知形成偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的平行板電容器的極板長為L（不考慮電場(chǎng)邊緣效應(yīng)），兩極板間距為d，O₁O₂為兩極板的中線，P是足夠大的熒光屏，且屏與極板右邊緣的距離也為L．求：

（1）粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的速度v的大�。�
（2）若偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)兩板間加恒定電壓，電子經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后正好打中屏上的A點(diǎn)，A點(diǎn)與極板M在同一水平線上，求偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)所加電壓U₂；
（3）若偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)兩板間的電壓按如圖乙所示作周期性變化，要使電子經(jīng)加速電場(chǎng)后在t=0時(shí)刻進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后水平擊中A點(diǎn)，試確定偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)電壓U₀以及周期T分別應(yīng)該滿足的條件．

（15分）如圖所示，一束質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從O點(diǎn)由靜止開始經(jīng)過勻強(qiáng)電場(chǎng)加速后，均從邊界AN的中點(diǎn)P垂直于AN和磁場(chǎng)方向射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。已知?jiǎng)驈?qiáng)電場(chǎng)的寬度為d＝R，勻強(qiáng)磁場(chǎng)由一個(gè)長為2R、寬為R的矩形區(qū)域組成，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，粒子間的相互作用和重力均不計(jì)。

（1）若加速電場(chǎng)加速電壓為9U，求粒子在電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間；
（2）若加速電場(chǎng)加速電壓為U，求粒子在電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間。

如圖所示，兩塊平行板電極的長度為L，兩板間距離遠(yuǎn)小于L，可忽略不計(jì)。兩板的正中央各有一個(gè)小孔M、N，兩孔連線與板垂直�，F(xiàn)將兩極板分別接在可調(diào)直流電壓U的兩端，極板處在一有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)（板內(nèi)無磁場(chǎng)），磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場(chǎng)的兩條邊界CD、DE的夾角θ=60°。下極板延長線與邊界DE交于Q點(diǎn)，極板最右端P與Q間距離為2.5L�，F(xiàn)將比荷均為的各種粒子分別從M孔射入電場(chǎng)，不考慮粒子的重力。將帶正電的粒子從M無初速釋放，

①若粒子恰好打到下極板右端，求所加直流電壓的值U₁.
②若，則該粒子經(jīng)過多少次電場(chǎng)的加速后可以離開磁場(chǎng)區(qū)域？

在真空中速度為v=6.4×107m/s的電子束連續(xù)射入兩平行板間，如圖所示，極板長度L=8.0×10-2m間距d=5.0×10-2m，兩極板不帶電時(shí)，電子將沿極板間的中線通過，在極板上加一個(gè)50Hz的交變電壓u=U₀sinωt，如果所加電壓的最大值U₀超過某值U_C時(shí)，電子束將有時(shí)能通過兩極板，有時(shí)而不能通過（電子電荷量e=1.6×10-19C，電子質(zhì)量m=9.1×10-31kg）.求：

（1）U_C的大小為多少；
（2）求U₀為何值時(shí)，才能使通過與間斷的時(shí)間之比Δt₁∶Δt₂=2∶1.

（9分）將電量q₁=+1.0×10^－8C的點(diǎn)電荷，在A點(diǎn)時(shí)所受電場(chǎng)力大小是2.0×10^－5N。將它從零電勢(shì)O點(diǎn)處移到電場(chǎng)中A點(diǎn)時(shí)，需克服電場(chǎng)力做功2.0×10^－6J．求：
（1）A點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度的大�。�
（2）電勢(shì)差U_AO．
（3）若將q₁換成q₂=－2.0×10^－8C的點(diǎn)電荷，求q₂從O點(diǎn)移動(dòng)到A點(diǎn)過程中q₂所受電場(chǎng)力所做的功．

（10分）一個(gè)電子以v₀=4×l0⁷m／s的速度，方向與電場(chǎng)方向相同，射入電場(chǎng)強(qiáng)度E=2×l0⁵V／m的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，如圖所示，已知電子電量e=-1.6×10^-19C，電子質(zhì)量m=9.1×10^-31kg．試求：

(1)從電子的入射點(diǎn)到達(dá)速度為0之點(diǎn)的兩點(diǎn)間電勢(shì)差是多少?兩點(diǎn)間距離是多少?
(2)電子到達(dá)速度為0之點(diǎn)所需的時(shí)間是多少?

（10分）如圖所示，是一對(duì)彼此絕緣相距d＝5cm的平行金屬帶電極板MN,N板接地，M板帶電量的絕對(duì)值為Q=6×10^-6C。在兩極板MN間A點(diǎn)有一帶電量為q＝4×10^-6C的帶電液滴，其質(zhì)量m＝4×10^-4kg,恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)。求：

（1）兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度為多少？
（2）Ｕ_NM等于多少伏？M點(diǎn)的電勢(shì)是多少？
（3）平行金屬板MN所構(gòu)成的電容器的電容C等于多少？

（10分）在一個(gè)點(diǎn)電荷Q的電場(chǎng)中，Ox坐標(biāo)軸與它的一條電場(chǎng)線重合，坐標(biāo)軸上A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為2.0m和5.0m。放在A、B兩點(diǎn)的試探電荷受到的電場(chǎng)力方向都跟x軸的正方向相同，電場(chǎng)力的大小跟試探電荷所帶電量的關(guān)系圖象如圖中直線a，b所示，放在A點(diǎn)的電荷帶正電，放在B點(diǎn)的電荷帶負(fù)電。求：

（1）B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向。
（2）試判斷點(diǎn)電荷Q的電性，并說明理由。
（3）點(diǎn)電荷Q的位置坐標(biāo)。

如圖所示，正方形ABCD處在一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)線與正方形所在平面平行．已知A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)依次為φ_A=6.0V，φ_B=4.0V，φ_C=-2.0V． 

⑴D點(diǎn)的電勢(shì)φ_D=    V。
⑵在圖中畫出過A點(diǎn)的電場(chǎng)線（要把作圖過程畫在圖上）