（10分）如圖所示的電路中，兩平行金屬板A、B水平放置，兩板間的距離d=40cm，電源電動勢E=24V，內電阻r=1Ω，電阻R=15Ω，閉合開關S，待電路穩(wěn)定后，將一帶正電的小球從B板小孔以初速度v₀=4m/s豎直向上射入板間。若小球帶電荷量為q=1×10^-2C，質量為m=2×10^-2kg，不考慮空氣阻力。那么，滑動變阻器接入電路的阻值為多大時，小球恰能達到A板？此時，電源的輸出功率是多大？（g取10m/s²）

如圖所示，電源的電動勢為50V，電源內阻為1.0，定值電阻R=14，M為直流電動機，電樞電阻R′=2.0，電動機正常運轉時，電壓表讀數為35V，求在100s時間內電源做的功和電動機上轉化為機械能的部分是多少？
 

如圖所示電路，電源內阻，，，燈L標有“3V 1.5W”字樣，滑動變阻器最大值為R，當滑片P滑到最右端A時，電流表讀數為1A，此時
燈L恰好正常發(fā)光，試求：

(1)電源電動勢E；
(2)當滑片P滑到最左端B時，電流表讀數；
(3)當滑片P位于滑動變阻器的中點時，滑動變阻器上消耗的功率。

（15分）如圖所示，相距為L的兩條足夠長光滑平行金屬導軌固定在水平面上，導軌由兩種材料組成，PG右側部分單位長度電阻為r₀，且PQ＝QH＝GH＝L，PG左側導軌與導體棒電阻均不計，整個導軌處于勻強磁場中，磁場方向垂直于導軌平面向下，磁感應強度為B，質量為m的導體棒AC在恒力F作用下從靜止開始運動，在到達PG之前導體棒AC已經勻速。

⑴求當導體棒勻速運動時回路中的電流；
⑵若導體棒運動到PQ中點時速度大小為v₁，試計算此時導體棒加速度；
⑶若導體棒初始位置與PG相距為d，運動到QH位置時速度大小為v₂，試計算整個過程回路中產生的焦耳熱。

如圖所示，已知電源電動勢E=20V，內阻r=lΩ，當接入固定電阻R=3Ω時，電路中標有“3V,6W”的燈泡L和內阻R_D=1Ω的小型直流電動機D都恰能正常工作.試求：

（1）電路中的電流大��； （2）電動機的輸出功率．

有人設計了一種可測速的跑步機，測速原理如圖所示。該機底面固定有間距為L、長度為d的平行金屬電極。電極間充滿磁感應強度為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場，且接有電壓表和電阻R。循環(huán)絕緣橡膠帶上鍍有n根間距為d的平行細金屬條，磁場中始終僅有一根金屬條，且與電極接觸良好，金屬條電阻為r。若橡膠帶勻速運動時，電壓表讀數為U，設人與跑步機間無相對滑動，求：

（1）橡膠帶勻速運動的速率；
（2）橡膠帶克服安培力做功的功率；
（3）若人經過較長時間跑步距離為s（s » nd），則流過每根金屬條的電量q為多少 ；

半徑分別為r和2r的同心圓形導軌固定在同一水平面上，一長為r，質量為m且質量分布均勻的直導體棒AB置于圓導軌上面，BA的延長線通過圓導軌的中心O，裝置的俯視圖如圖所示；整個裝置位于一勻強磁場中，磁感應強度的大小為B，方向豎直向下；在內圓導軌的C點和外圓導軌的D點之間接有一阻值為R的電阻（圖中未畫出）。直導體棒在水平外力作用下以角速度ω繞O逆時針勻速轉動，在轉動過程中始終與導軌保持良好接觸。設導體棒與導軌之間的動摩擦因數為μ，導體棒和導軌的電阻均可忽略，重力加速度大小為g，

求：（1）通過電阻R的感應電流的方向和大�。�
（2）外力的功率。

如圖，某一新型發(fā)電裝置的發(fā)電管是橫截面為矩形的水平管道，管道的長為L、寬度為d、高為h，上下兩面是絕緣板，前后兩側面M、N是電阻可忽略的導體板，兩導體板與開關S和定值電阻R相連。整個管道置于磁感應強度大小為B，方向沿z軸正方向的勻強磁場中。管道內始終充滿電阻率為ρ的導電液體（有大量的正、負離子），且開關閉合前后，液體在管道進、出口兩端壓強差的作用下，均以恒定速率v₀沿x軸正向流動，液體所受的摩擦阻力不變。

（1）求開關閉合前，M、N兩板間的電勢差大小U₀；
（2）求開關閉合前后，管道兩端壓強差的變化Δp；
（3）調整矩形管道的寬和高，但保持其它量和矩形管道的橫截面S=dh不變，求電阻R可獲得的最大功率P_m及相應的寬高比d/h的值。

如圖所示，兩根相距為d的足夠長的平行金屬導軌位于水平xOy平面內，左端接有阻值為R的電阻，其他部分的電阻均不計。在x>0的一側存在垂直xOy平面且方向豎直向下的磁場，磁感強度大小按B=kx規(guī)律變化（其中k是一大于零的常數）。一根質量為m的金屬桿垂直跨擱在光滑的金屬導軌上，兩者接觸良好。當t=0時直桿位于x=0處，其速度大小為v₀，方向沿x軸正方向，在此后的過程中，始終有一個方向向左的變力F作用于金屬桿，使金屬桿的加速度大小恒為a，加速度方向一直沿x軸的負方向．求：

（1）金屬桿向右運動至t₀時刻時所在位置處的磁感應強度B的大小。
（2）閉合回路中感應電流持續(xù)的時間有多長？
（3）當金屬桿的速度為時，閉合回路的感應電動勢多大？此時作用于金屬桿的外力F多大？

（10分）如圖所示，理想變壓器原線圈中輸入電壓U₁＝3300V，副線圈兩端電壓U₂為220V，輸出端連有完全相同的兩個燈泡L₁和L₂，繞過鐵芯的導線所接的電壓表V的示數U＝2V.求：

（1）原線圈n₁等于多少匝？
（2）當開關S斷開時，電流表A₂的示數I₂＝5A.則電流表A₁的示數I₁為多少？
（3）當開關S閉合時，電流表A₁的示數I₁′等于多少？