（本題13分）在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，有一個與坐標(biāo)平面垂直的界面，界面與x軸成45°且經(jīng)過坐標(biāo)原點O，界面右下側(cè)有一勻強電場，場強為E，方向沿y軸的正方向，界面左上側(cè)有一勻強磁場，方向垂直坐標(biāo)平面向里，大小未知。現(xiàn)把一個質(zhì)量為m，電量為+q的帶電粒子從坐標(biāo)為(，-)的P點處由靜止釋放，粒子以一定的速度第一次經(jīng)過界面進入磁場區(qū)域。經(jīng)過一段時間，從坐標(biāo)原點O再次回到電場區(qū)域，不計粒子的重力。求：

（1）粒子第一次經(jīng)過界面進入磁場時的速度有多大？
（2）磁場的磁感應(yīng)強度的大��？
（3）粒子第三次經(jīng)過界面時的位置坐標(biāo)？

（18分）如圖甲所示，兩塊足夠大的平行金屬板水平放置，極板間加有空間分布均勻、大小隨時間周期性變化、方向豎直向下的電場，變化規(guī)律如圖乙所示，在t=0時刻從負(fù)極板由靜止釋放一個質(zhì)量為m、帶電量為q（q<0）的質(zhì)點。已知電場強度，同時t₀也為已知量。


（1）若質(zhì)點恰好在t=3t₀時刻到達正極板，試求兩極板之間的距離d
（2）在第（1）問的條件下，在極板間再加上空間分布均勻、大小隨時間周期性變化、方向垂直紙面向外的磁場，變化規(guī)律如圖丙所示，已知磁感應(yīng)強度。試求：
①帶電質(zhì)點經(jīng)過多長時間到達正極板
②帶電質(zhì)點在極板間做圓周運動的最大半徑
③畫出質(zhì)點在極板間運動的軌跡圖（不需要寫計算過程）

如圖所示，在平面坐標(biāo)系xoy內(nèi)，第Ⅱ、Ⅲ象限內(nèi)存在沿y軸正方向的勻強電場，第I、Ⅳ象限內(nèi)存在半徑為L的圓形勻強磁場，磁場圓心在M（L，0）點，磁場方向垂直于坐標(biāo)平面向外．一帶正電粒子從第Ⅲ象限中的Q（－2L，－L）點以速度v₀沿x軸正方向射出，恰好從坐標(biāo)原點O進入磁場，從P（2L，0）點射出磁場．不計粒子重力，求：

（1）帶電粒子進入磁場時的速度大小和方向。
（2）電場強度與磁感應(yīng)強度大小之比
（3）粒子在磁場與電場中運動時間之比

(16分)如圖（a）所示，垂直于紙面向里的有界勻強磁場，MN是磁場的上邊界，磁場寬度足夠大，磁感應(yīng)強度B₀=1×10^-4T．現(xiàn)有一比荷為=2×10¹¹C/kg的正離子以某一速度從P點水平向右射入磁場，已知P點到邊界MN的垂直距離d=20cm，不計離子的重力，試求：

（1）若離子以速度v₁=3×10⁶m/s水平射入磁場，求該離子從MN邊界射出時的位置到P點的水平距離s；
（2）若要使離子不從MN邊界射出磁場，求離子從P點水平射入的最大速度v_m；
（3）若離子射入的速度滿足第（2）問的條件，離子從P點射入時，再在該磁場區(qū)域加一個如圖（b）所示的變化磁場（正方向與B₀方向相同，不考慮磁場變化所產(chǎn)生的電場），求該離子從P點射入到第一次回到P點所經(jīng)歷的時間t．

質(zhì)譜儀是一種分析同位素的重要工具，它的構(gòu)造原理如圖所示。離子源S產(chǎn)生質(zhì)量為m、電荷量為q的鉀離子，離子出來時速度很小，可視為零。離子經(jīng)過電勢差為U的電場加速后，沿著與磁場垂直的方向進入磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，經(jīng)半圓周到達照相底片上的P點。

(1)求粒子進入磁場時的速度；
(2)求P點到入口S₁的距離x；
(3)在實驗過程中由于儀器不完善，加速電壓在平均值U附近變化U，求需要以多大相對精確度U/U維持加速電壓值，才能使鉀39、鉀41的同位素束在照相底片上不發(fā)生覆蓋。

（12分）如圖所示,在矩形區(qū)域abcd內(nèi)充滿垂直紙面向里的勻強磁場,磁感應(yīng)強度為B,在ad邊中點的粒子源，在t=0時刻垂直于磁場發(fā)射出大量的同種帶電粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向與od的夾角分布在0~180°范圍內(nèi)。已知沿od方向發(fā)射的粒子在t=t₀時刻剛好從磁場邊界cd上的p點離開磁場，ab=1.5L，bc=L，粒子在磁場中做圓周運動的半徑R=L，不計粒子的重力和粒子間的相互作用，求：

(1)粒子在磁場中的運動周期T和粒子的比荷q/m；
(2)粒子在磁場中運動的最長時間；
(3)t=t₀時刻仍在磁場中的粒子所處位置在某一圓弧上，在圖中畫出該圓弧并說明圓弧的圓心位置以及圓心角大�。�

（8分）如圖所示為一速度選擇器，板間存在方向互相垂直的勻強電場和磁場�，F(xiàn)有速率不同的電子從A點沿直線AB射入板間。平行板間的電壓為300 V，間距為5 cm，垂直紙面的勻強磁場的磁感應(yīng)強度為0.06 T，問：

(1)勻強磁場的方向指向紙面里還是向外？
(2)能沿直線通過該速度選擇器的電子的速率？

如圖所示裝置中，區(qū)域I和Ⅲ中分別有豎直向上和水平向右的勻強電場，電場強度分別為E和；Ⅱ區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向外的水平勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B。一質(zhì)量為m、帶電量為q的帶負(fù)電粒子（不計重力）從左邊界O點正上方的M點以速度V₀水平射人電場，經(jīng)水平分界線OP上的A點與OP成60⁰角射入Ⅱ區(qū)域的磁場，并垂直豎直邊界CD進入Ⅲ區(qū)域的勻強電場中。求：

(1)粒子在Ⅱ區(qū)域勻強磁場中運動的軌道半徑
(2)O、M間的距離
(3)粒子從M點出發(fā)到第二次通過CD邊界所經(jīng)歷的時間

如圖所示，在光滑絕緣的水平面內(nèi)，對角線AC將邊長為L的正方形分成ABC和ADC兩個區(qū)域，ABC區(qū)域有垂直于水平面的勻強磁場，ADC區(qū)域有平行于DC并由C指向D的勻強電場．質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子從A點沿AB方向以v的速度射入磁場區(qū)域，從對角線AC的中點O進入電場區(qū)域．

（1）判斷磁場的方向并求出磁感應(yīng)強度B的大�。�
（2）討論電場強度E在不同取值時，帶電粒子在電場中運動的時間t．

靜止在勻強磁場中的放射性原子核X發(fā)生衰變，衰變后帶電粒子運動速度和磁感線垂直，兩軌跡圓半徑之比，帶電粒子在軌跡圓上運動的周期之比。設(shè)衰變過程釋放的核能全部轉(zhuǎn)化成射線粒子和反沖核的動能，已知該衰變過程前后原子核的質(zhì)量虧損為m。
(1)該衰變?yōu)?u>          衰變。(填“”或“”)
(2)寫出核反應(yīng)方程(反沖核的元素符號可用Y表示)：          。
(3)計算射線粒子和反沖核的動能。