(14分)如圖所示，兩條互相平行且足夠長(zhǎng)的光滑金屬導(dǎo)軌位于水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間距l(xiāng)="0.2" m，在導(dǎo)軌的一端接有阻值R="3" Ω的電阻，在x≥0處有一垂直水平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度B="0.5" T。一質(zhì)量m ="0." 1kg，電阻r="2" Ω的金屬棒垂直擱在導(dǎo)軌上，并以v₀="20" m/s的初速度進(jìn)入磁場(chǎng)，在水平拉力F的作用下作勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小a="2" m/s²。棒與導(dǎo)軌接觸良好，其余電阻均不計(jì)。求：

(1)第一次電流為零時(shí)金屬棒所處的位置；
(2)電流第一次減少為最大值的一半時(shí)拉力F的大小及其功率；
(3)金屬棒開始進(jìn)入磁場(chǎng)到速度減小為零的過程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量為1.6 J，求該過程中拉力F所做的功。

（14分）如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)豎直向上穿過水平放置的金屬框架，框架寬為L(zhǎng)，右端接有電阻為R，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，一根質(zhì)量為m、電阻不計(jì)的金屬棒受到外力沖量后，以的初速度沿框架向左運(yùn)動(dòng)，棒與框架的動(dòng)摩擦因數(shù)為，測(cè)得棒在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，通過任一截面的電量為q，求：（1）棒能運(yùn)動(dòng)的距離？（2）R上產(chǎn)生的熱量？

如圖所示，光滑金屬導(dǎo)軌 PN與QM相距1 m，電阻不計(jì)，兩端分別接有電阻R₁和R₂，且R₁＝6 Ω，R₂＝3Ω，ab導(dǎo)體棒的電阻為2 Ω．垂直穿過導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為1T．現(xiàn)使ab以恒定速度v＝3m/s勻速向右移動(dòng)，求：

(1)金屬棒上產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E
(2)R₁與R₂消耗的電功率分別為多少？
(3)拉ab棒的水平向右的外力F為多大？

在如圖所示的傾角為θ的光滑斜面上，存在著兩個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，區(qū)域I的磁場(chǎng)方向垂直斜面向上，區(qū)域Ⅱ的磁場(chǎng)方向垂直斜面向下，磁場(chǎng)的寬度均為L(zhǎng)，一個(gè)質(zhì)量為m、電阻為R、邊長(zhǎng)也為L(zhǎng)的正方形導(dǎo)線框，由靜止開始沿斜面下滑，當(dāng)ab邊剛越過GH進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅰ區(qū)時(shí)，恰好以速度 v₁做勻速直線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)ab邊下滑到JP與MN的中間位置時(shí)，線框又恰好以速度v₂做勻速直線運(yùn)動(dòng)，從ab進(jìn)入GH到MN與JP的中間位置的過程中，線框的動(dòng)能變化量大小為△E_k，重力對(duì)線框做功的絕對(duì)值為W₁，安培力對(duì)線框做功的絕對(duì)值為W₂，下列說法中正確的有（     ）

（12分）如圖甲所示，一足夠長(zhǎng)阻值不計(jì)的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ之間的距離L＝1.0m，NQ兩端連接阻值R＝1.0Ω的電阻，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌所在平面向上，導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角θ＝30°。一質(zhì)量m=0.20kg，阻值r=0.50Ω的金屬棒垂直于導(dǎo)軌放置并用絕緣細(xì)線通過光滑的定滑輪與質(zhì)量M=0.60kg的重物相連。細(xì)線與金屬導(dǎo)軌平行。金屬棒沿導(dǎo)軌向上滑行的速度v與時(shí)間t之間的關(guān)系如圖乙所示，已知金屬棒在0～0.3s內(nèi)通過的電量是0.3～0.6s內(nèi)通過電量的2/3，g=10m/s²，求：

（1）0～0.3s內(nèi)棒通過的位移;
（2）金屬棒在0～0.6s內(nèi)產(chǎn)生的熱量。

（10分）如圖所示，固定于水平桌面上足夠長(zhǎng)的兩平行光滑導(dǎo)軌PQ、MN，其電阻不計(jì)，間距d=0．5m，P、M兩端接有一只理想電壓表，整個(gè)裝置處于豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度B₀＝0．2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，兩金屬棒L₁、L₂平行地?cái)R在導(dǎo)軌上，其電阻均為r＝0.1Ω，質(zhì)量分別為M₁=0．3kg和M₂＝0．5kg。固定棒L₁，使L₂在水平恒力F=0．8N的作用下，由靜止開始運(yùn)動(dòng)。試求：

(1) 當(dāng)電壓表讀數(shù)為U=0．2V時(shí)，棒L₂的加速度為多大；
(2)棒L₂能達(dá)到的最大速度v_m.

（10分）10匝線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生交變電動(dòng)勢(shì)e＝10sin 20πt(V)．求：
(1)t＝0時(shí)，線圈內(nèi)磁通量Φ和磁通量變化率；
(2)線圈從中性面開始轉(zhuǎn)動(dòng)180°過程中，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值和最大值之比．

（12分）如圖所示，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形單匝線圈abcd，電阻r，外電路的電阻為R，a、b的中點(diǎn)和cd的中點(diǎn)的連線恰好位于勻強(qiáng)磁場(chǎng)的邊界線上，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，若線圈從圖示位置開始，以角速度繞軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，求：

（1）.閉合電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式；
（2）．線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過180^o的過程中，流過電阻R的電荷量為；
（3）．線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量為。

（12分）如圖所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一個(gè)“n”形導(dǎo)線框可繞AB軸轉(zhuǎn)動(dòng)，已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝ T(磁場(chǎng)無限大)，線框的CD邊長(zhǎng)為l₁＝20 cm，CE、DF邊長(zhǎng)均為l₂＝10 cm，線圈電阻r＝1 Ω，轉(zhuǎn)速為50 r/s. 外電路電阻R＝4 Ω，若從圖示位置開始計(jì)時(shí)，

(1)轉(zhuǎn)動(dòng)過程中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值；
(2)由圖示位置(線圈平面與磁感線平行)轉(zhuǎn)過60°角時(shí)的瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；
(3)交流電壓表的示數(shù)；
(4)周期內(nèi)通過R的電荷量為多少？

如圖所示，P、Q為水平面內(nèi)平行放置的光滑金屬長(zhǎng)直導(dǎo)軌，間距為L(zhǎng)₁，處在豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B₁的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一導(dǎo)體桿ef垂直于P、Q放在導(dǎo)軌上，在外力作用下向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)。質(zhì)量為m、每邊電阻均為r、邊長(zhǎng)為L(zhǎng)₂的正方形金屬框abcd置于豎直平面內(nèi)，兩頂點(diǎn)a、b通過細(xì)導(dǎo)線與導(dǎo)軌相連，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B₂的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直金屬框向里，金屬框恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)，不計(jì)其余電阻和細(xì)導(dǎo)線對(duì)a、b點(diǎn)的作用力．

(1)通過ab邊的電流I_ab是多大？
(2)導(dǎo)體桿ef的運(yùn)動(dòng)速度v是多大？