（9分）如圖所示是一種折射率n=1.5的棱鏡，現(xiàn)有一束光線沿MN的方向射到棱鏡的AB界面上，入射角的正弦值為sin i=0.75。求：

（ⅰ）光在棱鏡中傳播的速率；
（ⅱ）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此束光線射出棱鏡后的方向并畫出光路圖(不考慮返回到AB面上的光線)．

一棱鏡的截面為直角三角形ABC，∠A=30°，斜邊AB=a，棱鏡材料的折射率為n=．在此截面所在的平面內(nèi)，一條光線以45°的入射角從AC邊的中點(diǎn)M射入棱鏡。畫出光路圖，并求光線從棱鏡射出的點(diǎn)的位置(不考慮光線沿原路返回的情況)。

學(xué)校開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)，某研究小組的同學(xué)根據(jù)所學(xué)的光學(xué)知識(shí)，設(shè)計(jì)了一個(gè)測(cè)定液體折射率的儀器，如圖所示。在一圓盤上，過(guò)其圓心O作兩條互相垂直的直徑BC、EF，在半徑OA上，垂直盤面插下兩枚大頭針P₁、P₂，并保持P₁、P₂位置不變，每次測(cè)量時(shí)讓圓盤的下半部分豎直進(jìn)入液體中，而且總使得液面與直徑BC相平，EF作為界面的法線，而后在圖中右上方區(qū)域觀察P₁、P₂的像，并在圓周上插上大頭針P₃，使P₃正好擋住P₁、P₂的像，同學(xué)們通過(guò)計(jì)算，預(yù)先在圓周EC部分刻好了折射率的值，這樣只要根據(jù)P₃所插的位置，就可直接讀出液體折射率的值。

(1)若∠AOF＝30°，OP₃與OC的夾角為30°，則P₃處所對(duì)應(yīng)的折射率的值為_(kāi)_______。
(2)圖中P₃、P₄兩位置哪一處所對(duì)應(yīng)的折射率大。答：。
(3)作AO的延長(zhǎng)線交圓周于K，K處所對(duì)應(yīng)的折射率值應(yīng)為_(kāi)_______。

為了測(cè)定水的折射率，某同學(xué)將一個(gè)高32cm，底面直徑24cm的圓筒內(nèi)注滿水，如圖所示，這時(shí)從P點(diǎn)恰能看到筒底的A點(diǎn)．把水倒掉后仍放在原處，這時(shí)再?gòu)腜點(diǎn)觀察只能看到B點(diǎn)，B點(diǎn)和C點(diǎn)的距離為18cm．由以上數(shù)據(jù)計(jì)算得水的折射率為多少? 

(8分)如圖所示，真空中有一下表面鍍反射膜的平行玻璃磚，其折射率，一束單色光與界面成θ=45°角斜射到玻璃磚表面上，最后在玻璃磚的右側(cè)面豎直光屏上出現(xiàn)了兩個(gè)光點(diǎn)A和B，A和B相距h =" 2.0" cm. 已知光在真空中的傳播速度。保留兩位有效數(shù)字。試求：

（1）該單色光在玻璃磚中的傳播速度；
（2）玻璃磚的厚度d。

如圖所示，M是一塊平面鏡，位于透明液體中，鏡面水平向上放置，鏡面到液面的距離h=0.8m。一束細(xì)光線豎直向下射來(lái)，通過(guò)液體射到平面鏡上�，F(xiàn)將平面鏡以入射點(diǎn)為水平軸順時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)18.5°角，轉(zhuǎn)到圖中虛線所示的位置，光線經(jīng)平面鏡反射后，在液面處分成兩束，且這兩束光恰好垂直，求鏡面旋轉(zhuǎn)后光從開(kāi)始進(jìn)入液面到第一次離開(kāi)液面的時(shí)間。（設(shè)平面鏡較短，光線在平面鏡上只發(fā)生一次反射，sin37°=0.6）

如圖所示，一玻璃磚的橫截面為半圓形，MN為截面的直徑，Q是MN上的一點(diǎn)且與M點(diǎn)的距離QM=R/2 (R為半圓形截面的半徑與水平光屏P平行，兩者的距離為d，一束與截面平行的紅光由 Q點(diǎn)沿垂直MN的方向射入玻璃磚，從玻璃磚的圓弧面射出后，在光屏上得到紅光。玻璃磚對(duì)該紅光的折射率為n=,求：

（1）紅光由于玻璃磚的折射在屏上向什么方向移動(dòng)？
（2）移動(dòng)距離是多少？

一束單色光由左側(cè)射入盛有清水的薄壁圓柱形玻璃杯，圖所示為過(guò)軸線的截面圖，調(diào)整入射角α，使光線恰好在水和空氣的界面上發(fā)生全反射．已知水的折射率為，求sinα的值．

桌面上有一倒立的玻璃圓錐，其頂點(diǎn)恰好與桌面接觸，圓錐的軸（圖中虛線）與桌面垂直，過(guò)軸線的截面為等邊三角形，如圖所示，有一半徑為r=3cm的圓柱形平行光束垂直入射到圓錐的底面上，光束的中心軸與圓錐的軸重合。已知玻璃的折射率為n=1.6，求光束在桌面上形成的光斑半徑。
 

如圖所示，玻璃棱鏡ABCD可以看成是由ADE、ABE、BCD三個(gè)直角三棱鏡組成。一束單色細(xì)光束從AD面入射，在棱鏡中的折射光線如圖中ab所示，ab與AD面的夾角。已知玻璃的折射率n=，求：

（1）這束入射光線的入射角多大？
（2）該束光線第一次從CD面出射時(shí)的折射角。