從地面上以初速度v₀豎直向上拋出一質(zhì)量為m的球，若運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的空氣阻力與其速率成正比關(guān)系，球運(yùn)動(dòng)的速率隨時(shí)間變化規(guī)律如圖所示，t₁時(shí)刻到達(dá)最高點(diǎn)，再落回地面，落地時(shí)速率為v₁，且落地前球已經(jīng)做勻速運(yùn)動(dòng)。求：
（1）球從拋出到落地過(guò)程中克服空氣阻力所做的功；
（2）球拋出瞬間的加速度大��；
（3）球上升的最大高度H。

如圖甲，在水平地面上固定一傾角為θ的光滑絕緣斜面，斜面處于電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E、方向沿斜面向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。一勁度系數(shù)為k的絕緣輕質(zhì)彈簧的一端固定在斜面底端，整根彈簧處于自然狀態(tài)。一質(zhì)量為m、帶電量為q（q>0）的滑塊從距離彈簧上端為s₀處?kù)o止釋放，滑塊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電量保持不變，設(shè)滑塊與彈簧接觸過(guò)程沒(méi)有機(jī)械能損失，彈簧始終處在彈性限度內(nèi)，重力加速度大小為g。
（1）求滑塊從靜止釋放到與彈簧上端接觸瞬間所經(jīng)歷的時(shí)間t₁；
（2）若滑塊在沿斜面向下運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中最大速度大小為v_m，求滑塊從靜止釋放到速度大小為v_m過(guò)程中彈簧的彈力所做的功W；
（3）從滑塊靜止釋放瞬間開(kāi)始計(jì)時(shí)，請(qǐng)?jiān)谝覉D中畫(huà)出滑塊在沿斜面向下運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中速度與時(shí)間關(guān)系v-t圖象。圖中橫坐標(biāo)軸上的t₁、t₂及t₃分別表示滑塊第一次與彈簧上端接觸、第一次速度達(dá)到最大值及第一次速度減為零的時(shí)刻，縱坐標(biāo)軸上的v₁為滑塊在t₁時(shí)刻的速度大小，v_m是題中所指的物理量。（本小題不要求寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程）

一條不可伸長(zhǎng)的輕繩跨過(guò)質(zhì)量可忽略不計(jì)的定滑輪，繩的一端系一質(zhì)量m=15kg的重物，重物靜止于地面上，有一質(zhì)量為10Kg的猴子，從繩子的另一端沿繩向上爬，不計(jì)滑輪磨擦，在重物不離開(kāi)地面的條件下，猴子向上爬的最大加速度為（g取10m/s²）

如圖，在光滑水平面上，放著兩塊長(zhǎng)度相同，質(zhì)量分別為M₁和M₂的木板，在兩木板的左端各放一個(gè)大小、形狀、質(zhì)量完全相同的物塊。開(kāi)始時(shí)，各物均靜止，今在兩物體上各作用一水平恒力F₁、F₂，當(dāng)物塊和木板分離時(shí)，兩木板的速度分別為v₁和v₂，物體和木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，下列說(shuō)法正確的是

如圖所示，質(zhì)量M=1kg的木板靜止在粗糙的水平地面上，木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₁=0.1，在木板的左端放置一個(gè)質(zhì)量m=1kg、大小可以忽略的鐵塊，鐵塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₂=0.4，取g=10m/s²，試求：
（1）若木板長(zhǎng)L=1m，在鐵塊上加一個(gè)水平向右的恒力F=8N，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間鐵塊運(yùn)動(dòng)到木板的右端？
（2）若在鐵塊上的右端施加一個(gè)大小從零開(kāi)始連續(xù)增加的水平向左的力F，通過(guò)分析和計(jì)算后，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出鐵塊受到木板的摩擦力f₂隨拉力F大小變化的圖像。（設(shè)木板足夠長(zhǎng)）

如圖甲所示，兩物體A、B疊放在光滑水平面上，對(duì)物體A施加一水平力F，F(xiàn)-t關(guān)系圖象如圖乙所示。兩物體在力F作用下由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，且始終相對(duì)靜止

直升機(jī)沿水平方向勻速飛往水源取水滅火，懸掛著m=500kg空箱的懸索與豎直方向的夾角θ₁=45°。直升機(jī)取水后飛往火場(chǎng)，加速度沿水平方向，大小穩(wěn)定在a=1.5m/s²時(shí)，懸索與豎直方向的夾角θ₂=14°。如果空氣阻力大小不計(jì)，且忽略懸索的質(zhì)量，試求水箱中水的質(zhì)量M。（取重力加速度g =10m/s²，sin 14°≈0.242，cos 14°≈0.970）

一物體放在光滑的斜面上，在沿斜面向上的拉力作用下，在0-6秒內(nèi)，其速度與時(shí)間的圖像及拉力的功率與時(shí)間的圖像如圖所示，試求：
（1）物體的質(zhì)量；
（2）斜面的傾角。

如圖所示，長(zhǎng)方體物塊C置于水平地面上，物塊A、B用不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩通過(guò)滑輪連接（不計(jì)滑輪與繩之間的摩擦），A物塊與C物塊光滑接觸，整個(gè)系統(tǒng)中的A、B、C三物塊在水平恒定推力F作用下從靜止開(kāi)始以相同的加速度一起向左運(yùn)動(dòng)。下列說(shuō)法正確的是

如圖所示，幾條足夠長(zhǎng)的光滑直軌道與水平面成不同角度，從P點(diǎn)以大小不同的初速度沿各軌道發(fā)射小球，若各小球恰好在相同的時(shí)間內(nèi)達(dá)到各自的最高點(diǎn)，則各小球最高點(diǎn)的位置