已知萬有引力恒量G，則由下面哪組已知數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出地球的質(zhì)量

A．已知地球繞太陽運(yùn)行的周期及地球中心到太陽中心的距離

B．已知月球繞地球運(yùn)行的周期及月球中心到地球中心的距離

C．已知人造地球衛(wèi)星在地面附近繞行的速度和運(yùn)行周期

D．已知地球同步衛(wèi)星離地面的高度

（8分）已知萬有引力常量為G，地球半徑為R，同步衛(wèi)星距地面的高度為h，地球的自轉(zhuǎn)周期為T。某同學(xué)根據(jù)以上條件，提出一種計(jì)算地球赤道表面的物體隨地球自轉(zhuǎn)的線速度大小的方法：地球赤道表面的物體隨地球作勻速圓周運(yùn)動，由牛頓運(yùn)動定律有。又根據(jù)地球上的物體的重力與萬有引力的關(guān)系，可以求得地球赤道表面的物體隨地球自轉(zhuǎn)的線速度的大小v。
（1）請判斷上面的方法是否正確。如果正確，求出v的結(jié)果；如不正確，給出正確的解法和結(jié)果。
（2）由題目給出的條件再估算地球的質(zhì)量。

我國的一顆繞月運(yùn)行探月衛(wèi)星“嫦娥1號”，設(shè)該衛(wèi)星的軌道是圓形的，且貼近月球表面。已知月球的質(zhì)量為地球質(zhì)量的1/80，月球的半徑約為地球半徑的1/4，地球上的第一宇宙速度約為7.9km/s，則該探月衛(wèi)星繞月運(yùn)行的速率約為(      )

A．0.4km/s

B．1.8km/s

C．11km/s

D．36km/s

“嫦娥一號”于2009年3月1日成功發(fā)射，從發(fā)射到撞月歷時(shí)433天，其中，衛(wèi)星先在近地圓軌道繞行3周，再經(jīng)過幾次變軌進(jìn)入近月圓軌道繞月飛行。若月球表面的自由落體加速度為地球表面的1/6，月球半徑為地球的1/4，則根據(jù)以上數(shù)據(jù)可得(      )

A．繞月與繞地飛行周期之比為3/2

B．繞月與繞地飛行周期之比為2/3

C．繞月與繞地飛行向心加速度之比為1/6

D．月球與地球質(zhì)量之比為1/96

已知引力常量G和下列某組數(shù)據(jù)就能計(jì)算出地球的質(zhì)量，這組數(shù)據(jù)是（ ）

A．地球繞太陽運(yùn)行的周期及地球與太陽之間的距離

B．月球繞地球運(yùn)行的周期及月球與地球之間的距離

C．人造地球衛(wèi)星在地面附近繞行的速度及運(yùn)行周期

D．若不考慮地球自轉(zhuǎn)，已知地球的半徑及地球表面重力加速度

（12分）已知地球半徑為R,地球表面重力加速度為g，不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響．
(1)推導(dǎo)第一宇宙速度v₁的表達(dá)式；
(2)若衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動，運(yùn)行軌道距離地面高度為h，求衛(wèi)星的運(yùn)行周期T.

（10分）某球形天體的密度為ρ₀，引力常量為G．
（1）證明對環(huán)繞密度相同的球形天體表面運(yùn)行的衛(wèi)星，運(yùn)動周期與天體的大小無關(guān)．（球的體積公式為，其中R為球半徑）
2）若球形天體的半徑為R，自轉(zhuǎn)的角速度為，表面周圍空間充滿厚度（小于同步衛(wèi)星距天體表面的高度）、密度ρ=的均勻介質(zhì)，試求同步衛(wèi)星距天體表面的高度．

一物體靜置在平均密度為ρ的球形天體表面的赤道上．已知萬有引力常量為G，若由于天體自轉(zhuǎn)使物體對天體表面壓力恰好為零，則天體自轉(zhuǎn)周期為(　　)

A．	B．
C．	D．

（10分）已知地球半徑為R，地球同步衛(wèi)星離地面的高度為h，周期為T₀。另有一顆軌道平面在赤道平面內(nèi)繞地球自西向東運(yùn)行的衛(wèi)星，某時(shí)刻該衛(wèi)星能觀察到的赤道弧長最大為赤道周長的三分之一。求（1）該衛(wèi)星的周期；（2）該衛(wèi)星相鄰兩次經(jīng)過地球赤道上某點(diǎn)的上空所需的時(shí)間。

圖為中國月球探測工程的想象標(biāo)志，它以中國書法的筆觸，勾勒出一輪明月和一雙踏在其上的腳印，象征著月球探測的終極夢想，我國自主研制的第一顆月球探測衛(wèi)星“嫦娥一號”的發(fā)射成功,標(biāo)志著我國實(shí)施繞月探測工程邁出重要一步。一位勤于思考的同學(xué)，為探月宇航員設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)：在距月球表面高h(yuǎn)處以初速度v₀水平拋出一個(gè)物體，然后測量該平拋物體的水平位移為x，通過查閱資料知道月球的半徑為R，引力常量為G，若物體只受月球引力的作用，請你求出：

（1）月球的質(zhì)量；
（2）環(huán)繞月球表面的宇宙飛船的速率。