若該批產(chǎn)品共100件,由(1)知,其中共有二等品100×0.2=20件,故
(2)(理)ξ可能的取值為0,1,2.
依題意,知1-p2=0.96,又p>0,得p=0.2.…………6分
故P (A)=P (A0+A1)=P (A0)+P (A1)=(1-p)2+Cp (1-p)=1-p2.
19.解:(1)記A0表示事件“取出的2件產(chǎn)品中無二等品”,A1表示事件“取出的2件產(chǎn)品中恰有1件是二等品”.則A0.A1互斥,且A=A0+A1.
在直角三角形ABO中:tan∠AOB=.
∴ ∠AOB=60°.故二面角B-GE-D的大小為60°.…………12分
HG=,AO=.
在直角三角形AGH中:AH=AD= a,AG==a,
知∠EBD=45°,設(shè)AB=a,則BE=BD=a.
又∵
∴ AC∥平面GBE.…………6分
(2)解:延長EG交DA的延長線于H點,
連結(jié)BH,作AO⊥GH于O點,連結(jié)BO.
∵ 平面ABCD⊥平面ADEF,平面ABCD∩平面ADEF=AD ,AB⊥AD
∴ AB⊥平面ADEF,由三垂線定理,知AB⊥GH,
故∠AOB就是二面角B-GE-D的平面角.…………8分
∵ 平面ABCD⊥平面ADEF,平面ABCD∩平面ADEF=AD ,ED⊥AD
∴ ED⊥平面ABCD,
故∠EBD就是直線BE與平面ABCD成的角,……10分
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