1、如右圖是一個實心鐵制物品在某種狀態(tài)下的三視圖,與它對應(yīng)的實物圖應(yīng)是( )
A. B. C. D.
2、E、F、G、H分別是四邊形ABCD四條邊的中點(diǎn),要使四邊形EFGH為菱形,則四邊形ABCD應(yīng)具備的條件是( )
A.對角線互相平分 B.對角線互相垂直
C.對角線相等 D.一組對邊平行而另一組對邊不平行
3、如圖,DE∥BC,在下列比例式中,不能成立的是( )
A. B. C. D.
4、已知下列命題:①若a2=b2,則a=b;②若x>0,則|x|=x;
③一組對邊平行且對角線相等的四邊形是矩形;④位似圖形上任意兩點(diǎn)與位似中心的距離之比等于位似比。其真命題的個數(shù)是( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
5、如圖是圓桌正上方的燈泡O發(fā)出的光線照射桌面后,在地面上形成陰影(圓形)的示意圖.已知桌面的直徑為1.2m,桌面距離地面1m,若燈泡O距離地面3m,則地面
上陰影部分的面積為( )
A.0.36πm2 B.0.81πm2 C.2πm2 D.3.24πm2
6、關(guān)于x的一元二次方程有兩個實數(shù)根,則實數(shù)m的取值范圍是( )
A.m≥0 B.m>0 C.m≥0且m≠1 D.m>0且m≠1
7、如圖,△ABC中,A,B兩個頂點(diǎn)在x軸的上方,點(diǎn)C的坐標(biāo)是(-1,0).以點(diǎn)C為位似中心,在x軸的下方作△ABC的位似圖形△A′B′C,并把△ABC的邊長放大到原來的2倍.設(shè)點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B′的橫坐標(biāo)是a,則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是( )
A. B. C. D.
8.如圖,在平行四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,若BD、AC的和為,CD:DA=2:3,△AOB的周長為,那么BC的長是 ( )
A. B. C. D.
9.“趙爽弦圖”是四個全等的直角三角形與中間一個小正方形拼成的大正方形,如圖,是一個“趙爽弦圖”飛鏢板,其直角三角形的兩直角邊的長分別為和,小明同學(xué)距飛鏢板一定距離向飛鏢半投擲飛鏢(假設(shè)投擲的飛鏢均扎在飛鏢板上),則投擲一次飛鏢扎在中間小正方形區(qū)域的概率是( )
A. B. C. D.
10、 DE是△ABC的中位線,延長DE至F使EF=DE,連接CF,
則S△CEF:S四邊形BCED的值為( )
A.1:3 B.2:3 C.1:4 D.2:5
11、某市2015年綠化面積為200公頃,園林部門計劃到2017年底綠化面積增加到320公頃。若設(shè)綠化面積年平均增長率為x,則由題意,所列方程正確的是
A.200(1+x)=320 B.200(1+2x)=320 C.200(1+x)2=320 D.320(1-x)2=200
12、如圖,正方形ABCD中.點(diǎn)E,F(xiàn)分別在BC,CD上,△AEF是等邊三角形.連接AC交EF于點(diǎn)G.過點(diǎn)G作GH⊥CE于點(diǎn)H.若,則=( )
A.6 B.4 C.3 D.2
13、方程的兩根為,,則錯誤!未找到引用源。 __________.
14、若x2﹣4x+p=(x+q)2,則pq=______.
15、菱形ABCD的一條對角線長為6,邊AB的長是方程 的一個根,則菱形ABCD的周長為 .
16、如圖,路燈(點(diǎn))距地面8米,身高1.6米的小明從距路燈的
底部(點(diǎn) )20米的A點(diǎn),沿OA所在的直線行走14米到B點(diǎn)時,
影子變短了 米?
17、如圖1,E為矩形ABCD的邊AD上一點(diǎn),點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿折線BE-ED-DC運(yùn)動到點(diǎn)C停止,點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC運(yùn)動到點(diǎn)C停止,它們運(yùn)動的速度都是1cm/s.若點(diǎn)P、點(diǎn)Q同時開始運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時間為t(s),△BPQ的面積為y(),已知y與t之間的函數(shù)圖象如圖2所示.
給出下列結(jié)論:①當(dāng)0<t≤10時,△BPQ是等腰三角形;②=48;
③當(dāng)14<t<22時,y=110-5t;④在運(yùn)動過程中,
使得△ABP是等腰三角形的P點(diǎn)一共有3個;
⑤△BPQ與△ABE相似時,t=14.5.
其中正確結(jié)論的序號是_______.
18、解方程:(每小題4分,共12分)
(1) (2)
(3)錯誤!未找到引用源。
19、如圖,△ABC的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為
A(-2,4)、B(-3,1)、[C(-1,1),以坐標(biāo)
原點(diǎn)O為位似中心,相似比為2,在第二象限
內(nèi)將△ABC放大,放大后得到△A′B′C′.
(1)畫出放大后的△A′B′C′,并寫出點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo).
(點(diǎn)A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)為A′、B′、C′)(4分)
(2)求△A′B′C′的面積.(3分)
20、A、B、C三人玩籃球傳球游戲,游戲規(guī)則是:第一次傳球由A將球隨機(jī)地傳給B、C兩人中的某一人,以后的每一次傳球都是由上次的傳球者隨機(jī)地傳給其他兩人中的某一人。利用列表法與樹狀圖法計算。
(1)求兩次傳球后,球恰在B手中的概率; (3分)
(2)求三次傳球后,球恰在A手中的概率。 (3分)
21、如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,過點(diǎn)C的直線MN∥AB,D為AB邊上一點(diǎn),過點(diǎn)D作DE⊥BC,交直線MN于E,垂足為F,連接CD、BE.
(1)求證:CE=AD;(4分)
(2)當(dāng)D在AB中點(diǎn)時,四邊形BECD是什么特殊四邊形?說明你的理由;(4分)
(3)若D為AB中點(diǎn),則當(dāng)∠A的大小滿足什么條件時,四邊形BECD是正方形?請說明你的理由.(4分)
22、商場某種商品平均每天可銷售30件,每件盈利50元. 為了盡快減少庫存,商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施. 經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),每件商品每降價1元,商場平均每天可多售出 2件.設(shè)每件商品降價x元. 據(jù)此規(guī)律,請回答:
(1)商場日銷售量增加 件,每件商品盈利 元(用含x的代數(shù)式表示);(2分)
(2)在上述條件不變、銷售正常情況下,每件商品降價多少元時,商場日盈利可達(dá)到2100元?(5分)
23、如圖,E是矩形ABCD的邊BC上一點(diǎn),EF⊥AE,EF分別交AC,CD于點(diǎn)M,F(xiàn),BG⊥AC,垂足為C,BG交AE于點(diǎn)H.
(1)求證:△ABE∽△ECF; (3分)
(2)找出與△ABH相似的三角形,并證明;(4分)
(3)若E是BC中點(diǎn),BC=2AB,AB=2,求EM的長.(4分)
24、如圖,在直角坐標(biāo)系中,Rt△OAB的直角頂點(diǎn)A在x軸上,OA=4,AB=3.動點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個單位長度的速度,沿AO向終點(diǎn)O移動;同時點(diǎn)N從點(diǎn)O出發(fā),以每秒1.25個單位長度的速度,沿OB向終點(diǎn)B移動.當(dāng)兩個動點(diǎn)運(yùn)動了x秒(0<x<4)時,解答下列問題:
(1)求點(diǎn)N的坐標(biāo)(用含x的代數(shù)式表示);(3分)
(2)設(shè)△OMN的面積是S,求S與x之間的函數(shù)表達(dá)式;當(dāng)x為何值時,S有最大值?最大值是多少?(5分)
(3)在兩個動點(diǎn)運(yùn)動過程中,是否存在某一時刻,使△OMN是直角三角形?若存在,求出x的值;若不存在,請說明理由.(6分)