1.若且,則的最大值為 ( )
2.如果為偶函數(shù),且導(dǎo)數(shù)存在,則的值為 ( )
A.2 B.1 C.0 D.-1
3. 直線必過(guò)定點(diǎn) ( )
A. B. C. D.
4. 設(shè)函數(shù)為奇函數(shù),,,則=( )
A. B. 1 C. D. 5
5. 半徑為R的球內(nèi)接正四面體的全面積為 ( )
A、 B、 C、 D、
6. 已知不等式對(duì)任意正實(shí)數(shù)x,y恒成立,則正實(shí)數(shù)a的最小值是( )
A.2 B.4 C.6 D.8
7.定點(diǎn)N(1,0),動(dòng)點(diǎn)A、B分別在圖中拋物線及橢圓
的實(shí)線部分上運(yùn)動(dòng),且AB∥x軸,則△NAB的周長(zhǎng)l取值范圍是( )
A.() B.() C.() D.()
9.
10.已知函數(shù).若實(shí)數(shù)使
得有實(shí)根,則的最小值為 ( )
(A) (B) (C) 1 (D)2
11. 若定義在上的不恒為零的函數(shù),滿足,當(dāng)時(shí),,則,當(dāng)時(shí),必有( )
A. B. C. D.
12. 設(shè)M是
m、n、p分別是的最小值是 ( )
A.8 B.9 C.16 D.18
13. 若數(shù)列的前8項(xiàng)的值互異,且對(duì)任意的都成立,則下列數(shù)列中可取遍的前8項(xiàng)值的數(shù)列為( )
A. B. C. D.
14. 定義一種運(yùn)算“*”,對(duì)正整數(shù)n滿足以下等式:①1*1=1;②(n+1)*1=3(n*1),則n*1
=( )
A.3n nnnnj jjj B.3n-1 C. D.
15. 如圖,是平面上三點(diǎn),向量,.
在平面上,是線段垂直平分線上任意一點(diǎn),
向量=,且|則 的值是:
A. B. C. D.
16. 當(dāng)、滿足條件時(shí),變量的取值范圍是( )
A. B. C. D.
17.編輯一個(gè)運(yùn)算程序:1&1 = 2 , m & n = k , m & (n + 1) = k + 2,則 1 & 2006 的輸出
結(jié)果為
A.4006 B.4008 C.4010 D.4012
18. 過(guò)雙曲線的左焦點(diǎn),作圓的切線交雙曲線右支于點(diǎn)P,切點(diǎn)為T,PF1的中點(diǎn)M在第一象限,則以下正確的是( )
A. B.
C. D.大小不定
19.如果 (sinx) ′=cosx , (cosx) ′=-sinx,設(shè) f0(x)=sinx,f1(x)=f0′(x),f2(x)=f1′(x),…,fn+1(x)=fn′(x),n∈N,則f2006(x)= ( )
A.sinx B.-sinx C.cosx D.-cosx
20. 若函數(shù)的圖象如圖所示,則m的取值范圍為
A. B. C. D.
21. 定義在R上的函數(shù)滿足,當(dāng)時(shí),則當(dāng)時(shí),的最小值是 ( )
A. -1 B. C. D.
22. 在數(shù)列中,如果存在非零常數(shù),使得對(duì)于任意的非零自然數(shù)均成立,那么就稱數(shù)列為周期數(shù)列,其中叫數(shù)列的周期。已知數(shù)列滿足,如果,當(dāng)數(shù)列的周期最小時(shí),該數(shù)列前2005項(xiàng)的和是 ( )
A.668 B.669 C.1336 D.1337
23. 已知點(diǎn)Q(2,0)及拋物線y=上一動(dòng)點(diǎn)P(x,y),則y+|PQ|的最小值是( )
A、2 B、3 C、4 D、2
24. 正方體的八個(gè)頂點(diǎn)中任取四個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成三棱錐的概率為( )
A、 B、 C、 D、
25. 若a>3, 則方程x3-ax2+1=0在(0, 2)上恰有( )
A、0個(gè)根 B、1個(gè)根 C、2個(gè)根 D、3個(gè)根
26. 使關(guān)于的不等式有解的實(shí)數(shù)的取值范圍是 ( ):
A. B. C. D.
27. 設(shè)函數(shù)的定義哉為實(shí)數(shù)集R,如果存在實(shí)數(shù),使得,那么為函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn),下列圖像中表示有且只有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)的函數(shù)圖像是( )
28.當(dāng)a為任意實(shí)數(shù)時(shí),直線恒過(guò)定點(diǎn)P,則過(guò)點(diǎn)P的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是 ( )
A. B.
C. D.
29. 如果以原點(diǎn)為圓心的圓經(jīng)過(guò)雙曲線的焦點(diǎn),并且被直線為雙曲線的半焦距)分為弧長(zhǎng)為2:1的兩段弧,則該雙曲線的離心率等于( )
A. B. C. D.
30.函數(shù)是定義在R上的增函數(shù),的圖象經(jīng)過(guò)(0,-1)和下面哪一個(gè)點(diǎn)時(shí),能使不等式的解集是( )
A.(3,2) B.(4,0) C.(3,1) D.(4,1)
31.已知有實(shí)根,則a與b夾角的取值范圍是 ( )
A. B. C. D.
32.在直角三角形ABC中,∠C=90°,那么sinA.cos2(45°-為 ( )
A.有最大值和最小值0 B.有最大值,但無(wú)最小值
C.既無(wú)最大值也無(wú)最小值 D.有最大值,但無(wú)最小值
33. 12.2002年8月,在北京召開了國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì),大會(huì)會(huì)標(biāo)為右圖所示,它是由四個(gè)相同的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成一個(gè)大正方形,若直角三角形中較大的銳角為,大正方形的面積為1,小正方形的面積為,則sin2-cos2的值等于 ( )
A.1 B.
C. D.-
34.設(shè),實(shí)數(shù)x、y滿足條件則的最大值是( )
A. B.3 C.4 D.5
35.對(duì)于直角坐標(biāo)系內(nèi)任意兩點(diǎn)、,定議運(yùn)算
,若M是與原點(diǎn)相異的點(diǎn),且則等于 ( )
A. B. C. D.
36. 7一植物園參觀路徑如右圖所示,若要全部參觀并且路線不重復(fù),則不同的參觀路線種數(shù)共有( )
A.6種 B.8種
C.36種 D.48種
37.已知函數(shù)①;②;③;④.其中對(duì)于定義域內(nèi)的任意一個(gè)自變量都存在唯一個(gè)個(gè)自變量=3成立的函數(shù)是 ( )
A.①②④ B.②③ C.③ D.④
38.已知函數(shù)的定義域是值域是,則滿足條件的整數(shù)數(shù)對(duì)共有 ( )
A.2個(gè) B.5個(gè) C.6個(gè) D.無(wú)數(shù)個(gè)
39.已知函數(shù)的圖像上,相鄰的一個(gè)最大值點(diǎn)與一個(gè)最小值點(diǎn)恰好都在圓上,則的最小正周期為 ( )
A.4 B.3 C.2 D.1
40.已知以為自變量的目標(biāo)函數(shù)的可行域
如圖陰影部分(含邊界),若使取最大值時(shí)的最優(yōu)解有無(wú)窮
多個(gè),則k的值為 [ ]
A.1 B. C.2 D.4
41.已知實(shí)數(shù)x、y滿足的最大值為---- ----------------( )
A. B. C.6 D.12
42.3.分別寫有的九張卡片中,任意抽取兩張,當(dāng)兩張卡片上的字之和能被3整除時(shí),就說(shuō)這次試驗(yàn)成功,則一次試驗(yàn)成功的概率為 ( )
43. 12.如圖,過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F的直線l交拋物線于點(diǎn)A、B,交其準(zhǔn)線于點(diǎn)C,若,則此拋物線的方程為 ( )
A. B.
C. D.
1.已知的最小值是 .
2.過(guò)拋物線與拋物線交于A、B兩點(diǎn),且△OAB(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積為=
3.已知函數(shù)f(x)滿足:+
.
4.已知點(diǎn)P(x,y)的坐標(biāo)滿足(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的最大值為 .
5.已知F1、F2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn),P為雙曲線左支上任意一點(diǎn),若的最小值為8a,則該雙曲離心率e的取值范圍是 .
6.如圖是個(gè)由三根細(xì)鐵桿PA、PB、PC組成的支架,三根桿的兩兩
夾角都是60°,一個(gè)半徑為1的球放在支架上,則球心O到P的
距離是 .
7.函數(shù)的圖象和函數(shù)的圖象關(guān)于直線
對(duì)稱,則直線的方程是 。
8.對(duì)任意兩個(gè)集合,定義,
設(shè),,則 __ __
9.編輯一個(gè)運(yùn)算程序:,,,欲得到 的輸出結(jié)果,則的值為 。
10.設(shè)雙曲線的右焦點(diǎn)為F,右準(zhǔn)線與兩條漸線交于P、Q兩點(diǎn),如果△PQF是直角三角形,則雙曲線的離心率e= 。
11.已知實(shí)數(shù)滿足,則的最小值為 ;
12.對(duì)于任意實(shí)數(shù)x , y ,定義運(yùn)算,其中a, b, c為常數(shù),等號(hào)右邊的運(yùn)算是通常意義的加、乘運(yùn)算.現(xiàn)已知1*2=3, 2*3=4,且有一個(gè)非零的實(shí)數(shù)m,使得對(duì)任意實(shí)數(shù)x,都有x* m=x,則m= .
13.某公司欲投資13億元進(jìn)行項(xiàng)目開發(fā),現(xiàn)有下6個(gè)項(xiàng)目可供選擇;
項(xiàng)目 |
A |
B |
C |
D |
E |
F |
投資額/億元 |
5 |
2 |
6 |
4 |
6 |
1 |
利潤(rùn)/億元 |
0.55 |
0.4 |
0.6 |
0.5 |
0.9 |
0.1 |
設(shè)計(jì)一個(gè)投資方案,使投資13億元所獲利潤(rùn)大于1.6億元,則應(yīng)選的項(xiàng)目是 .(只需寫出項(xiàng)目的代號(hào))
14.如下圖,第(1)個(gè)多邊形是由正三角形“擴(kuò)展“而來(lái),第(2)個(gè)多邊形是由正四邊形“擴(kuò)展”而來(lái),……如此類推.設(shè)由正邊形“擴(kuò)展”而來(lái)的多邊形的邊數(shù)為,
則 ; = .
15.已知為正數(shù),且滿足,則的最大值是_____.
16.在中,若,則 .
17.已知函數(shù),,直線與、的圖象分別交于、點(diǎn),則的最大值是 _ .
18.一個(gè)透明密閉的正方體容器中,恰好盛有該容器一半容積的水,任意轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)正方體,則水面在容器中的形狀可以是①三角形 ②菱形 ③矩形 ④正方形 ⑤正六邊形,其中正確的序號(hào)是_________
19.設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為F,C為橢圓短軸上端點(diǎn),向量繞F點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到向量,其中恰好在橢圓右準(zhǔn)線上,則該橢圓的離心率為________
20.有一公用電話亭,在觀察使用這個(gè)電話的人的流量時(shí),設(shè)在某一個(gè)時(shí)刻,有n個(gè)人正在使用電話或等待使用的概率為,且與時(shí)刻t無(wú)關(guān),統(tǒng)計(jì)得到,那么在某一時(shí)刻這個(gè)公用電話亭里一個(gè)人也沒(méi)有的概率P(0)的值是 .
21.對(duì)于各數(shù)互不相等的整數(shù)數(shù)組 (n是不小于2的正整數(shù)),如果在時(shí)有,則稱與是該數(shù)組的一個(gè)“逆序”,一個(gè)數(shù)組中所有“逆序”的個(gè)數(shù)稱為該數(shù)組的“逆序數(shù)”。例如,數(shù)組(2,4,3,1)中有逆序“2,1”,“4,3”,“4,1”,“3,1”,其“逆序數(shù)”等于4。若各數(shù)互不相等的正整數(shù)數(shù)組的“逆序數(shù)”是2,則的“逆序數(shù)”是__________.
22.直角坐標(biāo)系中橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為格點(diǎn),如果函數(shù)f(x)的圖象恰好通過(guò)k(k∈N*)個(gè)格點(diǎn),則稱函數(shù)f(x)為k階格點(diǎn)函數(shù)。下列函數(shù):
①f(x)=sinx; ②f(x)=π(x-1)2+3; ③ ④,
其中是一階格點(diǎn)函數(shù)的有 .;
23.已知函數(shù)f(x)的圖象是兩條直線的一部分,其定義域?yàn)?/p>
[-1,0]∪(0,1),則不等式f(x)-f(-x)>-1的解集是 .
24.已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic20/38/383785_1/image037.gif">的函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)滿足
,且,給出下列結(jié)論:
① ;②為奇函數(shù);③是周期函數(shù);④在內(nèi)為單調(diào)函數(shù)其中正確的結(jié)論是 (填上所有正確結(jié)論的序號(hào))
25.定義運(yùn)算x※y=,若|m-1|※m=|m-1|,則m的取值范圍是
26.已知,記,(其中),例如:。設(shè),且滿足,和則有序數(shù)組是 ________
27.定義:若存在常數(shù),使得對(duì)定義域內(nèi)的任意兩個(gè),均有成立,則稱函數(shù)在定義域上滿足利普希茨條件。若函數(shù)滿足利普希茨條件,則常數(shù)的最小值為_________。
1. 2. . 3. D 4. C 5. C 6. B 7. B 8. 9. (D)
10. A 11. C 12. D 13. B
14. B 15. 16. B 17. D 18. A 19. B 20. B 21. D 22. D
23. A 24. A 25. B 26. A 27. B 28. A 29. A 30. D 31. B 32. A 33. D 34. D 35. B 36. D 37. C 38. B 39. A 40.A 41. A 42. B 43.
1. 2. 2 . 3. 30 4. 5 5. 6. 7. 8. 9. 10. 12. (4)
13. [ABE或BDEF(選一種即可)] 14. 15. 16. (6:2:3;) 17.
18. ②③④⑤ 19. 20. 21. 13 22. ①②④ 23. -1≤x<-或0<x≤1
24. ②③ 25. 26. ?!? 27.
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com