1.設集合,,則集合{且}= 。
2.下列說法中:(1)若,則;(2)等比數(shù)列是遞增數(shù)列的一個必要條件是公比大于1;
(3)的否定是;(4)若,則或。其中不正確的有 。
3.設集合,,且,則實數(shù)的取值范圍是 。
4.已知二次函數(shù)滿足,則= ?! ?
5.計算:= 。
6.已知函數(shù)的值域是[-1,4 ],則的值是 。
7.若函數(shù),的圖象關于直線對稱,則 。
8.函數(shù)的圖象與的圖象關于直線y=x對稱,那么的單調(diào)減區(qū)
間是 。
9.函數(shù)的反函數(shù)的圖象的對稱中心是(-1,3),則實數(shù)a= 。
10.是R上的減函數(shù),且的圖象經(jīng)過點A(0,1)和B(3,-1),則不等式
的解集為 。
11.已知函數(shù),若,則的取值范圍是 .
12.已知函數(shù)如果則的取值范圍是____。
13.關于的方程有負根,則a的取值范圍是 。
14.已知函數(shù)滿足:對任意實數(shù),當時,有,且
寫出滿足上述條件的一個函數(shù): 。
15.定義在區(qū)間內(nèi)的函數(shù)滿足,則= 。
16.已知函數(shù),,則等于 。
17.對任意,函數(shù)的值恒大于零,那么的取值范圍是 。
18.若函數(shù),其中表示兩者中的較小者,則 的解為 。
19.已知函數(shù)f (x)=log2(x+1),若-1<a<b<c,且abc≠0,則、、的大小關系是 。
20.若方程有解,則實數(shù)的取值范圍是 .
21.等差數(shù)列前n項之和為,若,則的值為 。
22.已知數(shù)列中,,那么的值為 。
23.已知等差數(shù)列前n項的和,若則的值是 。
24.已知一個等差數(shù)列前五項的和是120,后五項的和是180,又各項之和是360,則此數(shù)列共有 項。
25.設等比數(shù)列中,每項均是正數(shù),且,則
。
26.一個項數(shù)為偶數(shù)的等比數(shù)列,首項是1,且所有奇數(shù)項之和是85,所有偶數(shù)項之和是170,則此數(shù)列共有 項。
27.設,利用課本中推導等差數(shù)列前n項和的公式的方法,可求得:
的值為
28.已知數(shù)列的通項,前n項和為,則= 。
29.數(shù)列前n項的和等于 。
30.數(shù)列中,,則其通項公式為 。
高考數(shù)學基礎訓練題(2)
31.函數(shù)的圖象按向量平移后,所得函數(shù)的解析式是,則=
(只需寫出滿足條件的一個向量)
32.函數(shù)的圖象相鄰的兩條對稱軸間的距離是 。
33.函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是 。
34.已知,則 。
35.=_______________。
36.函數(shù)的最大值是 。
37.已知則 。
38.已知則__ __。
39.如果,那么函數(shù)的最小值是 。
40.函數(shù)的最大值為 。
41.已知,則= 。
42.若非零向量滿足,則與所成角的大小為 。
43.與向量平行的單位向量是_____________。
44.在直角坐標平面上,向量,向量,兩向量在直線上的正射影長度相等,則直線的斜率為
45.設平面向量=(-2,1),=(1,),若與的夾角為鈍角,則的取值范圍是 。
46.已知向量,則向量的夾角范圍是
。
47.將函數(shù)的圖象按向量 平移后得到的圖象,給出以下四個命題:
①的坐標可以是; ?、?img src="http://thumb.1010pic.com/pic20/38/383799_1/image116.gif">的坐標可以是和;
?、?img src="http://thumb.1010pic.com/pic20/38/383799_1/image116.gif">的坐標可以是; ?、?img src="http://thumb.1010pic.com/pic20/38/383799_1/image116.gif">的坐標可以有無數(shù)種情況。
上述說法正確的是 。
48.某人在靜水中游泳的速度為4千米/時,水的流向是由西向東,水流速度為2千米/時,則此人必須朝與水流方向成__*___度角時,才能沿正北方向前進 。
49.在△ABC中,BC=1,∠B=,當△ABC的面積為時, 。
50.若△ABC三邊長AB=5,BC=7,AC=8,則等于 。
51.函數(shù)的圖象的最低點的坐標是 。
52.已知正實數(shù)滿足,則的最小值為_________________。
53.設實數(shù)滿足, 則的取值范圍為____________。
54.是函數(shù)恒為負值的___________條件。
55.不等式的解集是 。
56. 若不等式的解集為,則=
57.關于的不等式的解集為 。
58.若,,且,則實數(shù)的范圍是 .
59.若不等式對于任意正整數(shù)恒成立,則實數(shù)的取值范圍是
60.實系數(shù)一元二次方程的兩根分別在區(qū)間和上,則的取值范圍是
高考數(shù)學基礎訓練題(3)
61.從1,3,5,7中任取2個數(shù)字,從0,2,4,6,8中任取2個數(shù)字,組成沒有重復數(shù)字的四位數(shù),其中能被5整除的四位數(shù)共有 個。(用數(shù)字作答)
62.某小組有4個男同學和3個女同學,從這小組中選取4人去完成三項不同的工作,其中女同
學至少二人,每項工作至少一人,則不同選派方法的種數(shù)為 。
63.現(xiàn)有8名青年,其中有5名青年能勝任英語翻譯工作,4名青年能勝任電腦軟件設計工作,(其中有一人兩項工作都能勝任),現(xiàn)要從中選派5名青年承擔一項任務,其中3人從事英語翻譯工作,2人從事軟件設計工作,則不同的選法種數(shù)為 。
64.6人站成一排照相,其中甲,乙,丙三人要站在一起,并且乙,丙要站在甲的兩邊,則不同的排法種數(shù)共有 種。
65. 現(xiàn)有6個參加興趣小組的名額,分給4個班級,每班至少一個,則不同的分配方案共有_____種。
66.把6本書平均分給甲、乙、丙3個人,每人2本,有 種分法,若平均分成3份,每份2本,有 種分法。
67.從集合中選3個不同的數(shù),使這3個數(shù)成遞增的等差數(shù)列,則這樣的數(shù)列共有_______組。
68.從6雙不同的手套中任取4只,其中恰有一雙配對的取法有_______種?!?
69.從6個正方形拼成的右圖的12個頂點中任取3個頂點作為一組,
其中可以構成三角形的組數(shù)為 。
70、某幢樓從二樓到三樓的樓梯共10級,上樓可以一步上一級,也可以一步上兩級,若規(guī)定從二樓到三樓用8步走完,則上樓梯的方法有 。
71. 展開式中,的系數(shù)是 。
72.設函數(shù),則導函數(shù)中的的系數(shù)是
73.展開式中項的系數(shù)是 。
74.,則= 。
75.若,則= 。
76.壇中有紅球6個,白球4個,今從中任取3個,至少取到一個白球的概率為______.
77.從1,2,…..,9這九個數(shù)中,隨機取2個不同的數(shù),則這兩個數(shù)的和為偶數(shù)的概率是 。
78.制造一個零件,甲機床的廢品率是0.04,乙機床的廢品率是0.05,從它們制造的產(chǎn)品中各任取一件,其中恰有一件廢品的概率是 。
79.有一數(shù)學問題,在半小時內(nèi),甲能解決它的概率為,乙能解決它的概率為,如果兩人都試圖獨立地在半小時內(nèi)解決它,則兩人都未解決的概率是 ,問題得到解決的概率是 。
80.一臺X型號自動機床在一小時內(nèi)不需要工人照看的概率為0.8,有四臺這中型號的自動機床各自獨立工作,則在一小時內(nèi)至多2臺機床需要工人照看的概率是 。
81.設兩個獨立事件A和B都不發(fā)生的概率為 ,A發(fā)生B不發(fā)生的概率和B發(fā)生A不發(fā)生的概率相同,則事件A發(fā)生的概率為 。
82.已知一個樣本方差為,則這個樣本的容量是________,平均數(shù)是____________.
83.在一次歌手大獎賽上,七位評委為歌手打出的分數(shù)如下:9.4,8.4,9.4 ,9.9 ,9.6 ,9.4 ,
9.7,去掉一個最高分和一個最低分后,所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為 、 。
84.假設要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達標,現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進行檢驗. 利用隨機數(shù)表抽取樣本時,先將800袋牛奶按000, 000,…, 799進行編號,如果從隨機數(shù)表第8行第7列的數(shù)開始向右讀,請你依次寫出最先檢測的5袋牛奶的編號 .
(下面摘取了隨機數(shù)表第7行至第9行)
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
85.函數(shù)的遞增區(qū)間為________________
86.設點是曲線上的任意一點,點處切線傾斜角為,則角的取值范圍
是 。
87.垂直于直線且與曲線相切的直線方程的一般式__________.
88.函數(shù)在點x=1處有極小值-1,則= ,= 。
89.已知函數(shù) 既有極大值又有極小值,則實數(shù)的取值范圍是
。
90.已知:都在曲線上,且過P2點的曲線的切線經(jīng)過P1點,若
,則___________。
高考數(shù)學基礎訓練題(4)
91.已知直線,過點,并且它們的方向向量滿足,那么 的方程是 。
92.若平面上兩點A(-4,1),B(3,-1),直線與線段AB恒有公共點,則k的取值范圍是 。
93.已知△ABC的頂點A(1,4),若點B在y軸上,點C在直線y=x上,則△ABC的周長的最小值是 。
94.設過點的直線l的斜率為k,若圓上恰有三點到直線l的距離等于1,則k的值是 。
95.直線與是圓的兩條切線,則該圓的面積是
96.過定點(1,2)總可作兩直線與圓相切,則k的取值范圍是 。
97.橢圓上的一點P到它的右準線的距離是10,那么P到它的左焦點的距離是
98.已知定點,F是橢圓的左焦點,點M在橢圓上,若使 最小,則點M的坐標為 。
99.若橢圓的左、右焦點分別為,拋物線的焦點為,若,則此橢圓的離心率為
100.當m滿足 時,曲線與曲線的焦距相等.
101.已知雙曲線的右頂點為A,而B、C是雙曲線右支上兩點,若三角形ABC
為等邊三角形,則m的取值范圍是 。
102.經(jīng)過雙曲線上任一點,作平行于實軸的直線,與漸近線交于 兩點,則=
103.一個動圓的圓心在拋物線上,且動圓恒與直線相切,則此動圓必經(jīng)過點 。
104.過拋物線焦點F的直線與拋物線交于A、B兩點,若A、B在拋物線準線上的射影分別為
A1、B1,則∠A1FB1= 。
105.長度為的線段AB的兩個端點A、B都在拋物線上滑動,則線段
AB的中點M到y軸的最短距離為 。
106.在正四棱錐P-ABCD中,若側面與底面所成二面角的大小為60°,則異面直線PA與BC所成角的大小等于 。(結果用反三角函數(shù)值表示)
107.點A、B到平面距離分別為12,20,若斜線AB與成的角,則AB的長等于_____。
108.已知PA、PB、PC是從P點出發(fā)的三條射線,每兩條射線的夾角均為600,則直線PC與平
面PAB所成角的余弦值是 。
109.從空間一個點P引四條射線PA、PB、PC、PD,它們兩兩之間的夾角相等,則該角的余弦
值為 。
110.已知△ABC中,AB=9,AC=15,∠BAC=1200,這三角形所在平面α外的一點P與三個頂
點的距離都是14,那么P到平面α的距離是 。
111.在平面角為600的二面角內(nèi)有一點P,P到α、β的距離分別為PC=2cm,
PD=3cm,則P到棱l的距離為____________。
112. 在平面α內(nèi)有一個正△ABC,以BC邊為軸把△ABC旋轉(zhuǎn)θ角,θ∈(0,),得到△A'BC,當cosθ=
時,△A'BC在平面α內(nèi)的射影是直角三角形。
113.三棱柱的一個側面面積為S,此側面所對的棱與此面的距離為h,則此棱柱的體積為 。
114.已知空間三個平面兩兩垂直,直線與平面所成的角都是,則直線與平面所成角的是 .
115.在正三棱錐S-ABC中,側棱SC⊥側面SAB,側棱SC=,則此正三棱錐的外接球的表面積為 。
116.給定一個正方體與三個球,其中一個球與該正方體的各面都相切,第二個球與正方體的各棱都相切,第三個球過正方體的各個頂點,則此三球的半徑之比是 。
117.某地球儀上北緯,緯線的長度為,該地球儀的半徑是____cm,表面積是 cm2。
118.在北緯450圈上有M、N兩點,點M在東經(jīng)200,N在西經(jīng)700,若地球半徑是R,則M、N兩點的球面距離是
119. 自半徑為R的球面上一點P引球的兩兩垂直的弦PA、PB、PC,則=_____。
120.球面上有三個點A、B、C組成球的一個內(nèi)接三角形,若AB=18,BC=24,AC=30,且球
心到△ABC所在平面的距離等于球半徑的,那么這個球的表面積是 。
高考數(shù)學基礎訓練題(1)參考答案
高考數(shù)學基礎訓練題參考答案
基礎訓練題(1)
1、[1,3] ;2、(1)(2)(3);3、[0,1];4、-3;5、0;6、48;7、6;8、(0,1];9、2;10、(-1,2);
11、;12、;13、(-3,1);14、;15、;16、;
17、;18、;19、;20、;21、95;22、765;
23、;24、12;25、20; 26、8;27、;28、;29、;
30、;
基礎訓練題(2)
31、;32、; 33、; 34、; 35、;36、7;37、;
38、;39、;40、;41、;42、900;43、,; 44、;
45、;46、; 47、①②③④ ;48、135;49、;50、;
51、(0,2);52、9; 53、; 54、充分非必要;55、; 56、-4; 57、(0,1);
58、;59、; 60、;
基礎訓練題(3)
61、300;62、792;63、42;64、48;65、10;66、90,15;67、90;68、240;69、200;70、28;
71、;72、24000;73、-8;74、242;75、;76、;77、;78、0.086;
79、;80、0.9728;81、;82、10,4;83、;84、;
85、;86、;87、;88、;89、;90、;
基礎訓練題(4)
91、; 92、; 93、; 94、1或7;95、;96、;
97、12;98、;99、;100、m<9且m≠6且m≠5 ;101、;102、;103、;104、;105、;106、;107、16或64;108、;109、;
110、7;111、;112、;113、;114、;115、;116、;117、;
118、;119、;120、1200π;