1．設集合
，則
中元素的個數(shù)是
A．5 B．6 C．15 D．16
2．若
，則使
成立的一個充分不必要條件是
A．
B．
且
C．
D．
且
3．一個棱長為1的正方體的八個頂點都在同一個球面上，則此球的表面積為
A．
B．
C．
D．
4．集合
，若
，點
，則
的最大值是
A．0 B．2 C．3 D．4
5．若向量
滿足
且
，則實數(shù)k的值為
A．－6 B．6 C．3 D．－3
6．已知a、b、c為
三內(nèi)角A，B，C的對邊，若的面積為
，則c的值為
A．
B．
C．或 D．
7．直線
與
互相垂直，，則
的最小
A．1 B．2 C．4 D．5
8．根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以判定方程
的一個根所在的區(qū)間為
|
x |
－1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
 |
0.37 |
1 |
2.72 |
7.39 |
20.09 |
 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
A．
B．
C．
D．
9．點P滿足：到點
和直線
的距離相等，且到直線
的距離為
，滿足條件的點P的個數(shù)為
A．1 B．2 C．3 D．4
10．正方體
的校長為1，點M是棱AB上異于點A的一定點，點P是平面ABCD上的一動點，且點P到直線
的距離兩倍的平方比到點M的距離的平方大4，則點P的軌跡為
A．圓 B．橢圓 C．雙曲線 D．拋物線
第Ⅱ卷(非選擇題，共100分)
11．直線
被圓
所截得的弦長為 ▲ .
12．
的展開式中x2的系數(shù)為
▲
.
13．設函數(shù)
，其反函數(shù)記為
，則函數(shù)
的值域
為 ▲ .
14．已知函數(shù)
為奇函數(shù)，函數(shù)
為偶函數(shù)，且
，則
=
▲
15．甲乙兩人投籃中的概率分別為
、
，現(xiàn)兩人各投兩次，則投中總數(shù)為2的概率為
▲ .
16．
一個同心圓形花壇，分為兩部分，如右圖，中間小圓部分種
植草坪，周圍的圓環(huán)分5等份為
，種植紅、黃、藍
三色不同的花，要求相鄰兩部分種植不同顏色的花，則不同的種
植方法種數(shù)為 ▲ .
17．(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
最小正周期為
。
(1)求
在區(qū)間
上的最小值；
(2)求函數(shù)圖象上與坐株原點最近的對稱中心的坐標。
18．．(本小題滿分15分)
如圖，已知四棱柱的底面ABCD為直角梯形，
，
，側面
為正方形。
(1)求直線
與底面ABCD所成角的大小；
(2)求二面角
正切值的大??；
(3)在棱
上是否存在一點P，使得 
平面
，若存在，試說明點P的位置；若不存在，請說明理由.
19．(本小題滿分14分)
數(shù)列
的前n項和為
，且滿足
(1)求數(shù)列的通項公式；
(2)設
表示該數(shù)列的前n項的積，n取何值時，有最大值？
20．(本小題滿分14分)
已知點
都在橢圓
上，
、AC分別過兩個焦點
，當
時，有
成立.
(1)求此橢圓的離心率；
(2)設
當點A在橢圓上運動時，求證
始終是定值.
21．(本小題滿分15分)
已知函數(shù)
(a為常數(shù)).
(1)如果對任意
恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
(2)設實數(shù)
滿足：中的某一個數(shù)恰好等于a，且另兩個恰為方程
的兩實根，判斷①
，②
，③
是否為定值？若是定值請求出：若不是定值，請把不是定值的表示為函數(shù)
，并求的最小值；
(3)對于(2)中的，設
，數(shù)列滿足
，且
，試判斷
與
的大小，并證明.