1.若sina=,a∈(0, π/2),則tga= .
2.數(shù)列滿足,a1=1則 .
3.雙曲線的漸近線為,它的一個頂點為(1,0),則雙曲線方程為 。
4.數(shù)列是公差不為0的等差數(shù)列,且為等比數(shù)列的連續(xù)三項,若b1=1,則b2005= 。
5.在集合中任取一個元素,所取元素恰好滿足方程的概率是 。
6.若一條曲線既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形,則稱此曲線為雙重對稱曲線,下列四條曲線①②③④y=sinx中,雙重對稱曲線的序號是 。
7. F1、F2是橢圓的左、右兩焦點,P為橢圓的一個頂點,若△PF1F2是等邊三角形,則a2= 。
8.一個高中研究性學習小組對本地區(qū)2002年至2004年快餐公司發(fā)展情況進行了調(diào)查,根據(jù)圖中的信息可以得出這三年中該地區(qū)每年平均銷售盒飯 萬盒。
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9.等比數(shù)列的首項,公比,記,則pn達到最大值時,n的值為 。
10.若AB是過二次曲線中心的任一條弦,M是二次曲線上異于A、B的任一點,且AM、BM均與坐標軸不平行,則對于橢圓有。類似地,對于雙曲線有= 。
11.已知函數(shù)是以為周期的奇函數(shù), 則f(x)可以是( )
(A)sin2x (B)cos2x (C)sinx (D)cosx
12.F1(-1,0)、F2(1,0)是橢圓的兩焦點,過F1的直線l交橢圓于M、N,若
△MF2N的周長為8,則橢圓方程為( )
(A) (B) (C) (D)
13.定義在R上的函數(shù)f(x)對任意兩個不相等的實數(shù)a、b,總有成立,則f(x)必定是( )
(A)奇函數(shù) (B)偶函數(shù) (C)增函數(shù) (D)減函數(shù)
14. y=f(x),y=g(x)的圖象如下,f(1)=g(2)=0,則不等式的解集是( )
(A) (B)
(C) (D)
15. 命題A:若x>0,則<1, 命題B:函數(shù)在上為減函數(shù)。
若A與B中至少有一個是真命題,則實數(shù)a的取值范圍是( )
(A) (B) (C) (D)
16.等差數(shù)列的前n項和為Sn,已知,則( )
(A)n=5時,Sn有最大值 (B)n=6時,Sn有最大值
(C)n=5時,Sn有最小值 (D)n=6時,Sn有最小值
17.長方體ABCD-A1B1C1D1中,M,N分別是BB1和BC的中點,AB=4,AD=2,B1D與平面ABCD所成角的大小為60。,求異面直線B1D與MN所成角的大小。
18.曾記否?復數(shù),。
已知 ,,求的取值范圍。
19.對于數(shù)列,有,且,
求: (1)p的值
(2)的通項公式
20.曲線C上的動點P到定點Q(1,0)與它到直線x+1=0的距離相等。求:
(1)曲線C的方程;
(2)過點Q的直線與曲線C交于A、B兩點,求證:為定值。
(溫馨提示: ,則)
21.已知
(1), 求的最小值
(2)P、Q關(guān)于點(1,2)對稱,若點P在曲線C上移動時,點Q的軌跡是函數(shù)的圖象,求曲線C的軌跡方程。
(3)在中學數(shù)學中,從特殊到一般,從具體到抽象是常見的一種思維形式。如從可抽象出的性質(zhì),試分別寫出一個具體的函數(shù),抽象出下列相應的性質(zhì)
由 可抽象出
由 可抽象出
22.上海電信寬頻私人用戶月收費標準如下表
方案 |
類別 |
基本費用 |
超時費用 |
甲 |
包月制(不限時) |
130元 |
無 |
乙 |
有限包月制(限60小時) |
80元 |
3元/小時 |
假定每月初可以和電信部門約定上網(wǎng)方案
1)某用戶每月上網(wǎng)時間為70小時,應選擇哪種方案
2)寫出方案乙中每月總費用y(元)關(guān)于時間t(小時)的函數(shù)關(guān)系式
3)費先生一年內(nèi)每月上網(wǎng)時間t(n)(小時)與月份n的函數(shù)為,問費先生全年的上網(wǎng)費用最少為多少元