2021夜夜乳狠狠乳狠狠爱,日韩精品中文字幕一区二区三区

精英家教網(wǎng)> 試卷> 題目

高考數(shù)學(xué)招生適應(yīng)性考試試卷數(shù)學(xué)(理工農(nóng)醫(yī)類)

1．復(fù)數(shù)等于(　　 )

A．　　　　　 B．　　　　 C．　　　　　 D．

試題詳情
2．不等式的解集是(　　 )

A．　　　　 B．　　 C．　　 D．

試題詳情
3．設(shè)是兩個(gè)集合，則“”是“”的(　　 )

A．充分不必要條件　　　　　　　　　 B．必要不充分條件

C．充分必要條件　　　　　　　　　　　 D．既不充分又不必要條件

試題詳情
4．設(shè)是非零向量，若函數(shù)的圖象是一條直線，則必有(　　 )

A．　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　 D．

試題詳情
5．設(shè)隨機(jī)變量服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，已知，則=(　　 )

A．0.025　　　　　　　　　　 B．0.050　　　　　　　　　　 C．0.950　　　　　　　　　　 D．0.975

試題詳情
6．函數(shù)的圖象和函數(shù)的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是(　　 )

A．4　　　　　　 B．3　　　　　　　 C．2　　　　　　　 D．1

試題詳情
7．下列四個(gè)命題中，不正確的是(　　 )

A．若函數(shù)在處連續(xù)，則

B．函數(shù)的不連續(xù)點(diǎn)是和

C．若函數(shù)，滿足，則

D．

試題詳情
8．棱長為1的正方體的8個(gè)頂點(diǎn)都在球的表面上，分別是棱，的中點(diǎn)，則直線被球截得的線段長為(　　 )

A．　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　 D．

試題詳情
9．設(shè)分別是橢圓()的左、右焦點(diǎn)，若在其右準(zhǔn)線上存在使線段的中垂線過點(diǎn)，則橢圓離心率的取值范圍是(　　 )

A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

試題詳情
10．設(shè)集合，都是的含兩個(gè)元素的子集，且滿足：對(duì)任意的，(，)，都有(表示兩個(gè)數(shù)中的較小者)，則的最大值是(　　 )

A．10　　　　　　 B．11　　　　　　 C．12　　　　　　 D．13

試題詳情
11．圓心為且與直線相切的圓的方程是　　　　．

試題詳情
12．在中，角所對(duì)的邊分別為，若，b=，，，則　　　　．

試題詳情
13．函數(shù)在區(qū)間上的最小值是　　　　．

試題詳情
14．設(shè)集合，，，

(1)的取值范圍是　　　　；

(2)若，且的最大值為9，則的值是　　　　．

試題詳情
15．將楊輝三角中的奇數(shù)換成1，偶數(shù)換成0，得到如圖1所示的0-1三角數(shù)表．從上往下數(shù)，第1次全行的數(shù)都為1的是第1行，第2次全行的數(shù)都為1的是第3行，…，第次全行的數(shù)都為1的是第　　　　行；第61行中1的個(gè)數(shù)是　　　　．

第1行　　　 1　　1

第2行　　　　 1　 0　 1

第3行　　　 1　 1　 1　 1

第4行　　 1　 0　 0　 0　 1

第5行　 1　 1　 0　 0　 1　 1

……　 ………………………………………

　　　　　圖1

試題詳情
16．(本小題滿分12分)

已知函數(shù)，．

(I)設(shè)是函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸，求的值．

(II)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

試題詳情
17．(本小題滿分12分)

某地區(qū)為下崗人員免費(fèi)提供財(cái)會(huì)和計(jì)算機(jī)培訓(xùn)，以提高下崗人員的再就業(yè)能力，每名下崗人員可以選擇參加一項(xiàng)培訓(xùn)、參加兩項(xiàng)培訓(xùn)或不參加培訓(xùn)，已知參加過財(cái)會(huì)培訓(xùn)的有60%，參加過計(jì)算機(jī)培訓(xùn)的有75%，假設(shè)每個(gè)人對(duì)培訓(xùn)項(xiàng)目的選擇是相互獨(dú)立的，且各人的選擇相互之間沒有影響．

(I)任選1名下崗人員，求該人參加過培訓(xùn)的概率；

(II)任選3名下崗人員，記為3人中參加過培訓(xùn)的人數(shù)，求的分布列和期望．

試題詳情
18．(本小題滿分12分)

如圖2，分別是矩形的邊的中點(diǎn)，是上的一點(diǎn)，將，分別沿翻折成，，并連結(jié)，使得平面平面，，且．連結(jié)，如圖3．

　　圖2　　　　　　　　　　　　　　圖3

(I)證明：平面平面；

(II)當(dāng)，，時(shí)，求直線和平面所成的角．

試題詳情
19．(本小題滿分12分)

如圖4，某地為了開發(fā)旅游資源，欲修建一條連接風(fēng)景點(diǎn)和居民區(qū)的公路，點(diǎn)所在的山坡面與山腳所在水平面所成的二面角為()，且，點(diǎn)到平面的距離(km)．沿山腳原有一段筆直的公路可供利用．從點(diǎn)到山腳修路的造價(jià)為萬元/km，原有公路改建費(fèi)用為萬元/km．當(dāng)山坡上公路長度為km()時(shí)，其造價(jià)為萬元．已知，，，．

(I)在上求一點(diǎn)，使沿折線修建公路的總造價(jià)最?。?/p>
(II) 對(duì)于(I)中得到的點(diǎn)，在上求一點(diǎn)，使沿折線修建公路的總造價(jià)最?。?/p>
(III)在上是否存在兩個(gè)不同的點(diǎn)，，使沿折線修建公路的總造價(jià)小于(II)中得到的最小總造價(jià)，證明你的結(jié)論．

試題詳情
20．(本小題滿分12分)

已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，，過點(diǎn)的動(dòng)直線與雙曲線相交于兩點(diǎn)．

(I)若動(dòng)點(diǎn)滿足(其中為坐標(biāo)原點(diǎn))，求點(diǎn)的軌跡方程；

(II)在軸上是否存在定點(diǎn)，使.為常數(shù)？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

試題詳情
21．(本小題滿分13分)

已知()是曲線上的點(diǎn)，，是數(shù)列的前項(xiàng)和，且滿足，，…．

(I)證明：數(shù)列()是常數(shù)數(shù)列；

(II)確定的取值集合，使時(shí)，數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列；

(III)證明：當(dāng)時(shí)，弦()的斜率隨單調(diào)遞增．

2007年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(湖南卷)

試題詳情

高考數(shù)學(xué)招生適應(yīng)性考試試卷數(shù)學(xué)(理工農(nóng)醫(yī)類)參考答案

數(shù)學(xué)(理工農(nóng)醫(yī)類)參考答案

一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．C　　 2．D　　 3．B　　 4．A　　 5．C　　 6．B　　 7．C　 8．D　　 9．D　　 10．B

二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分．把答案填在橫線上．

11．

12．

13．

14．(1)(2)

15．，32

三、解答題：本大題共6小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

16．解：(I)由題設(shè)知．

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic20/38/383841_1/image028.gif">是函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸，所以，

即()．

所以．

當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，，

當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，．

(II)

．

當(dāng)，即()時(shí)，

函數(shù)是增函數(shù)，

故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是()．

17．解：任選1名下崗人員，記“該人參加過財(cái)會(huì)培訓(xùn)”為事件，“該人參加過計(jì)算機(jī)培訓(xùn)”為事件，由題設(shè)知，事件與相互獨(dú)立，且，．

(I)解法一：任選1名下崗人員，該人沒有參加過培訓(xùn)的概率是

所以該人參加過培訓(xùn)的概率是．

解法二：任選1名下崗人員，該人只參加過一項(xiàng)培訓(xùn)的概率是

該人參加過兩項(xiàng)培訓(xùn)的概率是．

所以該人參加過培訓(xùn)的概率是．

(II)因?yàn)槊總€(gè)人的選擇是相互獨(dú)立的，所以3人中參加過培訓(xùn)的人數(shù)服從二項(xiàng)分布，，，即的分布列是

	0	1	2	3
	0.001	0.027	0. 243	0.729

的期望是．

(或的期望是)

18．解：解法一：(I)因?yàn)槠矫?img src="http://thumb.1010pic.com/pic20/38/383841_1/image100.gif">平面，平面平面，，平面，所以平面，又平面，所以平面平面．

(II)過點(diǎn)作于點(diǎn)，連結(jié)．

由(I)的結(jié)論可知，平面，

所以是和平面所成的角．

因?yàn)槠矫?img src="http://thumb.1010pic.com/pic20/38/383841_1/image100.gif">平面，平面平面，，

平面，所以平面，故．

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic20/38/383841_1/image102.gif">，，所以可在上取一點(diǎn)，使，又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic20/38/383841_1/image212.gif">，所以四邊形是矩形．

由題設(shè)，，，則．所以，，

，．

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic20/38/383841_1/image197.gif">平面，，所以平面，從而．

故，．

又，由得．

故．

即直線與平面所成的角是．

解法二：(I)因?yàn)槠矫?img src="http://thumb.1010pic.com/pic20/38/383841_1/image100.gif">平面，平面平面，，

平面，所以平面，從而．又，所以平面．因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic20/38/383841_1/image196.gif">平面，所以平面平面．

(II)由(I)可知，平面．故可以為原點(diǎn)，分別以直線為軸、軸、軸建立空間直角坐標(biāo)系(如圖)，

由題設(shè)，，，則，

，，相關(guān)各點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，

，，．

所以，．

設(shè)是平面的一個(gè)法向量，

由得故可取．

過點(diǎn)作平面于點(diǎn)，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic20/38/383841_1/image249.gif">，所以，于是點(diǎn)在軸上．

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic20/38/383841_1/image101.gif">，所以，．

設(shè)()，由，解得，

所以．

設(shè)和平面所成的角是，則

．

故直線與平面所成的角是．

19．解：(I)如圖，，，，

由三垂線定理逆定理知，，所以是

山坡與所成二面角的平面角，則，

．

設(shè)，．則

．

記總造價(jià)為萬元，

據(jù)題設(shè)有

當(dāng)，即時(shí)，總造價(jià)最小．

(II)設(shè)，，總造價(jià)為萬元，根據(jù)題設(shè)有

．

則，由，得．

當(dāng)時(shí)，，在內(nèi)是減函數(shù)；

當(dāng)時(shí)，，在內(nèi)是增函數(shù)．

故當(dāng)，即(km)時(shí)總造價(jià)最小，且最小總造價(jià)為萬元．

(III)解法一：不存在這樣的點(diǎn)，．

事實(shí)上，在上任取不同的兩點(diǎn)，．為使總造價(jià)最小，顯然不能位于　與之間．故可設(shè)位于與之間，且=，，，總造價(jià)為萬元，則．類似于(I)、(II)討論知，，，當(dāng)且僅當(dāng)，同時(shí)成立時(shí)，上述兩個(gè)不等式等號(hào)同時(shí)成立，此時(shí)，，取得最小值，點(diǎn)分別與點(diǎn)重合，所以不存在這樣的點(diǎn) ，使沿折線修建公路的總造價(jià)小于(II)中得到的最小總造價(jià)．