1、已知則與的夾角等于

A．90°　　　　　　　　　　　 B．30°　　　　　　　　　 C．60°　　　　　　　　　 D．150°

2、設(shè)M、O、A、B、C是空間的點(diǎn)，則使M、A、B、C一定共面的等式是

A．　　　　　　　　　　　　　 B．

C．　　　　　 D．

3、下列命題不正確的是

A．過(guò)平面外一點(diǎn)有且只有一條直線與該平面垂直；

B．如果平面的一條斜線在平面內(nèi)的射影與某直線垂直，則這條斜線必與這條直線垂直；

C．兩異面直線的公垂線有且只有一條；

D．如果兩個(gè)平行平面同時(shí)與第三個(gè)平面相交，則它們的交線平行。

4、若、表示直線，表示平面，則下列命題中，正確的個(gè)數(shù)為

　 ①②③④

A．1個(gè)　　　　　 B．2個(gè)　　　　 C．3個(gè)　　　　　 D．4個(gè)

5、四棱錐成為正棱錐的一個(gè)充分但不必要條件是

A．各側(cè)面是正三角形　　　　　　　 B．底面是正方形

C．各側(cè)面三角形的頂角為45度　　　 D．頂點(diǎn)到底面的射影在底面對(duì)角線的交點(diǎn)上

6、若點(diǎn)A(，4－μ，1+2γ)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是B(－4λ，9，7－γ)，則λ，μ，γ的值依次為

A．1，－4，9　　　 B．2，－5，－8　　　　 C．－3，－5，8　　 D．2，5，8

7、已知一個(gè)簡(jiǎn)單多面體的各個(gè)頂點(diǎn)處都有三條棱，則頂點(diǎn)數(shù)V與面數(shù)F滿(mǎn)足的關(guān)系式是

A．2F+V=4　　　　 B．2F－V=4　　　 C．2F+V=2　　　　 (D)2F－V=2

8、側(cè)棱長(zhǎng)為2的正三棱錐，若其底面周長(zhǎng)為9，則該正三棱錐的體積是

A．　　　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　　 D．

9、正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F分別是棱AB，BB₁的中點(diǎn)，A₁E與C₁F所成的角是θ，則

A．θ=60⁰　　　　 B．θ=45⁰　　　　 C．　　　 D．

10、已知球面的三個(gè)大圓所在平面兩兩垂直，則以三個(gè)大圓的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的八面體的體積與球體積之比是

A．2∶π　　　　　 B．1∶2π　　　　　 C．1∶π　　　　　 D．4∶3π

11、設(shè)A，B，C，D是空間不共面的四點(diǎn)，且滿(mǎn)足，，，則△BCD是

A．鈍角三角形　　　 B．直角三角形　　　 C．銳角三角形　　 D．不確定

12、將=60⁰,邊長(zhǎng)為1的菱形ABCD沿對(duì)角線AC折成二面角,若[60°,120°],　則折后兩條對(duì)角線之間的距離的最值為

A．最小值為, 最大值為　 B．最小值為, 最大值為

C．最小值為, 最大值為　 D．最小值為, 最大值為

13、已知向量、滿(mǎn)足|| = ，|| = 6，與的夾角為，則3||－2(.)+4|| =________；

14、若AB與CD是異面直線，向量，是與同向的單位向量，則在上的射影長(zhǎng)是　　　　　　　 ；(用表示)

15、如圖，在四棱錐P－ABCD中，E為CD上的動(dòng)點(diǎn)，四邊形ABCD為　　　　　　 時(shí)，體積V_P－AEB恒為定值(寫(xiě)上你認(rèn)為正確的一個(gè)答案即可)．

16、已知,, 　,若共同作用在物體上，使物體從點(diǎn)(2,-3,2)移到(4，2，3)，則合力所作的功　　　　　　　 ；

17、若棱錐底面面積為，平行于底面的截面面積是，底面和這個(gè)截面的距離是，則棱錐的高為　　　　　 ；

18、一個(gè)四面體的所有棱長(zhǎng)都是，四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上，則此球的表面積為　　　　 ．

19、設(shè)空間兩個(gè)不同的單位向量=(x₁, y₁ ,0)，=(x₂, y₂,0)與向量=(1,1,1)的夾角都等于，求的值(6分)

20、在正方體ABCD─A₁B₁C₁D₁中，M、N、P分別是A₁B₁，BB₁，B₁C₁的中點(diǎn)，用空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算證明：B₁D平面PMN。(6分)

21、球面上三點(diǎn)A、B、C組成這個(gè)球的一個(gè)截面的內(nèi)接三角形，AB=18，BC=24，

AC=30，且球心到該截面的距離為球半徑的一半。

(1)求球的表面積；

(2)求A，C兩點(diǎn)的球面距離。(8分)

22、如圖，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁，底面△ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90º，

棱AA₁=2，M、N分別是A₁B₁，A₁A的中點(diǎn)，

(I)求的長(zhǎng)；

(II)求cos<,>的值；

(III)求證：A₁B⊥C₁M.(9分)

23、如圖，正方形ACC₁A₁與等腰直角△ACB互相垂直，∠ACB=90°，E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)， G是AA₁上的點(diǎn).

(I)若，試確定點(diǎn)G的位置；

(II)在滿(mǎn)足條件(1)的情況下，試求cos＜，＞的值.(8分)

24、在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O為正方形ABCD的中心，M為D₁D的中點(diǎn).

(I)求證：異面直線B₁O與AM垂直；

(II)求二面角B₁-AM-C的大?。?/p>

(III)若正方體的棱長(zhǎng)為a，求三棱錐B₁-AMC的體積。(9分)