1.是第四象限角,,則
A. B. C. D.
2.設a是實數(shù),且是實數(shù),則
A. B.1 C. D.2
3.已知向量,,則與
A.垂直 B.不垂直也不平行 C.平行且同向 D.平行且反向
4.已知雙曲線的離心率為2,焦點是,,則雙曲線方程為
A. B. C. D.
5.設,集合,則
A.1 B. C.2 D.
6.下面給出的四個點中,到直線的距離為,且位于表示的平面區(qū)域內(nèi)的點是
A. B. C. D.
7.如圖,正棱柱中,,則異面直線與所成角的余弦值為
A. B.
C. D.
8.設,函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之差為,則
A. B.2 C. D.4
9.,是定義在R上的函數(shù),,則“,均為偶函數(shù)”是“為偶函數(shù)”的
A.充要條件 B.充分而不必要的條件
C.必要而不充分的條件 D.既不充分也不必要的條件
10.的展開式中,常數(shù)項為15,則n=
A.3 B.4 C.5 D.6
11.拋物線的焦點為F,準線為l,經(jīng)過F且斜率為的直線與拋物線在x軸上方的部分相交于點A,,垂足為K,則△AKF的面積是
A.4 B. C. D.8
12.函數(shù)的一個單調(diào)增區(qū)間是
A. B. C. D.
13.從班委會5名成員中選出3名,分別擔任班級學習委員、文娛委員與體育委員,其中甲、乙二人不能擔任文娛委員,則不同的選法共有_____種。(用數(shù)字作答)
14.函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱,則____________。
15.等比數(shù)列的前n項和為,已知,,成等差數(shù)列,則的公比為______。
16.一個等腰直角三角形的三個頂點分別在正三棱柱的三條側(cè)棱上,已知正三棱柱的底面邊長為2,則該三角形的斜邊長為__________。
17.設銳角三角形ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,
(Ⅰ)求B的大??;
(Ⅱ)求的取值范圍。
18.某商場經(jīng)銷某商品,根據(jù)以往資料統(tǒng)計,顧客采用的付款期數(shù)的分布列為
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
P |
0.4 |
0.2 |
0.2 |
0.1 |
0.1 |
商場經(jīng)銷一件該商品,采用1期付款,其利潤為200元;分2期或3期付款,其利潤為250元;分4期或5期付款,其利潤為300元,表示經(jīng)銷一件該商品的利潤。
(Ⅰ)求事件A:“購買該商品的3位顧客中,至少有1位采用1期付款”的概率;
(Ⅱ)求的分布列及期望。
19.四棱錐中,底面ABCD為平行四邊形,側(cè)面底面ABCD,已知,,,。
(Ⅰ)證明:;
(Ⅱ)求直線SD與平面SAB所成角的大小。
20.設函數(shù)
(Ⅰ)證明:的導數(shù);
(Ⅱ)若對所有都有,求a的取值范圍。
21.已知橢圓的左右焦點分別為、,過的直線交橢圓于B、D兩點,過的直線交橢圓于A、C兩點,且,垂足為P
(Ⅰ)設P點的坐標為,證明:;
(Ⅱ)求四邊形ABCD的面積的最小值。
22.已知數(shù)列中,,,
(Ⅰ)求的通項公式;
(Ⅱ)若數(shù)列中,,,,證明:
,